Pertanyaan

Sebuah tes remidi diikuti 10 siswa. Peluang setiap siswa lulus remidi adalah sama yaitu 0 , 7 . Peluang tidak kurang dari 5 siswa lulus remidi adalah ...

Sebuah tes remidi diikuti $10$ siswa. Peluang setiap siswa lulus remidi adalah sama yaitu $0, 7$ . Peluang tidak kurang dari $5$ siswa lulus remidi adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut ini. Ingat, distribusi Binomial: Diketahui sebuah tes remidi diikuti siswa. Peluang setiap siswa lulus remidi adalah sama yaitu . Peluang tidak kurang dari siswa lulus remidi yaitu: Peluang siswa lulus remidi: Peluang siswa tidak lulus remidi: Maka: dengan sehingga Jadi, peluang tidak kurang dari siswa lulus remidiadalah atau dibulatkan menjadi . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Ingat, distribusi Binomial:

Diketahui sebuah tes remidi diikuti siswa. Peluang setiap siswa lulus remidi adalah sama yaitu . Peluang tidak kurang dari siswa lulus remidi yaitu:

Peluang siswa lulus remidi:

Peluang siswa tidak lulus remidi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row q equals cell 1 minus p end cell row blank equals cell 1 minus 0 comma 7 end cell row blank equals cell 0 comma 3 end cell end table end style

Maka:

dengan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell straight C subscript 5 superscript 10 times p to the power of 5 times q to the power of 10 minus 5 end exponent end cell row blank equals cell straight C subscript 5 superscript 10 times p to the power of 5 times q to the power of 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 5 factorial times 5 factorial end fraction times open parentheses 0 comma 7 close parentheses to the power of 5 times open parentheses 0 comma 3 close parentheses to the power of 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 times 6 times 5 factorial over denominator 5 factorial times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 end fraction times open parentheses 0 comma 7 close parentheses to the power of 5 times open parentheses 0 comma 3 close parentheses to the power of 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 times 6 over denominator 5 times 4 times 3 times 2 times 1 end fraction times open parentheses 0 comma 7 close parentheses to the power of 5 times open parentheses 0 comma 3 close parentheses to the power of 5 end cell row blank equals cell 252 times open parentheses 0 comma 16807 close parentheses times open parentheses 0 comma 00243 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 1029193452 end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis 6 right parenthesis end cell equals cell straight C subscript 6 superscript 10 times p to the power of 6 times q to the power of 10 minus 6 end exponent end cell row blank equals cell straight C subscript 6 superscript 10 times p to the power of 6 times q to the power of 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 6 factorial times 4 factorial end fraction times left parenthesis 0 comma 7 right parenthesis to the power of 6 times left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis to the power of 4 space end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 times 6 factorial over denominator 6 factorial times 4 times 3 times 2 times 1 end fraction times left parenthesis 0 comma 7 right parenthesis to the power of 6 times left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis to the power of 4 space end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 over denominator 4 times 3 times 2 times 1 end fraction times left parenthesis 0 comma 7 right parenthesis to the power of 6 times left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis to the power of 4 space end cell row blank equals cell 210 times left parenthesis 0 comma 117649 right parenthesis times left parenthesis 0 comma 0081 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 comma 200120949 end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis 7 right parenthesis end cell equals cell straight C subscript 7 superscript 10 times p to the power of 7 times q to the power of 10 minus 7 end exponent end cell row blank equals cell straight C subscript 7 superscript 10 times p to the power of 7 times q cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 7 factorial times 3 factorial end fraction times left parenthesis 0 comma 7 right parenthesis to the power of 7 times left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis cubed space end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 factorial over denominator 7 factorial times 3 times 2 times 1 end fraction times left parenthesis 0 comma 7 right parenthesis to the power of 7 times left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis cubed space end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 over denominator 3 times 2 times 1 end fraction times left parenthesis 0 comma 7 right parenthesis to the power of 7 times left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis cubed space end cell row blank equals cell 120 times left parenthesis 0 comma 0823543 right parenthesis times left parenthesis 0 comma 027 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 comma 266827932 end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis 8 right parenthesis end cell equals cell straight C subscript 8 superscript 10 times p to the power of 8 times q to the power of 10 minus 8 end exponent end cell row blank equals cell straight C subscript 8 superscript 10 times p to the power of 8 times q squared end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 8 factorial times 2 factorial end fraction times left parenthesis 0 comma 7 right parenthesis to the power of 8 times left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis squared space end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 factorial over denominator 8 factorial times 2 times 1 end fraction times left parenthesis 0 comma 7 right parenthesis to the power of 8 times left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis squared space end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 over denominator 2 times 1 end fraction times left parenthesis 0 comma 7 right parenthesis to the power of 8 times left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis squared space end cell row blank equals cell 45 times left parenthesis 0 comma 05764801 right parenthesis times left parenthesis 0 comma 09 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 comma 2334744405 end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis 9 right parenthesis end cell equals cell straight C subscript 9 superscript 10 times p to the power of 9 times q to the power of 10 minus 9 end exponent end cell row blank equals cell straight C subscript 9 superscript 10 times p to the power of 9 times q to the power of 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 9 factorial times 1 factorial end fraction times left parenthesis 0 comma 7 right parenthesis to the power of 9 times left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis to the power of 1 space end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 factorial over denominator 9 factorial 1 end fraction times left parenthesis 0 comma 7 right parenthesis to the power of 9 times left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis to the power of 1 space end cell row blank equals cell 10 over 1 times left parenthesis 0 comma 7 right parenthesis to the power of 9 times left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis to the power of 1 space end cell row blank equals cell 10 times left parenthesis 0 comma 040353607 right parenthesis times left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 comma 121060821 end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis 10 right parenthesis end cell equals cell straight C subscript 10 superscript 10 times p to the power of 10 times q to the power of 10 minus 10 end exponent end cell row blank equals cell straight C subscript 10 superscript 10 times p to the power of 10 times q to the power of 0 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 10 factorial times 0 factorial end fraction times left parenthesis 0 comma 7 right parenthesis to the power of 10 times left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis to the power of 0 space end cell row blank equals cell 1 over 1 times left parenthesis 0 comma 7 right parenthesis to the power of 10 times 1 space end cell row blank equals cell 0 comma 0282475249 end cell end table end style$

sehingga

Jadi, peluang tidak kurang dari siswa lulus remidi adalah atau dibulatkan menjadi .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (21 rating)

shabbiladwi

Makasih ❤️

Faatir Al ardan

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu variabel acak X dengan X~b(4, 0,4). Nilai dari P(X > 2) adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

4 dari 100 barang yang diproduksi oleh suatu perusahaan tidak memenuhi kualitas standar karena terdapat kerusakan di dalamnya, sedangkan sisanya memenuhi kualitas standar. Berapakah banyaknya barang y...

4.2

Jawaban terverifikasi

Melalui data yang diperoleh dari polisi lalu lintas, diketahui peluang banyaknya korban kecelakaan lalulintas yang meninggal dunia adalah 30% . Jika diamati ada 20 orang yang mengalami kecelakaan, mak...

4.6

Jawaban terverifikasi