Pertanyaan

Sebutkan titik potong terhadap sumbu X fungsi f ( x ) = x 2 + 8 x + 12 dan gambarkan posisi grafik terhadap sumbu Y.

Sebutkan titik potong terhadap sumbu X fungsi $f (x) = x^{2} + 8 x + 12$ dan gambarkan posisi grafik terhadap sumbu Y.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali: titik potong sumbu X maka f ( x ) = 0 titik potong sumbu Y maka x = 0 titik puncak grafik fungsi kuadrat ( x p , y p ) = ( − 2 a b , − 4 a b 2 − 4 a c ) -Menentukan titik potong sumbu X f ( x ) x 2 + 8 x + 12 ( x + 6 ) ( x + 2 ) = = = 0 0 0 maka diperoleh x + 6 = 0 x = − 6 atau x + 2 = 0 x = − 2 sehingga titik potong sumbu X ( − 2 , 0 ) dan ( − 6 , 0 ) . -Menentukan titik potong sumbu Y: f ( x ) f ( 0 ) = = = x 2 + 8 x + 12 0 2 + 8 ( 0 ) + 12 12 fungsi memotong sumbu Y di titik ( 0 , 12 ) . -Menentukan titik puncak: x p y p = = = = = = = − 2 a b − 2 ⋅ 1 8 − 4 − 4 ⋅ 1 8 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 12 − 4 64 − 48 − 4 16 − 4 titik puncak ( − 4 , − 4 ) . Dengan demikian,titik potong sumbu X fungsi tersebut adalah ( − 2 , 0 ) dan ( − 6 , 0 ) dan grafik memotong sumbu Y di titik ( 0 , 12 ) seperti gambar berikut:

Ingat kembali:

titik potong sumbu X maka $f (x) = 0$
titik potong sumbu Y maka $x = 0$
titik puncak grafik fungsi kuadrat $(x_{p}, y_{p}) = (- \frac{b}{2 a}, - \frac{b ^{2} - 4 a c}{4 a})$

-Menentukan titik potong sumbu X

$f (x) x^{2} + 8 x + 12 (x + 6) (x + 2) = = = 000$

maka diperoleh

$x + 6 = 0 x = - 6 atau x + 2 = 0 x = - 2$

sehingga titik potong sumbu X $(- 2, 0)$ dan $(- 6, 0)$ .

-Menentukan titik potong sumbu Y:

$f (x) f (0) = = = x^{2} + 8 x + 12 0^{2} + 8 (0) + 12 12$

fungsi memotong sumbu Y di titik $(0, 12)$ .

-Menentukan titik puncak:

$x_{p} y_{p} = = = = = = = - \frac{b}{2 a} - \frac{8}{2 \cdot 1} - 4 - \frac{8 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12}{4 \cdot 1} - \frac{64 - 48}{4} - \frac{16}{4} - 4$

titik puncak $(- 4, - 4)$ .

Dengan demikian, titik potong sumbu X fungsi tersebut adalah $(- 2, 0)$ dan $(- 6, 0)$ dan grafik memotong sumbu Y di titik $(0, 12)$ seperti gambar berikut:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Fungsi f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 memiliki daerah asal 2 ≤ x ≤ 7 , x ∈ R ( bilangan real ) . a. Buatlah tabelhubungan nilai x dan f ( x ) ! b. Gambarlah grafik f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 ! c. Tentukan ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegi panjang berukuran panjang x cm dan Iebar ( 8 − x ) cm . L(x) menyatakan fungsi untuk luas persegi panjang tersebut. a. Buatlah model matematika untuk L(x) ! b. Buatlah sketsa grafik...

4.3

Jawaban terverifikasi

Gambarlah sketsa grafik fungsi berikut! a. f ( x ) = x 2 − 3 x + 2

3.6

Jawaban terverifikasi

Buatlah tabel fungsi, grafik fungsi kuadrat dan tentukan unsur - unsur grafiknya untuk fungsi kuadrat berikut. y = x 2 + 4 x + 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dan f ( x ) = x 2 + 2 x − 3. b . Gambarkan grafik fungsi tersebut.

4.8

Jawaban terverifikasi