Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah segitiga samakaki, dengan panjang kaki yang sama, yaitu 12 cm. Tentukan luas maksimum segitiga yang mungkin. Gunakan turunan fungsi trigonometri.

Sebuah segitiga samakaki, dengan panjang kaki yang sama, yaitu 12 cm. Tentukan luas maksimum segitiga yang mungkin. Gunakan turunan fungsi trigonometri.

Iklan

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas maksimum segitiga yang mungkin adalah .

  luas maksimum segitiga yang mungkin adalah begin mathsize 14px style 72 space cm squared end style.

Iklan

Pembahasan

Dari soal dapat diilustrasikansebagai berikut: Sehingga rumus luas segitiga didapatkan: Syarat luas maksimum adalah dan didapatkan: Sehingga luas segitigadidapatkan: dan Sehingga,luas maksimum segitiga yang mungkin adalah .

Dari soal dapat diilustrasikan sebagai berikut:



Sehingga rumus luas segitiga didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half open parentheses 12 close parentheses open parentheses 12 close parentheses space sin space theta end cell row L equals cell 72 space sin space theta end cell end table end style 

Syarat luas maksimum adalah begin mathsize 14px style L apostrophe equals 0 end style dan didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L apostrophe end cell equals 0 row cell 72 space cos space theta end cell equals 0 row cell cos space theta end cell equals 0 row cell cos space theta end cell equals cell cos space 90 degree end cell row blank blank blank end table end style 

begin mathsize 14px style theta equals 90 degree plus k times 360 degree Untuk space k equals 0 comma space maka space theta equals 90 degree  theta equals negative 90 degree plus k times 360 degree Untuk space k equals 0 comma space maka space theta equals negative 90 degree equals 270 degree end style 

 Sehingga luas segitiga didapatkan:

begin mathsize 14px style L equals 1 half open parentheses 12 close parentheses open parentheses 12 close parentheses space sin space 90 degree equals 72 space cm squared end style 

dan

begin mathsize 14px style L equals 1 half open parentheses 12 close parentheses open parentheses 12 close parentheses space sin space 270 degree equals negative 72 space cm squared end style 

Sehingga,  luas maksimum segitiga yang mungkin adalah begin mathsize 14px style 72 space cm squared end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = 4 − 2 sin x , nilai maksimum f ( x ) + f ( x ) adalah...

1

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia