Pertanyaan

Nilai mutu rata-rata (NMR) 300 mahasiswa tingkat persiapan mengikuti suatu sebaran normal dengan nilaitengah 2 , 1 dan simpangan baku 0 , 8 . Banyaknya mahasiswa tersebut yang mencapaiNMR antara 2 , 5 dan 3 , 5 inklusif bila NMR itu dihitung sampai persepuluhan terdekat adalah ....

Nilai mutu rata-rata (NMR) $300$ mahasiswa tingkat persiapan mengikuti suatu sebaran normal dengan nilai tengah $2, 1$ dan simpangan baku $0, 8$ . Banyaknya mahasiswa tersebut yang mencapai NMR antara $2, 5$ dan $3, 5$ inklusif bila NMR itu dihitung sampai persepuluhan terdekat adalah .... $\;\;$

$84$ $\;\;$
$85$ $\;\;$
$86$ $\;\;$
$87$ $\;\;$
$88$ $\;\;$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui : μ = 2 , 1 σ = 0 , 8 x 1 = 2 , 5 dan x 2 = 3 , 5 Ditanya : banyaknya mahasiswa tersebut yang mencapaiNMR antara 2 , 5 dan 3 , 5 inklusif bila NMR itu dihitung sampai persepuluhan terdekat... Jawab : Karena NMR dihitung ke persepuluhan terdekat, maka nilai dari x 1 dan x 2 diubah menjadi berikut, Batas Bawah x 1 = 2 , 45 Batas Atas x 2 = 3 , 55 Setelah menentukan batas atas dan batas bawah, selanjutnya kita mencari nilai dari z 1 dan z 2 , z 1 = σ x 1 − μ = 0 , 8 2 , 45 − 2 , 1 = 0 , 43 z 2 = σ x 2 − μ = 0 , 8 3 , 55 − 2 , 1 = 1 , 81 Dengan menggunakan tabel z distribusi normal, didapat P ( z 1 < 0 , 44 ) = 0 , 67003 P ( z 2 < 1 , 81 ) = 0 , 96485 P ( z 1 < 1 , 81 ) − P ( z 2 < 0 , 43 ) = 0 , 96485 − 0 , 67003 = 0 , 29482 Dikarenakan probabilitas/peluang banyaknya mahasiswa yang mencapaiNMR antara 2 , 5 dan 3 , 5 adalah 0 , 29482 , maka banyak mahasiswa tersebut adalah 0 , 29482 x 300 = 88 , 45 ≈ 88 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Diketahui :

$μ = 2, 1$
$σ = 0, 8$
$x_{1} = 2, 5 dan x_{2} = 3, 5$

Ditanya : banyaknya mahasiswa tersebut yang mencapai NMR antara $2, 5$ dan $3, 5$ inklusif bila NMR itu dihitung sampai persepuluhan terdekat...

Jawab :

Karena NMR dihitung ke persepuluhan terdekat, maka nilai dari $x_{1} dan x_{2}$ diubah menjadi berikut,

Batas Bawah $x_{1} = 2, 45$
Batas Atas $x_{2} = 3, 55$

Setelah menentukan batas atas dan batas bawah, selanjutnya kita mencari nilai dari $z_{1} dan z_{2}$ ,

$z_{1} = \frac{x _{1} - μ}{σ} = \frac{2 , 45 - 2 , 1}{0 , 8} = 0, 43 z_{2} = \frac{x _{2} - μ}{σ} = \frac{3 , 55 - 2 , 1}{0 , 8} = 1, 81$

Dengan menggunakan tabel $z$ distribusi normal, didapat

$P (z_{1} < 0, 44) = 0, 67003 P (z_{2} < 1, 81) = 0, 96485$

$P (z_{1} < 1, 81) - P (z_{2} < 0, 43) = 0, 96485 - 0, 67003 = 0, 29482$

Dikarenakan probabilitas/peluang banyaknya mahasiswa yang mencapai NMR antara $2, 5$ dan $3, 5$ adalah $0, 29482$ , maka banyak mahasiswa tersebut adalah $0, 29482 x 300 = 88, 45 \approx 88$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai rata-rata ujian mata kuliah matematika adalah 60 , dengan variansi 64 . Ditentukan bahwa peserta ujian memperoleh nilai A , jika nilai angkanya minimal 80 . Peserta ujian akan mendapat nilai B ,...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu variabel acak X yang didistribusikan secara normal dengan mean 180 dan deviasi baku 9 . Tentukan: c. P ( 182 ≤ X ≤ 207 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan luas daerah di bawah kurva normal baku pada interval berikut! b. 0 , 16 < Z < 1 , 6

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah pangkalan minyak tanah yang menguasai daerah 3T dari bulan Desember sampai dengan Februari dapat memasarkan minyak rata-rata 8.000 liter per hari dengan simpangan baku 1.000 liter per hari. Jik...

120

4.9

Jawaban terverifikasi

Sebuah uang logamyang setimbang memiliki permukaan angka (A) dan gambar (G). Uang tersebut dilemparkan ke atas sebanyak 15 kali. Tentukan probabilitas untuk mendapatkan 10 kali permukaan gambar (G). G...

5.0

Jawaban terverifikasi