Pertanyaan

Tentukan titik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut : a. f ( x ) = cos 2 x , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘

Tentukan titik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut :

a. $f (x) = cos 2 x, untuk 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

- Titik stasioner Diketahui: Selanjutnya menentukan titik stasioner, dengan syarat yaitu dan didapatkan: Untuk didapatkan: Untuk didapatkan: Sehingga, titik stasionerfungsi adalah . - Titik balik maksimum Sehingga, titik balik maksimum adalah . -Titik balik minimum Sehingga, titik balik minimum adalah . - Interval fungsi naik dan interval fungsi turun Akan ditentukan interval grafik fungsi naik dan fungsi turun.Dalam menentukan interval ini kita digunakan titik-titik stasioner dalam menentukan intervalnya.Langkah pertama akan dibuat garis bilangan. Ambil nilai: Maka, garis bilangannya adalah sebagai berikut: Untuk interval fungsi naik didapatkan adalah . Untuk interval fungsi turun didapatkan adalah .

- Titik stasioner

Diketahui:

Selanjutnya menentukan titik stasioner, dengan syarat yaitu dan didapatkan:

Untuk didapatkan:

begin mathsize 14px style 2 x equals 0 degree plus k times 360 degree space space x equals 0 degree plus k times 180 degree Untuk space k equals 0 comma space maka space x equals 0 degree Untuk space k equals 1 comma space maka space x equals 180 degree end style

Untuk didapatkan:

begin mathsize 14px style 2 x equals 180 degree plus k times 360 degree space space x equals 90 degree plus k times 180 degree Untuk space k equals 0 comma space maka space x equals 90 degree Untuk space k equals 1 comma space maka space x equals 270 degree end style

Sehingga, titik stasioner fungsi adalah .

- Titik balik maksimum

Sehingga, titik balik maksimum adalah .

- Titik balik minimum

Sehingga, titik balik minimum adalah .

- Interval fungsi naik dan interval fungsi turun

Akan ditentukan interval grafik fungsi naik dan fungsi turun. Dalam menentukan interval ini kita digunakan titik-titik stasioner dalam menentukan intervalnya. Langkah pertama akan dibuat garis bilangan.

Ambil nilai:

Maka, garis bilangannya adalah sebagai berikut:

Untuk interval fungsi naik didapatkan adalah .

Untuk interval fungsi turun didapatkan adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan titik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut : b. f ( x ) = cos ( 5 x − 60 ) ∘ , untuk 0 ∘...

4.1

Jawaban terverifikasi

4.1

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar sebuah fungsi f (x) berikut .... Berdasarkan gambar di atas pernyataan yang benar adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar kurva berikut ini! . Pernyataan yang benar berdasarkan gambar di atas adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = sin ( x − 2 π ) − cos ( x − 2 π ) untuk 0 ≤ x ≤ 2 π dan pernyataan berikut. (i) Titik stasioner fungsi f adalah x = 4 π dan x = 4 5 π . (ii) Grafik fungsi naik...

3.6

Jawaban terverifikasi