Roboguru

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi-sisi (x+1)cm, xcm, dan (x−7)cm. Tentukan a. nilai x; b. luas segitiga; c. keliling segitiga!

Pertanyaan

Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi-sisi open parentheses x plus 1 close parentheses space cmx space cm, dan open parentheses x minus 7 close parentheses space cm. Tentukan

a. nilai x;

b. luas segitiga;

c. keliling segitiga!

Pembahasan Soal:

Ingat bentuk x squared plus b x plus c equals 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya p dan q, di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan b dan jika dikalikan sama dengan c dengan kata lain:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses end cell equals b row cell p q end cell equals c end table

Ingat rumus teorema Pythagoras, misalkan segitiga ABC siku-siku di B dengan AC panjang sisi miring, AB dan CB dua sisi lainya maka berlaku:

AC squared equals AB squared plus CB squared 

Diketahui open parentheses x plus 1 close parentheses space cmx space cm, dan open parentheses x minus 7 close parentheses space cm, maka open parentheses x plus 1 close parentheses space cm adalah sisi terpanjang sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 1 close parentheses squared end cell equals cell x squared plus open parentheses x minus 7 close parentheses squared end cell row cell x squared plus 2 x plus 1 end cell equals cell x squared plus x squared minus 14 x plus 49 end cell row cell x squared plus 2 x plus 1 end cell equals cell 2 x squared minus 14 x plus 49 end cell row cell 2 x squared minus x squared minus 14 x minus 2 x plus 49 minus 1 end cell equals 0 row cell x squared minus 16 x plus 48 end cell equals 0 end table 

Kemudian carilah bilangan yang jika dijumlahkan sama dengan negative 16 dan jika dikalikan sama dengan 48. Bilangan yang memenuhi adalah negative 4 dan negative 12 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 16 x plus 48 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x minus 12 close parentheses end cell equals 0 row cell x minus 4 end cell equals cell 0 space atau space x minus 12 equals 0 end cell row x equals cell 4 space atau space x equals 12 end cell end table 

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif maka yang memenuhi x equals 12.

a. Jadi nilai x yang memenuhi adalah 12.

b. luas segitiga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell 1 half times straight a times straight t end cell row blank equals cell 1 half open parentheses straight x close parentheses open parentheses straight x minus 7 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 12 close parentheses open parentheses 12 minus 7 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 12 close parentheses open parentheses 5 close parentheses end cell row blank equals cell 30 space cm squared end cell end table  

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 30 space cm squared.

c. keliling segitiga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell open parentheses x plus 1 close parentheses plus x plus open parentheses x minus 7 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 12 plus 1 close parentheses plus 12 plus open parentheses 12 minus 7 close parentheses end cell row blank equals cell 13 plus 12 plus 5 end cell row blank equals cell 30 space cm end cell end table 

Jadi keliling segitiga adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 30 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua bilangan cacah berbeda 6 dan hasil kalinya 216. Bilangan  terbesar dari kedua bilangan tersebut adalah ...

1

Roboguru

Keliling dan luas sebuah persegi panjang berturut-turut adalah 54cm dan 180cm2. Selisih panjang dan lebar persegi panjang tersebut adalah ...

2

Roboguru

Kurva y=x2−x+2 memotong garis y=x+5 di (x1​,y1​) dan (x2​,y2​). Jika x1​>x2​, tentukan nilai dari x1​+x2​!

0

Roboguru

Diketahui keliling sebuah persegi panjang 100dm dan luasnya 616dm2. Panjang dan lebar persegi panjang tersebut berturut-turut adalah ...

0

Roboguru

Sebuah persegi panjang memiliki panjang 7cm lebih dari lebarnya. Jika luasnya 368cm2, keliling persegi panjang itu adalah ... cm

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved