Iklan

Pertanyaan

Harapan hidup penduduk Indonesia terdistribusi secara normal dengan rata-ratanya adalah 65 tahun dengan simpangan bakunya 8 tahun. Jika data usia kematian 3000 jiwa, maka banyaknya penduduk yang meninggal di usia di atas 70 tahun adalah ....

Harapan hidup penduduk Indonesia terdistribusi secara normal dengan rata-ratanya adalah 65 tahun dengan simpangan bakunya 8 tahun. Jika data usia kematian 3000 jiwa, maka banyaknya penduduk yang meninggal di usia di atas 70 tahun adalah ....space

  1. 796 orangspace

  2. 797 orangspace

  3. 798 orangspace

  4. 780 orangspace

  5. 781 orangspace

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

17

:

14

:

25

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui: Rata-rata harapan hidup penduduk Indonesia, yaitu: μ = 65 tahun . Simpangan bakunya, yaitu: σ = 8 tahun . Misalkan x adalah usia harapan hidup penduduk Indonesia. Sehingga, standardisasi distribusi normal yang berlaku dapat ditulis sebagai berikut: X ∼ N ( μ , σ 2 ) X ∼ N ( 65 , 8 2 ) X ∼ N ( 65 , 64 ) Banyaknya penduduk yang meninggal di atas 70 tahun dapat dicari dengan menentukanprobabilitas distribusi normal dari usia harapan hidup penduduk Indonesia lebih dari 70 tahun atau dapat dituliskan P ( X > 70 ) . Standardiasivariabel random X menjadi variabel random Z dapat dihitung menggunakan rumus berikut: z ​ = = = ​ σ x − μ ​ 8 70 − 65 ​ 0 , 625 ​ Nilai z tidak dibulatkan menjadi dua angka dibelakang koma karena pilihan ganda yang diberikan meminta hasil yangspesifik. Probabilitas usia harapan hidup penduduk Indonesia lebih dari 70 tahun, yaitu: P ( X > 70 ) ​ = = ​ P ( Z > 0 , 625 ) 1 − P ( Z < 0 , 625 ) ​ Nilai P ( Z < 0 , 625 ) dapat ditentukanmenggunakan tabel distribusi normal (tabel Z ) untuk z = 0 , 625 . Karena data yang ada pada tabel tersebut hanya tersedia untuk z = 0 , 62 dan z = 0 , 63 , yaitu: Maka P ( Z < 0 , 625 ) dapat diperoleh dengan menggunakan interpolasi data sebagai berikut: 0 , 63 − 0 , 62 0 , 625 − 0 , 62 ​ 0 , 01 0 , 005 ​ 2 1 ​ P ( Z < 0 , 625 ) − 0 , 7324 P ( Z < 0 , 625 ) ​ = = = = = = ​ P ( Z < 0 , 63 ) − P ( Z < 0 , 62 ) P ( Z < 0 , 625 ) − P ( Z < 0 , 62 ) ​ 0 , 7357 − 0 , 7324 P ( Z < 0 , 625 ) − 0 , 7324 ​ 0 , 0033 P ( Z < 0 , 625 ) − 0 , 7324 ​ 2 0 , 0033 ​ 0 , 00165 + 0 , 7324 0 , 73405 ​ Sehingga, P ( X > 70 ) ​ = = = = ​ P ( Z > 0 , 63 ) 1 − P ( Z < 0 , 63 ) 1 − 0 , 73405 0 , 26595 ​ Banyaknya data kematian adalah 3000 jiwa, makabanyaknya penduduk yang meninggal di usia di atas 70 tahun dari data tersebut adalah sebagai berikut: P ( X > 70 ) n ( X > 70 ) ​ = = = = ≈ ​ n n ( X > 70 ) ​ P ( X > 70 ) × n 0 , 26595 × 3000 797 , 83 798 jiwa ​ Dengan demikian,banyaknya penduduk yang meninggal di usia di atas 70 tahun dari data tersebut adalah 798 jiwa. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui:

Rata-rata harapan hidup penduduk Indonesia, yaitu: .

Simpangan bakunya, yaitu: .

Misalkan  adalah usia harapan hidup penduduk Indonesia. Sehingga, standardisasi distribusi normal yang berlaku dapat ditulis sebagai berikut:

Banyaknya penduduk yang meninggal di atas 70 tahun dapat dicari dengan menentukan probabilitas distribusi normal dari usia harapan hidup penduduk Indonesia lebih dari 70 tahun atau dapat dituliskan . Standardiasi variabel random  menjadi variabel random  dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

Nilai  tidak dibulatkan menjadi dua angka dibelakang koma karena pilihan ganda yang diberikan meminta hasil yang spesifik. Probabilitas usia harapan hidup penduduk Indonesia lebih dari 70 tahun, yaitu:

Nilai  dapat ditentukan menggunakan tabel distribusi normal (tabel ) untuk . Karena data yang ada pada tabel tersebut hanya tersedia untuk  dan , yaitu:

Maka  dapat diperoleh dengan menggunakan interpolasi data sebagai berikut:

Sehingga,

Banyaknya data kematian adalah 3000 jiwa, maka banyaknya penduduk yang meninggal di usia di atas 70 tahun dari data tersebut adalah sebagai berikut:

Dengan demikian, banyaknya penduduk yang meninggal di usia di atas 70 tahun dari data tersebut adalah 798 jiwa.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

108

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!