Pertanyaan

Sebuah talang air akan dibuat dari lembaran seng yang lebarnya 30 cm dengan melipat lebarnyamenjadi 3 bagian yang sama, seperti terlihat pada gambar. Jika θ menyatakan besar sudut ,dinding talang dengan bidang alasnya, maka berapa nilai agar volume airyang tertampung maksimal?

Sebuah talang air akan dibuat dari lembaran seng yang lebarnya $30 cm$ dengan melipat lebarnya menjadi $3$ bagian yang sama, seperti terlihat pada gambar. Jika $θ$ menyatakan besar sudut ,dinding talang dengan bidang alasnya, maka berapa nilai theta agar volume air yang tertampung maksimal?

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

agar volume air yang tertampung maksimal maka nilai adalah atau .

agar volume air yang tertampung maksimal maka nilai theta

adalah

atau

Pembahasan

Sebuah talang air akan dibuat dari lembaran seng yang lebarnya dengan melipat lebarnya menjadi bagian yang sama. Maka Lipatan seng berbentuk trapesium. Untuk mencapai volume air maksimum, maka nilai stasioner dari luas trapesium harus sama dengan . Talang air digambarkan sebagai berikut. Maka, Cari Luas trapesium, bernilai maksimum jika , maka Kemudian cari nilai Jadi, agar volume air yang tertampung maksimal maka nilai adalah atau .

Sebuah talang air akan dibuat dari lembaran seng yang lebarnya 30 cm dengan melipat lebarnya menjadi bagian yang sama. Maka 30 cm divided by 3 equals 10 cm

Lipatan seng berbentuk trapesium. Untuk mencapai volume air maksimum, maka nilai stasioner dari luas trapesium harus sama dengan .

Talang air digambarkan sebagai berikut.

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell b equals 10 sin x end cell row t equals cell 10 cos x end cell end table

Cari Luas trapesium,

L space bernilai maksimum jika L apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 , maka

Kemudian cari nilai theta

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row theta equals cell 90 minus x end cell row blank equals cell 90 minus 30 end cell row blank equals 60 end table

Jadi, agar volume air yang tertampung maksimal maka nilai theta adalah 60 degree atau straight pi over 3 .