Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sederhanakan pecahan-pecahan aljabar berikut! 2 x 2 + x − 10 x 2 − 5 x + 6 ​

Sederhanakan pecahan-pecahan aljabar berikut!

               

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat pemfaktoran bentuk aljabarberikut! Jika diketahui bentuk aljabar dengan maka pemfaktorannya adalah dengan syarat . Jika diketahui bentuk aljabar dengan maka pemfaktorannya melalui langkah dengan syarat . Pada bentuk aljabar , diperoleh . Perhatikan pasangan bilangan berikut! Maka pemfaktoran dari adalah Pada bentuk aljabar , diperoleh . Perhatikan pasangan bilangan berikut! Maka pemfaktoran dari adalah . Oleh karena itu, dapat disederhanakan menjadi Jadi, bentuk sederhana dari adalah .

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar a x squared plus b x plus c dengan a equals 1 maka pemfaktorannya adalah left parenthesis x plus p right parenthesis left parenthesis x plus q right parenthesis dengan syarat b equals p plus q space dan space c equals p q.

Jika diketahui bentuk aljabar a x squared plus b x plus c dengan a not equal to 1 maka pemfaktorannya melalui langkah left parenthesis a x squared plus p x right parenthesis plus left parenthesis q x plus c right parenthesis dengan syarat b equals p plus q space dan space a c equals p q.

 

Pada bentuk aljabar x squared minus 5 x plus 6, diperoleh a equals 1 comma space b equals negative 5 comma space c equals 6.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 5 end cell equals cell left parenthesis negative 3 right parenthesis plus left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell row 6 equals cell left parenthesis negative 3 right parenthesis space times space left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell end table      

Maka pemfaktoran dari x squared minus 5 x plus 6 adalah left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis

Pada bentuk aljabar 2 x squared plus x minus 10, diperoleh a equals 2 comma space b equals 1 comma space c equals negative 10.

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 1 equals cell left parenthesis negative 4 right parenthesis plus 5 end cell row cell 2 times left parenthesis negative 10 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 4 right parenthesis space times space 5 end cell end table       

Maka pemfaktoran dari 2 x squared plus x minus 10 adalah

 equals left parenthesis 2 x squared minus 4 x right parenthesis plus left parenthesis 5 x minus 10 right parenthesis equals 2 x left parenthesis x minus 2 right parenthesis plus 5 left parenthesis x minus 2 right parenthesis equals left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis  .

Oleh karena itu, fraction numerator x squared minus 5 x plus 6 over denominator 2 x squared plus x minus 10 end fraction dapat disederhanakan menjadi

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x squared minus 5 x plus 6 over denominator 2 x squared plus x minus 10 end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis x minus 3 right parenthesis up diagonal strike left parenthesis x minus 2 right parenthesis end strike over denominator up diagonal strike left parenthesis x minus 2 right parenthesis end strike left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x plus 5 end fraction end cell end table               

Jadi, bentuk sederhana dari fraction numerator x squared minus 5 x plus 6 over denominator 2 x squared plus x minus 10 end fraction adalah fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x plus 5 end fraction.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sederhanakan bentuk pecahan aljabar berikut. a. x 2 − 6 x + 9 2 x 2 − 5 x − 3 ​

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia