Pertanyaan

Sebuah segitiga samakaki, dengan panjang kaki yang sama, yaitu 12 cm. Tentukan luas maksimum segitiga yang mungkin. Gunakan turunan fungsi trigonometri.

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas maksimum segitiga yang mungkin adalah .

luas maksimum segitiga yang mungkin adalah

Pembahasan

Dari soal dapat diilustrasikansebagai berikut: Sehingga rumus luas segitiga didapatkan: Syarat luas maksimum adalah dan didapatkan: Sehingga luas segitigadidapatkan: dan Sehingga,luas maksimum segitiga yang mungkin adalah .

Dari soal dapat diilustrasikan sebagai berikut:

Sehingga rumus luas segitiga didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half open parentheses 12 close parentheses open parentheses 12 close parentheses space sin space theta end cell row L equals cell 72 space sin space theta end cell end table end style

Syarat luas maksimum adalah dan didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L apostrophe end cell equals 0 row cell 72 space cos space theta end cell equals 0 row cell cos space theta end cell equals 0 row cell cos space theta end cell equals cell cos space 90 degree end cell row blank blank blank end table end style

begin mathsize 14px style theta equals 90 degree plus k times 360 degree Untuk space k equals 0 comma space maka space theta equals 90 degree theta equals negative 90 degree plus k times 360 degree Untuk space k equals 0 comma space maka space theta equals negative 90 degree equals 270 degree end style

Sehingga luas segitiga didapatkan:

dan

Sehingga, luas maksimum segitiga yang mungkin adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = 4 − 2 sin x , nilai maksimum f ( x ) + f ( x ) adalah...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f ( x ) = cos ( x − 1 5 ∘ ) untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ .Tentukan titik maksimumnya!

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut : a. f ( x ) = cos 2 x , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0...

4.6

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum f ( x ) = 3 sin 2 x adalah...

4.1

Jawaban terverifikasi

JIka nilai Max f ( x ) = p cos 2 x + 4 sin 2 x + 8 12 adalah 6 maka nilai minimum f ( x ) adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi