Roboguru

Sebuah toko bunga menjual 2 rangkaian macam bunga. Rangkaian 1 memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 15 tangkai bunga anyelir. Rangkaian  memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir. Persediaan bunga mawar dan anyelir masing-masing 200 tangkai dan 100 tangkai. Jika rangkaian  dijual seharga Rp.200.000,00 dan rangkaian  dijual seharga Rp.100.000,00 per rangkaian. Hitunglah nilai maksimum yang diperoleh tersebut

Pertanyaan

Sebuah toko bunga menjual 2 rangkaian macam bunga. Rangkaian 1 memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 15 tangkai bunga anyelir. Rangkaian 2 memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir. Persediaan bunga mawar dan anyelir masing-masing 200 tangkai dan 100 tangkai. Jika rangkaian 1 dijual seharga Rp.200.000 comma 00 dan rangkaian 2 dijual seharga Rp.100.000 comma 00 per rangkaian. Hitunglah nilai maksimum yang diperoleh tersebut

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Misalkan

x space colon Jumlah Rangkaian bunga 1 
y space colon Jumlah Rangkaian bunga 2 

Diketahui dari soal untuk bunga mawar yaitu memiliki persediaan 200 tangkai bunga mawar. Setiap rangkaian bunga 1 membutuhkan 10 tangkai bunga mawar dan setiap rangkaian bunga 1 membutuhkan 20 tangkai bunga mawar sehingga diperoleh pertidaksamaannya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 x plus 20 y end cell less or equal than 200 row cell x plus 2 y end cell less or equal than 20 end table 

Diketahui dari soal untuk bunga anyelir yaitu memiliki persediaan 100 tangkai bunga mawar. Setiap rangkaian bunga 1 membutuhkan 15 tangkai bunga mawar dan setiap rangkaian bunga 2 membutuhkan 5 tangkai bunga mawar sehingga diperoleh persamaannya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 15 x plus 5 y end cell less or equal than 100 row cell 3 x plus y end cell less or equal than 20 end table 

Jumlah rangkaian bunga 1 dan 2 tidak mungkin negatif, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x greater or equal than 0 row y greater or equal than 0 end table 

Sehingga fungsi kendala untuk soal cerita di atas adalah

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus 2 y less or equal than 20 end cell row cell 3 x plus y less or equal than 20 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close 

Selanjutnya anggap pertidaksamaan tersebut sebagai sebuah persamaan tentukan 2 buah titik bantu untuk menggambar persamaan tersebut pada bidang kartesius. Dua titik bantu tersebut bisa merupakan titik potong dengan sumbu-x dan titik potong dengan sumbu-y.

Untuk x plus 2 y equals 20, titik potong sumbu-x ada pada left parenthesis 20 comma 0 right parenthesis, sedangkan titik potong sumbu-y ada pada left parenthesis 0 comma 10 right parenthesis.

Sedangkan untuk 3 x plus y equals 20, titik potong sumbu-x ada pada open parentheses 20 over 3 comma 0 close parentheses, sedangkan titik potong sumbu-y ada pada left parenthesis 0 comma 20 right parenthesis.

.

Selanjutnya uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian (bebas baik di atas maupun di bawah garis). Titik tersebut di substitusikan ke pertidaksamaan awal. Jika pernyataannya menjadi benar maka titik tersebut merupakan salah satu penyelesaiannya.

Daerah penyelesaian merupakan daerah irisan yang diperoleh dari masing-masing penyelesaian pertidaksamaan tersebut.

Selanjutnya, cari titik pojok dari daerah penyelesaiannya. Dikarenakan ada salah satu titik pojok yang belum diketahui, perlu dicari tahu terlebih dahulu titik tersebut. Dimana titik itu merupakan perpotongan dari kedua buah garis, sehingga kita bisa eliminasi-substitusi persamaan tersebut untuk mencari titik potongnya.

Eliminasi

space space x plus 2 y equals 20 space left enclose cross times 3 end enclose space space 3 x plus y equals 20 space left enclose cross times 1 end enclose horizontal strike horizontal strike long dash long dash long dash long dash end strike long dash end strike 3 x plus 6 y equals 60 space space 3 x plus y equals 20 horizontal strike long dash long dash long dash long dash long dash end strike space minus space space space space space space space 5 y equals 40 space space space space space rightwards double arrow y equals 8   

Diperoleh nilai y equals 8, disubsitusikan ke salah satu persamaan yaitu persamaan x plus 2 y equals 20 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 20 row cell x plus 2 left parenthesis 8 right parenthesis end cell equals 20 row cell x plus 16 end cell equals 20 row x equals 4 end table  

Sehingga perpotongan kedua buah garis terdapat pada titik left parenthesis 4 comma 8 right parenthesis.

 

Kita tahu bahwa rangkaian 1 dijual seharga Rp200.000 comma 00 dan rangkaian 2 dijual seharga Rp100.000 comma 00 per rangkaian. Jadi fungsi sasarannya adalah f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 200.000 x plus 100.000 y

Untuk menentukan nilai maksimum, substitusikan titik pojok ke fungsi sasaran.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A open parentheses 0 comma 0 close parentheses end cell rightwards arrow cell f open parentheses 0 comma 0 close parentheses equals 200.000 open parentheses 0 close parentheses plus 100.000 open parentheses 0 close parentheses end cell row blank equals cell 0 plus 0 end cell row blank equals 0 row cell straight B open parentheses 0 comma 10 close parentheses end cell rightwards arrow cell f open parentheses 0 comma 10 close parentheses equals 200.000 open parentheses 0 close parentheses plus 100.000 open parentheses 10 close parentheses end cell row blank equals cell 0 plus 1.000.000 end cell row blank equals cell 1.000.000 end cell row cell straight C open parentheses 4 comma 8 close parentheses end cell rightwards arrow cell f open parentheses 4 comma 8 close parentheses equals 200.000 open parentheses 4 close parentheses plus 100.000 open parentheses 8 close parentheses end cell row blank equals cell 800.000 plus 800.000 end cell row blank equals cell bold 1 bold. bold 600 bold. bold 000 end cell row cell straight D open parentheses 20 over 3 comma 0 close parentheses end cell rightwards arrow cell f open parentheses 20 over 3 comma 0 close parentheses equals 200.000 open parentheses 20 over 3 close parentheses plus 100.000 open parentheses 0 close parentheses end cell row blank equals cell 1.333.333 plus 0 end cell row blank equals cell 1.333.333 end cell end table 

Dengan demikian, dapat disimpulkan penghasilan maksimum yang dapat diperoleh dari toko bunga tersebut adalah Rp1.600.000 comma 00 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 25 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik kios bunga ingin mengisi kiosnya dengan bibit bunga mawar paling sedikit 100 pohon tetapi tidak lebih dari 150 pohon. Bibit bunga melati paling sedikit 150 pohon. Kios tersebut hanya m...

0

Roboguru

Pak Gulo di PHK dari pekerjaannya dikarenakan pandemic covid 19, akhirnya dia memutuskan untuk buka usaha sendiri yaitu jualan sayur. Pak Gulo memiliki modal Rp1.800.000,00 dan sebuah mobil dengan mua...

0

Roboguru

Sebuah pesawat dengan rute Jakarta-Surabaya dalam satu kali pemberangkatan dapat menganggkut penumpang paling banyak 90 penumpang yang terdiri dari kelas bisnis dan kelas ekonomi. Penumpang kelas bisn...

0

Roboguru

Seorang pemilik kios bunga ingin mengisi kiosnya dengan bibit bunga mawar paling sedikit 100 pohon tetapi tidak lebih dari 150 pohon. Bibit bunga melati paling sedikit 150 pohon. Kios tersebut hanya m...

0

Roboguru

Suatu bidang dibatasi oleh garis y=23​x,y=60−x dengan sumbu X, dan antara x=a dan x=b. Apabila daerah tersebut menyatakan banyak karyawan suatu pabrik yang berpenghasilan antara a dan b (dalam ratusan...

9

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved