Roboguru

Buatlah tabel fungsi, grafik fungsi kuadrat dan tentukan unsur - unsur grafiknya untuk fungsi kuadrat berikut. y=x2+4x+2

Pertanyaan

Buatlah tabel fungsi, grafik fungsi kuadrat dan tentukan unsur - unsur grafiknya untuk fungsi kuadrat berikut.

y equals x squared plus 4 x plus 2 

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Fungsi kuadrat merupakan aturan yang memasangkan semua anggota daerah asal tepat satu ke daerah kawan dengan pangkat pada variabel tertingginya adalah dua. Bentuk umum dari fungsi kuadrat, yaitu

f open parentheses x close parentheses equals a x squared plus b x plus c, dengan a not equal to 0

Tabel dari fungsi y equals x squared plus 4 x plus 2 adalah sebagai berikut.

Dari tabel tersebut, dapat digambar grafik fungsi kuadrat sebagai berikut.

Menentukan titik puncak:

x subscript p equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction equals negative 4 over 2 equals negative 2 

Untuk menentukan y puncak, substitusi nilai x subscript p ke fungsi kuadrat tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript p end cell equals cell x squared plus 4 x plus 2 end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 4 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 2 end cell row blank equals cell 4 minus 8 plus 2 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table 

Diperoleh titik puncak open parentheses negative 2 comma space minus 2 close parentheses  

Untuk mencari titik potong sumbu x, maka y equals 0 dan dapat menggunakan rumus kuadratis berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus-or-minus square root of 4 squared minus 4 times 1 times 2 end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus-or-minus square root of 16 minus 8 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus-or-minus square root of 8 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus-or-minus 2 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 plus-or-minus square root of 2 end cell end table 

Dengan demikian, unsur-unsur grafik fungsi kuadrat tersebut, yaitu

a. titik potong sumbu X (diperoleh saat y equals 0) di titik left parenthesis table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank right parenthesis end table dan left parenthesis table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank right parenthesis end table,

b. memotong sumbu Y (diperoleh saat x equals 0) di titik open parentheses 0 comma space 2 close parentheses,

c. sumbu simetri yang membagi grafik parabola menjadi dua bagian yang simetris, yaitu pada garis x equals negative 2

d. nilai ekstrim atau pada gambar tersebut merupakan nilai minimum, yaitu y equals negative 2 ,dan

e. titik puncak dimana fungsi tersebut mencapai nilai minimum, yaitu di titik open parentheses negative 2 comma space minus 2 close parentheses .

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 04 November 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Sebuah persegi panjang berukuran panjang xcm dan Iebar (8−x)cm. L(x) menyatakan fungsi untuk luas persegi panjang tersebut. a. Buatlah model matematika untuk L(x) ! b. Buatlah sketsa grafik fungsi y ...

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved