Pertanyaan

Sederhanakan pecahan-pecahan aljabar berikut! x − 6 x 2 + x − 42

Sederhanakan pecahan-pecahan aljabar berikut!

$\frac{x ^{2} + x - 42}{x - 6}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut! Jika diketahui bentuk aljabar dengan , maka pemfaktorannya adalah dengan dan . Pada bentuk aljabar , diperoleh . Perhatikan pasangan bilangan berikut! Maka pemfaktoran dari adalah . Selanjutnya, pecahan dapat disederhanakan menjadi Jadi, bentuk sederhana dari adalah .

Ingat pemfaktoran bentuk aljabar berikut!

Jika diketahui bentuk aljabar dengan a equals 1 , maka pemfaktorannya adalah left parenthesis x plus p right parenthesis left parenthesis x plus q right parenthesis dengan b equals p plus q dan c equals p q .

Pada bentuk aljabar x squared plus x minus 42 , diperoleh a equals 1 comma space b equals 1 comma space c equals negative 42 .

Perhatikan pasangan bilangan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 1 equals cell 7 plus left parenthesis negative 6 right parenthesis end cell row cell negative 42 end cell equals cell 7 cross times left parenthesis negative 6 right parenthesis end cell end table

Maka pemfaktoran dari x squared plus x minus 42 adalah left parenthesis x plus 7 right parenthesis left parenthesis x minus 6 right parenthesis .

Selanjutnya, pecahan $fraction numerator x squared plus x minus 42 over denominator x minus 6 end fraction$ dapat disederhanakan menjadi

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x squared plus x minus 42 over denominator x minus 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis x plus 7 right parenthesis up diagonal strike left parenthesis x minus 6 right parenthesis end strike over denominator up diagonal strike x minus 6 end strike end fraction end cell row blank equals cell x plus 7 end cell end table$

Jadi, bentuk sederhana dari $fraction numerator x squared plus x minus 42 over denominator x minus 6 end fraction$ adalah x plus 7 .