Pertanyaan

Sebuah tes terdiri atas 10 pertanyaan pilihan ganda (PG) dengan empat pilihan ganda untuk tiga pertanyaan. Sebagai suatu eksperimen, Anda memilih jawaban secara acak tanpa membaca pertanyaannya. Berapa peluang Anda menjawab pertanyaan dengan benar?

Sebuah tes terdiri atas $10$ pertanyaan pilihan ganda (PG) dengan empat pilihan ganda untuk tiga pertanyaan. Sebagai suatu eksperimen, Anda memilih jawaban secara acak tanpa membaca pertanyaannya. Berapa peluang Anda menjawab pertanyaan dengan benar?

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang Anda menjawab tepat 6 pertanyaan dengan benar adalah 0 , 0016 .

peluang Anda menjawab tepat

6

pertanyaan dengan benar adalah

0, 0016

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu peluang Anda menjawab tepat 6 pertanyaan dengan benar adalah 0 , 0016 . Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses dan probabilitas gagal q = 1 − p untuk setiap percobaan, maka probabilitas x sukses dari n percobaan ulang dirumuskan oleh: P ( x , n ) = C ( n , x ) × p x × q n − x dengan C ( n , x ) merupakan rumus kombinasi sebagai berikut. C ( n , x ) = x ! ( n − x ) ! n ! Diketahui: n = 10 x = 4 p = 4 1 q = 1 − 4 1 = 4 3 Nilai p = 4 1 didapatkan dengan menentukan peluang sukses dari tiap percobaan (pertanyaan). Pada tiap pertanyaan ada 4 pilihan jawaban dan hanya satu pilihan jawaban yang benar sehingga peluang sukses = p = 4 1 . Peluang Anda menjawab tepat 6 pertanyaan dengan benar yaitu: P ( 6 , 10 ) = = = = = = = = = = C ( 10 , 6 ) ( 4 1 ) 6 ( 4 3 ) 10 − 6 6 ! ( 10 − 6 ) ! 10 ! ( 4 1 ) 6 ( 4 3 ) 4 6 ! × 4 ! 10 ! × 4 6 1 6 × 4 4 3 4 6 ! × 4 ! 10 × 9 × 8 × 7 × 6 ! × 4 6 × 4 4 1 6 × 3 4 4 ! 10 × 9 × 8 × 7 × 4 10 3 4 4 × 3 1 × 2 × 1 10 × 9 3 × 8 × 7 × 4 10 3 4 10 × 3 × 7 × 4 10 3 4 210 × 4 10 81 1048576 1710 0 , 0016 Dengan demikian peluang Anda menjawab tepat 6 pertanyaan dengan benar adalah 0 , 0016 .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu peluang Anda menjawab tepat $6$ pertanyaan dengan benar adalah $0, 0016$ .

Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses $p$ dan probabilitas gagal $q = 1 - p$ untuk setiap percobaan, maka probabilitas $x$ sukses dari $n$ percobaan ulang dirumuskan oleh:

$P (x, n) = C (n, x) \times p^{x} \times q^{n - x}$

dengan $C (n, x)$ merupakan rumus kombinasi sebagai berikut.

$C (n, x) = \frac{n !}{x ! ( n - x ) !}$

Diketahui:
$n = 10 x = 4 p = \frac{1}{4} q = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

Nilai $p = \frac{1}{4}$ didapatkan dengan menentukan peluang sukses dari tiap percobaan (pertanyaan). Pada tiap pertanyaan ada $4$ pilihan jawaban dan hanya satu pilihan jawaban yang benar sehingga peluang sukses $= p = \frac{1}{4}$ .

Peluang Anda menjawab tepat $6$ pertanyaan dengan benar yaitu:

$P (6, 10) = = = = = = = = = = C (10, 6) (\frac{1}{4})^{6} (\frac{3}{4})^{10 - 6} \frac{10 !}{6 ! ( 10 - 6 ) !} (\frac{1}{4})^{6} (\frac{3}{4})^{4} \frac{10 !}{6 ! \times 4 !} \times \frac{1 ^{6}}{4 ^{6}} \times \frac{3 ^{4}}{4 ^{4}} \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 !}{6 ! \times 4 !} \times \frac{1 ^{6} \times 3 ^{4}}{4 ^{6} \times 4 ^{4}} \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 !} \times \frac{3 ^{4}}{4 ^{10}} \frac{10 \times 9 3 \times 8 \times 7}{4 \times 3 1 \times 2 \times 1} \times \frac{3 ^{4}}{4 ^{10}} 10 \times 3 \times 7 \times \frac{3 ^{4}}{4 ^{10}} 210 \times \frac{81}{4 ^{10}} \frac{1710}{1048576} 0, 0016$

Dengan demikian peluang Anda menjawab tepat $6$ pertanyaan dengan benar adalah $0, 0016$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Alvi Kartika Damayanti

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Disuatu daerah terpencil terdapat probabilitas seorang yang terkena covid 19 adalah 0.2. Pada suatu hari, terdapat 4 orang laki - laki di suatu puskesmas. Peluang terdapat 3 orang laki - laki yang ter...

5.0

Jawaban terverifikasi

Peluang seorang bayu=itidak diimunisasi polio sebesar 0 , 1 . Pada suatu waktu di posyandu terdapat 4 bayi. Tentukan peluang bayi tersebut a. 2 bayi belum imunisasi polio

4.8

Jawaban terverifikasi

Suatu keluarga memiliki enam anak. Tentukan probabilitas bahwa: a. ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan

4.7

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilantunkan 4 kali. Berapakah probabilitas untuk mendapatkan jumlah mata dadu 9 : paling banyak 1 kali? paling sedikit 2 kali?

4.8

Jawaban terverifikasi

Empat keping uang logam yang sisinya gambar dan angka dilambungkan bersama. Tentukan peluang munculnya: a. paling banyak 3 sisi gambar b. paling banyak 2 sisi gambar

206

4.6

Jawaban terverifikasi