Pertanyaan

Sebuah silinder bermassa 5 kg denganjari-jari 50 cm berada dalam celah lantai miring seperti ditunjukkan gambar. Sudut kemiringan salah satu sisi lantaiadalah θ ( tan θ = 4 3 ) . Jika silinder ditarik dengan gaya horizontal F = 90 Ndan momen inersia silinder relatif terhadap titik A adalah 2,0 kgm 2 , percepatan sudut sesaat silinder relatif terhadap titik A adalah .... (UTBK 2019)

Sebuah silinder bermassa 5 kg dengan jari-jari 50 cm berada dalam celah lantai miring seperti ditunjukkan gambar.

Sudut kemiringan salah satu sisi lantai adalah $θ (tan θ = \frac{3}{4})$ . Jika silinder ditarik dengan gaya horizontal F = 90 N dan momen inersia silinder relatif terhadap titik A adalah 2,0 kgm², percepatan sudut sesaat silinder relatif terhadap titik A adalah .... $\;\;$

(UTBK 2019)

3,0 rad/s² $\;$
3,5 rad/s² $\;$
4,0 rad/s² $\;$
4,5 rad/s² $\;$
5,0 rad/s² $\;$

M. Wahyu

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: m = 5 kg R = 50 cm = 0 , 5 m tan θ = 4 3 F = 90 N I = 2 , 0 kg / m 2 g = 10 m / s 2 Ditanya: α = ... ? Penyelesaian: Diagram gaya yang terdapat pada sistem ditunjukkan berikut ini. Dari persamaan hubungan momen gaya dan momen inersia diperoleh: Σ τ = I × α ( w × x ) − ( F × y ) = I × α ( m × g × ( R × cos θ ) ) − ( F × ( R × sin θ ) ) = I × α ( 5 × 10 × 0 , 5 × 5 4 ) − ( 90 × 0 , 5 × 5 3 ) = 2 × α 20 − 27 = 2 × α α = − 2 7 α = − 3 , 5 rad / s 2 . Tanda negatif artinya silinder berotasi berlawanan arah putaran jarum jam. Dengan demikian, percepatan sudut sesaat silinder relatif terhadap titik A adalah 3,5 rad/s 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui:

$m = 5 kg R = 50 cm = 0, 5 m tan θ = \frac{3}{4} F = 90 N I = 2, 0 kg / m^{2} g = 10 m / s^{2}$

Ditanya: $α = ... ?$

Penyelesaian:

Diagram gaya yang terdapat pada sistem ditunjukkan berikut ini.

Dari persamaan hubungan momen gaya dan momen inersia diperoleh:

$Σ τ = I \times α (w \times x) - (F \times y) = I \times α (m \times g \times (R \times cos θ)) - (F \times (R \times sin θ)) = I \times α (5 \times 10 \times 0, 5 \times \frac{4}{5}) - (90 \times 0, 5 \times \frac{3}{5}) = 2 \times α 20 - 27 = 2 \times α α = - \frac{7}{2} α = - 3, 5 rad / s^{2} .$

Tanda negatif artinya silinder berotasi berlawanan arah putaran jarum jam.

Dengan demikian, percepatan sudut sesaat silinder relatif terhadap titik A adalah 3,5 rad/s².

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Dua balok bermassa m 1 = 4,0 kg dan m 2 = 2,0 kg saling terhubung dengan seutas tali yang bergerak tanpa slip melalui sebuah katrol dengan jari-jari 10 cm. jika balok bergerak dengan percepatan linear...

1.0

Jawaban terverifikasi

Sebuahsilinder bermassa 5 kg dengan jari-jari 50 cm berada dalam celah lantai miring seperti ditunjukkan gambar. Sudut kemiringan salah satu sisi lantai adalah θ ( tan θ = 4 3 ) . Jika silinder dita...

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah mainan yoyo terbuat dari dua buah cakram identik yang dihubungkan dengan sumbu silinder pejal berjari-jari R 0 dengan massa total yoyoadalah M . Cakram memiliki massa M c dan momen inersia I c ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Suatu batang tipis dengan panjang L dan massa m dapat berputar pada sumbu yang terletak di ujung batang. Pada awalnya batang berada pada posisi horizontal dan kemudian dilepas. Pada saat batang memben...

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah silinder pejal bermassa M dan berjari-jari R bergerak menggelindingmurni pada suatu bidang miring dengan kemiringan α terhadap bidanghorizontal. Momen inersia silinder pejal terhadap sumbunya a...

4.5

Jawaban terverifikasi