Sebuah uang logamyang setimbang memiliki permukaan angka (A) dan gambar (G). Uang tersebut dilemparkan ke atas sebanyak 15 kali. Tentukan probabilitas untuk mendapatkan 10 kali permukaan gambar (G). Gunakan distribusi binomialdan pendekatan ditribusi normal. Kemudian, analisislah hasilnya.

Pembahasan

Diketahui : n = 15 x = 10 peluang muncul gambar ( p ) = 0 , 5 peluang muncul angka ( q ) = 0 , 5 Ditanya : analisis penggunaaan distribusi binomial dan normal untuk menghitung peluang muncul gambar 10 kali.. Jawab : Untuk menganalisis kedua distribusi terhadap peluang muncul gambar 10 kali, kita perlu menentukan peluang dengan menggunakandistribusi binomial dan distribusi normal. Menggunakan distribusi binomial Menggunakan distribusi normal μ σ ​ = = = = ​ n . p = 15. ( 0 , 5 ) = 7 , 5 n . p . q ​ 15. ( 0 , 5 ) . ( 0 , 5 ) ​ 1 , 936 ​ Karena variabel x = 10 Batas bawah x 1 ​ = 10 − 0 , 5 = 9 , 5 Batas atas x 2 ​ = 10 + 0 , 5 = 10 , 5 P ( x = 9 , 5 ) = σ x − μ ​ = 1 , 936 9 , 5 − 7 , 5 ​ = 1 , 03 P ( x = 10 ) = σ x − μ ​ = 1 , 936 10 − 7 , 5 ​ = 1 , 55 Dengan menggunakan tabel z distribusi normal diperoleh nilai P ( z = 1 , 03 ) = 0 , 84849 dan P ( z = 1 , 5 ) = 0 , 93319 , sehingga didapat P ( x = 10 ) = 0 , 93319 − 0 , 84849 = 0 , 087 . Setelah dibandingkan, selisih dari hasil probabilitasdengan distribusi binomial dan distribusi normal yakni 0 , 003 . Dengan demikian, p erbedaan hasil antara rumus binomial dan distribusi normal sebesar 0 , 003 (sangat kecil) sehingga dapat diabaikan.