Dua bilangan asli ditentukan dengan n dan n+7. Jika hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 78, kedua bilangan itu adalah ...

Pertanyaan

Dua bilangan asli ditentukan dengan $n$ dan $n+7$ . Jika hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 78, kedua bilangan itu adalah ...

3 dan 26 $space$
6 dan 13 $space$
7 dan 14 $space$
8 dan 15 $space$

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Ingat bentuk $x squared plus b x plus c equals 0$ dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya $p$ dan $q$ , di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan $b$ dan jika dikalikan sama dengan $c$ dengan kata lain:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses end cell equals b row cell p q end cell equals c end table$

Dua bilangan asli ditentukan dengan $n$ dan $n plus 7$ . Jika hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 78

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses n plus 7 close parentheses end cell equals 78 row cell n squared plus 7 n end cell equals 78 row cell n squared plus 7 n minus 78 end cell equals 0 end table$

kemudian cari dua bilangan yang jumlahnya 7 dan hasil kalinya $negative 78$ . Kedua bilangan itu adalah $negative 6$ dan 13 sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n squared plus 7 n minus 78 end cell equals 0 row cell open parentheses n minus 6 close parentheses open parentheses n plus 13 close parentheses end cell equals 0 row cell n minus 6 end cell equals cell 0 space atau space n plus 13 equals 0 end cell row n equals cell 6 space atau space n equals negative 13 end cell end table$

oleh karena bilangan asli maka yang memenuhi $n equals 6$ sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n plus 7 end cell equals cell 6 plus 7 end cell row blank equals 13 end table$

Jadi kedua bilangan itu adalah 6 dan 13.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021