Buatlah tabel fungsi, grafik fungsi kuadrat dan tentukan unsur - unsur grafiknya untuk fungsi kuadrat berikut. y = x 2 + 4 x + 2

Pembahasan

Fungsi kuadrat merupakan aturan yang memasangkan semua anggota daerah asal tepat satu ke daerah kawan dengan pangkat pada variabel tertingginya adalah dua. Bentuk umum dari fungsi kuadrat, yaitu , dengan Tabel dari fungsi adalah sebagai berikut. Dari tabel tersebut, dapat digambar grafikfungsi kuadrat sebagai berikut. Menentukan titik puncak: x p ​ = − 2 a b ​ = − 2 4 ​ = − 2 Untuk menentukan puncak, substitusi nilai ke fungsi kuadrat tersebut. y p ​ ​ = = = = ​ x 2 + 4 x + 2 ( − 2 ) 2 + 4 ( − 2 ) + 2 4 − 8 + 2 − 2 ​ Diperoleh titik puncak ( − 2 , − 2 ) Untuk mencari titik potong sumbu x ,maka y = 0 dan dapat menggunakan rumus kuadratis berikut. x 1 , 2 ​ ​ = = = = = = ​ 2 a − b ± b 2 − 4 a c ​ ​ 2 ⋅ 1 − 4 ± 4 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 2 ​ ​ 2 − 4 ± 16 − 8 ​ ​ 2 − 4 ± 8 ​ ​ 2 − 4 ± 2 2 ​ ​ − 2 ± 2 ​ ​ Dengan demikian, unsur-unsur grafik fungsi kuadrat tersebut, yaitu a. titik potong sumbu X (diperoleh saat y = 0 ) di titik ( ​ ​ − ​ ​ ​ 2 ​ ​ ​ + ​ ​ ​ 2 ​ ​ ​ ​ , ​ ​ ​ ​ ​ ​ 0 ​ ​ ​ ) ​ dan ( ​ ​ − ​ ​ ​ 2 ​ ​ ​ − ​ ​ ​ 2 ​ ​ ​ ​ , ​ ​ ​ ​ ​ ​ 0 ​ ​ ​ ) ​ , b. memotong sumbu Y(diperoleh saat x = 0 ) di titik , c. sumbu simetri yang membagi grafik parabola menjadi dua bagian yang simetris, yaitu pada garis x = − 2 , d. nilai ekstrim atau pada gambar tersebut merupakan nilai minimum, yaitu y = − 2 ,dan e. titik puncak dimana fungsi tersebut mencapai nilai minimum, yaitudi titik ( − 2 , − 2 ) .