Pertanyaan

Tentukan titik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut : a. f ( x ) = cos 2 x , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘

Tentukan titik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut :

a. $f (x) = cos 2 x, untuk 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

- Titik stasioner Diketahui: Selanjutnya menentukan titik stasioner, dengan syarat yaitu dan didapatkan: Untuk didapatkan: Untuk didapatkan: Sehingga, titik stasionerfungsi adalah . - Titik balik maksimum Sehingga, titik balik maksimum adalah . -Titik balik minimum Sehingga, titik balik minimum adalah . - Interval fungsi naik dan interval fungsi turun Akan ditentukan interval grafik fungsi naik dan fungsi turun.Dalam menentukan interval ini kita digunakan titik-titik stasioner dalam menentukan intervalnya.Langkah pertama akan dibuat garis bilangan. Ambil nilai: Maka, garis bilangannya adalah sebagai berikut: Untuk interval fungsi naik didapatkan adalah . Untuk interval fungsi turun didapatkan adalah .

- Titik stasioner

Diketahui:

Selanjutnya menentukan titik stasioner, dengan syarat yaitu dan didapatkan:

Untuk didapatkan:

begin mathsize 14px style 2 x equals 0 degree plus k times 360 degree space space x equals 0 degree plus k times 180 degree Untuk space k equals 0 comma space maka space x equals 0 degree Untuk space k equals 1 comma space maka space x equals 180 degree end style

Untuk didapatkan:

begin mathsize 14px style 2 x equals 180 degree plus k times 360 degree space space x equals 90 degree plus k times 180 degree Untuk space k equals 0 comma space maka space x equals 90 degree Untuk space k equals 1 comma space maka space x equals 270 degree end style

Sehingga, titik stasioner fungsi adalah .

- Titik balik maksimum

Sehingga, titik balik maksimum adalah .

- Titik balik minimum

Sehingga, titik balik minimum adalah .

- Interval fungsi naik dan interval fungsi turun

Akan ditentukan interval grafik fungsi naik dan fungsi turun. Dalam menentukan interval ini kita digunakan titik-titik stasioner dalam menentukan intervalnya. Langkah pertama akan dibuat garis bilangan.

Ambil nilai:

Maka, garis bilangannya adalah sebagai berikut:

Untuk interval fungsi naik didapatkan adalah .

Untuk interval fungsi turun didapatkan adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (9 rating)

Vicko Akbari

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan titik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut : b. f ( x ) = cos ( 5 x − 60 ) ∘ , untuk 0 ∘...

4.1

Jawaban terverifikasi

4.1

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar sebuah fungsi f (x) berikut .... Berdasarkan gambar di atas pernyataan yang benar adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar kurva berikut ini! . Pernyataan yang benar berdasarkan gambar di atas adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = sin ( x − 2 π ) − cos ( x − 2 π ) untuk 0 ≤ x ≤ 2 π dan pernyataan berikut. (i) Titik stasioner fungsi f adalah x = 4 π dan x = 4 5 π . (ii) Grafik fungsi naik...

3.6

Jawaban terverifikasi