Pertanyaan

Sederhanakanlahpecahan-pecahan aljabar berikut! 2 − m m 2 − 3 m + 2

Sederhanakanlah pecahan-pecahan aljabar berikut!

$\frac{m ^{2} - 3 m + 2}{2 - m}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat pemfaktoran bentuk aljabarberikut! Jika diketahui bentuk aljabar dengan maka pemfaktorannya adalah dengan syarat . Pada bentuk aljabar , diperoleh . Perhatikan pasangan bilangan berikut! Maka pemfaktoran dari adalah . Oleh karena itu, dapat disederhanakan menjadi Jadi, bentuk sederhana dari adalah .

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar a x squared plus b x plus c dengan a equals 1 maka pemfaktorannya adalah left parenthesis x plus p right parenthesis left parenthesis x plus q right parenthesis dengan syarat b equals p plus q space dan space c equals p q .

Pada bentuk aljabar m squared minus 3 m plus 2 , diperoleh a equals 1 comma space b equals negative 3 comma space c equals 2 .

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

Maka pemfaktoran dari m squared minus 3 m plus 2 adalah left parenthesis m minus 2 right parenthesis left parenthesis m minus 1 right parenthesis .

Oleh karena itu, $fraction numerator m squared minus 3 m plus 2 over denominator 2 minus m end fraction$ dapat disederhanakan menjadi

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator m squared minus 3 m plus 2 over denominator 2 minus m end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis m minus 2 right parenthesis left parenthesis m minus 1 right parenthesis over denominator 2 minus m end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike left parenthesis m minus 2 end strike right parenthesis left parenthesis m minus 1 right parenthesis over denominator negative up diagonal strike left parenthesis m minus 2 right parenthesis end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator m minus 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals cell negative m plus 1 end cell end table$

Jadi, bentuk sederhana dari $fraction numerator m squared minus 3 m plus 2 over denominator 2 minus m end fraction$ adalah negative m plus 1 .