Pertanyaan

Sederhanakan pecahan-pecahan aljabar berikut! 2 x 2 + x − 10 x 2 − 5 x + 6

Sederhanakan pecahan-pecahan aljabar berikut!

$\frac{x ^{2} - 5 x + 6}{2 x ^{2} + x - 10}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat pemfaktoran bentuk aljabarberikut! Jika diketahui bentuk aljabar dengan maka pemfaktorannya adalah dengan syarat . Jika diketahui bentuk aljabar dengan maka pemfaktorannya melalui langkah dengan syarat . Pada bentuk aljabar , diperoleh . Perhatikan pasangan bilangan berikut! Maka pemfaktoran dari adalah Pada bentuk aljabar , diperoleh . Perhatikan pasangan bilangan berikut! Maka pemfaktoran dari adalah . Oleh karena itu, dapat disederhanakan menjadi Jadi, bentuk sederhana dari adalah .

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar a x squared plus b x plus c dengan a equals 1 maka pemfaktorannya adalah left parenthesis x plus p right parenthesis left parenthesis x plus q right parenthesis dengan syarat b equals p plus q space dan space c equals p q .

Jika diketahui bentuk aljabar a x squared plus b x plus c dengan a not equal to 1 maka pemfaktorannya melalui langkah left parenthesis a x squared plus p x right parenthesis plus left parenthesis q x plus c right parenthesis dengan syarat b equals p plus q space dan space a c equals p q .

Pada bentuk aljabar x squared minus 5 x plus 6 , diperoleh a equals 1 comma space b equals negative 5 comma space c equals 6 .

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

Maka pemfaktoran dari x squared minus 5 x plus 6 adalah left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis

Pada bentuk aljabar 2 x squared plus x minus 10 , diperoleh a equals 2 comma space b equals 1 comma space c equals negative 10 .

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

Maka pemfaktoran dari 2 x squared plus x minus 10 adalah

equals left parenthesis 2 x squared minus 4 x right parenthesis plus left parenthesis 5 x minus 10 right parenthesis equals 2 x left parenthesis x minus 2 right parenthesis plus 5 left parenthesis x minus 2 right parenthesis equals left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis .

Oleh karena itu, $fraction numerator x squared minus 5 x plus 6 over denominator 2 x squared plus x minus 10 end fraction$ dapat disederhanakan menjadi

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x squared minus 5 x plus 6 over denominator 2 x squared plus x minus 10 end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis x minus 3 right parenthesis up diagonal strike left parenthesis x minus 2 right parenthesis end strike over denominator up diagonal strike left parenthesis x minus 2 right parenthesis end strike left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x plus 5 end fraction end cell end table$

Jadi, bentuk sederhana dari $fraction numerator x squared minus 5 x plus 6 over denominator 2 x squared plus x minus 10 end fraction$ adalah $fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x plus 5 end fraction$ .