Iklan

Iklan

Pertanyaan

Harapan hidup penduduk Indonesia terdistribusi secara normal dengan rata-ratanya adalah 65 tahun dengan simpangan bakunya 8 tahun. Jika data usia kematian 3000 jiwa, maka banyaknya penduduk yang meninggal di usia di atas 70 tahun adalah ....

Harapan hidup penduduk Indonesia terdistribusi secara normal dengan rata-ratanya adalah 65 tahun dengan simpangan bakunya 8 tahun. Jika data usia kematian 3000 jiwa, maka banyaknya penduduk yang meninggal di usia di atas 70 tahun adalah ....space

  1. 796 orangspace

  2. 797 orangspace

  3. 798 orangspace

  4. 780 orangspace

  5. 781 orangspace

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Rata-rata harapan hidup penduduk Indonesia, yaitu: μ = 65 tahun . Simpangan bakunya, yaitu: σ = 8 tahun . Misalkan x adalah usia harapan hidup penduduk Indonesia. Sehingga, standardisasi distribusi normal yang berlaku dapat ditulis sebagai berikut: X ∼ N ( μ , σ 2 ) X ∼ N ( 65 , 8 2 ) X ∼ N ( 65 , 64 ) Banyaknya penduduk yang meninggal di atas 70 tahun dapat dicari dengan menentukanprobabilitas distribusi normal dari usia harapan hidup penduduk Indonesia lebih dari 70 tahun atau dapat dituliskan P ( X > 70 ) . Standardiasivariabel random X menjadi variabel random Z dapat dihitung menggunakan rumus berikut: z ​ = = = ​ σ x − μ ​ 8 70 − 65 ​ 0 , 625 ​ Nilai z tidak dibulatkan menjadi dua angka dibelakang koma karena pilihan ganda yang diberikan meminta hasil yangspesifik. Probabilitas usia harapan hidup penduduk Indonesia lebih dari 70 tahun, yaitu: P ( X > 70 ) ​ = = ​ P ( Z > 0 , 625 ) 1 − P ( Z < 0 , 625 ) ​ Nilai P ( Z < 0 , 625 ) dapat ditentukanmenggunakan tabel distribusi normal (tabel Z ) untuk z = 0 , 625 . Karena data yang ada pada tabel tersebut hanya tersedia untuk z = 0 , 62 dan z = 0 , 63 , yaitu: Maka P ( Z < 0 , 625 ) dapat diperoleh dengan menggunakan interpolasi data sebagai berikut: 0 , 63 − 0 , 62 0 , 625 − 0 , 62 ​ 0 , 01 0 , 005 ​ 2 1 ​ P ( Z < 0 , 625 ) − 0 , 7324 P ( Z < 0 , 625 ) ​ = = = = = = ​ P ( Z < 0 , 63 ) − P ( Z < 0 , 62 ) P ( Z < 0 , 625 ) − P ( Z < 0 , 62 ) ​ 0 , 7357 − 0 , 7324 P ( Z < 0 , 625 ) − 0 , 7324 ​ 0 , 0033 P ( Z < 0 , 625 ) − 0 , 7324 ​ 2 0 , 0033 ​ 0 , 00165 + 0 , 7324 0 , 73405 ​ Sehingga, P ( X > 70 ) ​ = = = = ​ P ( Z > 0 , 63 ) 1 − P ( Z < 0 , 63 ) 1 − 0 , 73405 0 , 26595 ​ Banyaknya data kematian adalah 3000 jiwa, makabanyaknya penduduk yang meninggal di usia di atas 70 tahun dari data tersebut adalah sebagai berikut: P ( X > 70 ) n ( X > 70 ) ​ = = = = ≈ ​ n n ( X > 70 ) ​ P ( X > 70 ) × n 0 , 26595 × 3000 797 , 83 798 jiwa ​ Dengan demikian,banyaknya penduduk yang meninggal di usia di atas 70 tahun dari data tersebut adalah 798 jiwa. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui:

Rata-rata harapan hidup penduduk Indonesia, yaitu: .

Simpangan bakunya, yaitu: .

Misalkan  adalah usia harapan hidup penduduk Indonesia. Sehingga, standardisasi distribusi normal yang berlaku dapat ditulis sebagai berikut:

Banyaknya penduduk yang meninggal di atas 70 tahun dapat dicari dengan menentukan probabilitas distribusi normal dari usia harapan hidup penduduk Indonesia lebih dari 70 tahun atau dapat dituliskan . Standardiasi variabel random  menjadi variabel random  dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

Nilai  tidak dibulatkan menjadi dua angka dibelakang koma karena pilihan ganda yang diberikan meminta hasil yang spesifik. Probabilitas usia harapan hidup penduduk Indonesia lebih dari 70 tahun, yaitu:

Nilai  dapat ditentukan menggunakan tabel distribusi normal (tabel ) untuk . Karena data yang ada pada tabel tersebut hanya tersedia untuk  dan , yaitu:

Maka  dapat diperoleh dengan menggunakan interpolasi data sebagai berikut:

Sehingga,

Banyaknya data kematian adalah 3000 jiwa, maka banyaknya penduduk yang meninggal di usia di atas 70 tahun dari data tersebut adalah sebagai berikut:

Dengan demikian, banyaknya penduduk yang meninggal di usia di atas 70 tahun dari data tersebut adalah 798 jiwa.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Latihan Bab

Distribusi Probabilitas Kontinu

Ekspektasi dan Variansi (Kontinu)

Distribusi Normal

Probabilitas Distribusi Normal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui rata-rata kadar garam di Pantai Utara Pulau Jawa adalah 28 gram per liter . Simpangan bakunya 4 , 5 gram / liter dan kadar garam di Pantai Utara Pulau Jawa berdistribusi normal. Seorang peta...

154

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia