Pertanyaan

Sederhanakan pecahan-pecahan aljabar berikut! x 2 + 8 x + 12 x + 2

Sederhanakan pecahan-pecahan aljabar berikut!

$\frac{x + 2}{x ^{2} + 8 x + 12}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut! Jika diketahui bentuk aljabar dengan , maka pemfaktorannya adalah dengan dan . Pada bentuk aljabar , diperoleh . Perhatikan pasangan bilangan berikut! Maka pemfaktoran dari adalah . Selanjutnya, pecahan dapat disederhanakan menjadi Jadi, bentuk sederhana dari adalah .

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar dengan a equals 1 , maka pemfaktorannya adalah left parenthesis x plus p right parenthesis left parenthesis x plus q right parenthesis dengan b equals p plus q dan c equals p q .

Pada bentuk aljabar x squared plus 8 x plus 12 , diperoleh a equals 1 comma space b equals 8 comma space c equals 12 .

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 8 equals cell 6 plus 2 end cell row 12 equals cell 6 cross times 2 end cell end table

Maka pemfaktoran dari x squared plus 8 x plus 12 adalah left parenthesis x plus 6 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis .

Selanjutnya, pecahan $fraction numerator x plus 2 over denominator x squared plus 8 x plus 12 end fraction$ dapat disederhanakan menjadi

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x plus 2 over denominator x squared plus 8 x plus 12 end fraction end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike x plus 2 end strike over denominator left parenthesis x plus 6 right parenthesis up diagonal strike left parenthesis x plus 2 right parenthesis end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x plus 6 end fraction end cell end table$

Jadi, bentuk sederhana dari $fraction numerator x plus 2 over denominator x squared plus 8 x plus 12 end fraction$ adalah $fraction numerator 1 over denominator x plus 6 end fraction$ .