Pertanyaan

Sebuah mainan yoyo terbuat dari dua buah cakram identik yang dihubungkan dengan sumbu silinder pejal berjari-jari R 0 dengan massa total yoyoadalah M . Cakram memiliki massa M c dan momen inersia I c . Silinder mempunyai massa M s dan momen inersia I s . Tali sepanjang l dililitkan pada yoyo. Massa tali ringan dan tidak ada gesekan antara tali dengan dinding kedua cakram yoyo. Jika momen inersia total dan massa total yoyo diperbesar menjadi dua kali dari sebelumnya, maka besarnya percepatan yoyo saat menggelinding ke bawah adalah .... (SBMPTN 2016/SAINTEK/237/18)

Sebuah mainan yoyo terbuat dari dua buah cakram identik yang dihubungkan dengan sumbu silinder pejal berjari-jari R₀ dengan massa total yoyo adalah M. Cakram memiliki massa M_c dan momen inersia I_c. Silinder mempunyai massa M_s dan momen inersia I_s. Tali sepanjang $l$ dililitkan pada yoyo. Massa tali ringan dan tidak ada gesekan antara tali dengan dinding kedua cakram yoyo. Jika momen inersia total dan massa total yoyo diperbesar menjadi dua kali dari sebelumnya, maka besarnya percepatan yoyo saat menggelinding ke bawah adalah ....

(SBMPTN 2016/SAINTEK/237/18) $\;$

dua kali percepatan awal $\;$ $\;$
setengah dari percepatan awal $\;$
sama seperti percepatan awal $\;$
empat kali dari percepatan awal $\;$
seperempat kali dari percepatan awal $\;$

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Jawabannya adalah C.

Jawabannya adalah C. $\;$

Pembahasan

Diketahui : jari-jari = R 0 massa total yoyo = M massa cakram = M c momen inersiacakram= I c massa silinder = M s dan momen inersiasilinder = I s panjang tali = l Ditanyakan : Jika momen inersia total dan massa total yoyo diperbesar menjadi dua kali dari sebelumnya, maka besarnya percepatan yoyo saat menggelinding ke bawah adalah ... ? Penyelesaian : Persamaan Hubungan Momen Gaya dan Momen inersia adalah sebagai berikut τ F r = = I α I α dimana τ adalah momen gaya, I adalah momen Inersia, α adalah percepatan sudut, F adalah gaya dan r adalah lengan gaya. Massa sebelum diperbesar τ 1 = FR = M g R 0 I 1 = I c + I s sehingga percepatannya adalah α 1 = I 1 τ 1 = I c + I s M g R 0 Massa dan Momen Inersia diperbesar dua kali τ 2 = FR = 2 M g R 0 I 2 = 2 ( I c + I s ) sehingga percepatannya adalah α 2 = I 1 τ 1 = 2 ( I c + I s ) 2 m g R 0 = ( I c + I s ) M g R 0 Maka dapat disimpulkan bahwa α 1 = α 2 Oleh karena itu, Jawabannya adalah C.

Diketahui :

jari-jari = R₀

massa total yoyo = M

massa cakram = M_c

momen inersia cakram = I_c

massa silinder = M_s dan

momen inersia silinder = I_s

panjang tali = $l$

Ditanyakan : Jika momen inersia total dan massa total yoyo diperbesar menjadi dua kali dari sebelumnya, maka besarnya percepatan yoyo saat menggelinding ke bawah adalah ... ?

Penyelesaian :

Persamaan Hubungan Momen Gaya dan Momen inersia adalah sebagai berikut

$τ F r = = I α I α$

dimana $τ$ adalah momen gaya, I adalah momen Inersia, $α$ adalah percepatan sudut, F adalah gaya dan r adalah lengan gaya.

Massa sebelum diperbesar

$τ_{1} = FR = M g R_{0} I_{1} = I_{c} + I_{s}$

sehingga percepatannya adalah

$α_{1} = \frac{τ _{1}}{I _{1}} = \frac{M g R _{0}}{I _{c} + I _{s}}$

Massa dan Momen Inersia diperbesar dua kali

$τ_{2} = FR = 2 M g R_{0} I_{2} = 2 (I_{c} + I_{s})$

sehingga percepatannya adalah

$α_{2} = \frac{τ _{1}}{I _{1}} = \frac{2 m g R _{0}}{2 ( I _{c} + I _{s} )} = \frac{M g R _{0}}{( I _{c} + I _{s} )}$

Maka dapat disimpulkan bahwa $α_{1} = α_{2}$

Oleh karena itu, Jawabannya adalah C. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (4 rating)

Rahvi Julindra

Pembahasan lengkap banget. Ini yang aku cari!

Ryan Adi Taufiqurrahman

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Sebuah yoyo (dianggap silinder pejal) bermassa M dan berjari-jari R ,berputar di udara dengan kelajuan sudut tetap ω 0 terhadap pusatsumbunya. Pelan-pelan kemudian yoyo disentuhkan ke tanah sehingga...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua balok bermassa m 1 = 1,0 kg dan m 2 = 2,0 kg saling terhubung dengan seutas tali yang bergerak tanpa slip melalui sebuah katrol dengan momen inersia 0,01 kgm 2 .Jika balok bergerak dengan percepat...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu batang tipis dengan panjang L dan massa m dapat berputar pada sumbu yang terletak di ujung batang. Pada awalnya batang berada pada posisi horizontal dan kemudian dilepas. Pada saat batang memben...

3.0

Jawaban terverifikasi

Dua balok bermassa m 1 = 4,0 kg dan m 2 = 2,0 kg saling terhubung dengan seutas tali yang bergerak tanpa slip melalui sebuah katrol dengan jari-jari 10 cm. jika balok bergerak dengan percepatan linear...

1.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah silinder bermassa 5 kg denganjari-jari 50 cm berada dalam celah lantai miring seperti ditunjukkan gambar. Sudut kemiringan salah satu sisi lantaiadalah θ ( tan θ = 4 3 ) . Jika silinder...

4.0

Jawaban terverifikasi