Sebuah supplier minyak tanah yang menguasai suatu daerah dari bulan Desember hingga Februari dapat memasarkan minyak tanah rata-rata 8.000 Liter per hari dengan standar deviasi 1.000 Liter per hari . Jika suatu hari supplier dapat menawarkan 9.250 Liter per hari , berapa probabilitas bahwa permintaan suatu hari dapat melampaui jumlah yang ditawarkan?

Pembahasan

Diketahui: Rata-ratanya adalah μ = 8.000 dan standar deviasinya adalah σ = 1.000 . Misalkan x adalah banyak minyak tanah yang dipasarkan dalam satuan liter per hari. Standardisasi distribusi normal pada kasus tersebut adalah sebagai berikut: X ∼ N ( μ , σ 2 ) X ∼ N ( 8.000 , ( 1.000 ) 2 ) X ∼ N ( 8.000 , 1.000.000 ) Probabilitas atau peluang banyak minyak tanah yang dipasarkan lebih dari 9.250 Liter per hari atau P ( X > 9.250 ) dapat dihitung menggunakan konsep distribusi normal baku atau standard serta memanfaatkan tabel distribusi normal standard (Tabel Z ). Variabel random distribusi normal X perlu ditransformasikan menjadi variabel random Z menggunakan rumus berikut: z ​ = = = ​ σ x − μ ​ 1.000 9.250 − 8.000 ​ 1 , 25 ​ Sehingga, P ( X > 9.250 ) = P ( Z > 1 , 25 ) Karena tabel hanya menyediakan nilai peluang untuk bentuk P ( Z < z ) dan total peluang seluruh kemungkinan adalah 1. Maka bentuk peluangnya perlu diubah terlebih dahulu bentuknya sebagaimana berikut: P ( Z > 1 , 25 ) = 1 − P ( Z < 1 , 25 ) Dengan memanfaatkan tabel distribusi normal standard dapat diperoleh nilai peluang tersebut.Cara baca tabel distribusi normal standard adalah dengan mencarinya pada baris berdasarkan nilai z hingga satu angka dibelakang koma dan pada kolom berdasarkan angka kedua dibelakang koma darinilai z . Pada kasus ini, z = 1 , 25 . Nilai peluangnya berada pada baris 1 , 2 dan pada kolom 0 , 05 . Sehingga, P ( X > 9.250 ) ​ = = = = ​ P ( Z > 1 , 25 ) 1 − P ( Z < 1 , 25 ) 1 − 0 , 8944 0 , 1056 ​ Dengan demikian, probabilitas bahwa permintaan suatu hari dapat melampaui 9.250 Liter per hari adalah 0,1056.