Iklan

Pertanyaan

Empat keping uang logam yang sisinya gambar dan angka dilambungkan bersama. Tentukan peluang munculnya: a. paling banyak 3 sisi gambar b. paling banyak 2 sisi gambar

Empat keping uang logam yang sisinya gambar dan angka dilambungkan bersama. Tentukan peluang munculnya:

a. paling banyak  sisi gambar

b. paling banyak  sisi gambar

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

03

:

54

:

14

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang munculnya sisi gambar paling banyak 2 kali adalah 0 , 6875 .

peluang munculnya sisi gambar paling banyak  kali adalah .

Pembahasan

a.Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 9375 . Permasalahan tersebut berkaitan dengan fungsi distribusi binomial kumulatif atau P ( X ≤ t ) = x = 0 ∑ t ​ C ( n , x ) ⋅ p x ⋅ q n − x . Ingat kembali rumus kombinasi C ( n , x ) = ( n − x )! ⋅ x ! n ! ​ . Pada soal diketahui: Banyak uang logam ( n ) = 4 . Peluang munculnya sisi gambar ( p ) = 2 1 ​ = 0 , 5 . Peluang munculnya sisi angka (bukan gambar) ( q ) = 2 1 ​ = 0 , 5 . Karena yang ditanyakan peluang muncul paling banyak 3 sisi gambar, maka x = 0 , 1 , 2 , 3 sehingga P ( X ≤ 3 ) = P ( 0 ) + P ( 1 ) + P ( 2 ) + P ( 3 ) . P ( 0 ) P ( 1 ) P ( 2 ) P ( 3 ) ​ = = = = = = = = = = = = ​ C ( 4 , 0 ) ⋅ ( 0 , 5 ) 0 ⋅ ( 0 , 5 ) 4 − 0 ( 4 − 0 )! ⋅ 0 ! 4 ! ​ ( 1 ) ( 0 , 5 ) 4 1 ( 1 ) ( 0 , 0625 ) = 0 , 0625 C ( 4 , 1 ) ⋅ ( 0 , 5 ) 1 ( 0 , 5 ) 4 − 1 ( 4 − 1 )! ⋅ 1 ! 4 ! ​ ( 0 , 5 ) ( 0 , 5 ) 3 3 ! ( 1 ) 4 × 3 ! ​ ( 0 , 5 ) ( 0 , 125 ) = 0 , 25 C ( 4 , 2 ) ⋅ ( 0 , 5 ) 2 ( 0 , 5 ) 4 − 2 ( 4 − 2 )! ⋅ 2 ! 4 ! ​ ( 0 , 25 ) ( 0 , 5 ) 2 2 ! ⋅ ( 2 ) ​ 2 4 ​ × 3 × 2 ! ​ ( 0 , 25 ) ( 0 , 25 ) = 0 , 375 C ( 4 , 3 ) ⋅ ( 0 , 5 ) 3 ⋅ ( 0 , 5 ) 4 − 3 ( 4 − 3 )! ⋅ 3 ! 4 ! ​ ( 0 , 125 ) ( 0 , 5 ) 1 3 ! 4 × 3 ! ​ ( 0 , 125 ) ( 0 , 5 ) = 0 , 25 ​ Kumulatifkan P ( X ≤ 3 ) = P ( 0 ) + P ( 1 ) + P ( 2 ) + P ( 3 ) . P ( X ​ ≤ ​ 3 ) = P ( 0 ) + P ( 1 ) + P ( 2 ) + P ( 3 ) = 0 , 0625 + 0 , 25 + 0 , 375 + 0 , 25 = 0 , 9375 ​ Dengan demikian, peluang munculnya sisi gambar paling banyak 3 kali adalah 0 , 9375 . b.Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 6875 . Karena yang ditanyakan peluang muncul paling banyak 2 sisi gambar, maka x = 0 , 1 , 2 sehingga kumulatifkan P ( X ≤ 2 ) = P ( 0 ) + P ( 1 ) + P ( 2 ) . P ( X ​ ≤ ​ 2 ) = P ( 0 ) + P ( 1 ) + P ( 2 ) = 0 , 0625 + 0 , 25 + 0 , 375 = 0 , 6875 ​ Dengan demikian, peluang munculnya sisi gambar paling banyak 2 kali adalah 0 , 6875 .

a. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .

Permasalahan tersebut berkaitan dengan fungsi distribusi binomial kumulatif atau .

Ingat kembali rumus kombinasi .

Pada soal diketahui:

Banyak uang logam .

Peluang munculnya sisi gambar .

Peluang munculnya sisi angka (bukan gambar) .

Karena yang ditanyakan peluang muncul paling banyak  sisi gambar, maka  sehingga .

 

Kumulatifkan .

 

Dengan demikian, peluang munculnya sisi gambar paling banyak  kali adalah .

b. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .

Karena yang ditanyakan peluang muncul paling banyak  sisi gambar, maka  sehingga kumulatifkan .

 

Dengan demikian, peluang munculnya sisi gambar paling banyak  kali adalah .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

83

Putik N

Mudah dimengerti

Fatma Azzahra

Mudah dimengerti

Iklan

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu