Pertanyaan

Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi roket (dalam h meter ) setelah t detik dirumuskan dengan h ( t ) = 30 t − 5 t 2 dengan daerah asal h adalah { t ∣ 0 ≤ t ≤ 6 } . Tentukan tinggi maksimum roket tersebut!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tinggi maksimum roke tersebut adalah 45 meter .

tinggi maksimum roke tersebut adalah

45 meter

Pembahasan

Ingat! Pada fungsi kuadrat: Rumus persamaan sumbu simetri x p = − 2 a b . Rumus nilai optimum: y p = − 4 a D . Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi roket (dalam h meter ) setelah t detik dirumuskan dengan h ( t ) = 30 t − 5 t 2 dengan daerah asal h adalah { t ∣ 0 ≤ t ≤ 6 } . Karena daerah asal h adalah { t ∣ 0 ≤ t ≤ 6 } , maka kita cek terlebih dahulu sumbu simetri dari fungsi h ( t ) = 30 t − 5 t 2 sebagai berikut: t p = = = − 2 a b − ( − 5 ) 30 6 Karena 6 berada pada interval { t ∣ 0 ≤ t ≤ 6 } , makauntuk menentukan tinggi maskimum, kita dapat menggunakan rumus nilai optimum sebagai berikut: h p = = = = = − 4 a D − 4 a b 2 − 4 a c − 4 ( − 5 ) ( 30 ) 2 − 4 ( − 5 ) ( 0 ) − − 20 900 − 0 45 Dengan demikian, tinggi maksimum roke tersebut adalah 45 meter .

Ingat!

Pada fungsi kuadrat:

Rumus persamaan sumbu simetri $x_{p} = - \frac{b}{2 a}$ .
Rumus nilai optimum: $y_{p} = - \frac{D}{4 a}$ .

Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi roket (dalam $h meter$ ) setelah $t$ detik dirumuskan dengan $h (t) = 30 t - 5 t^{2}$ dengan daerah asal $h$ adalah ${t ∣ 0 \leq t \leq 6}$ . Karena daerah asal $h$ adalah ${t ∣ 0 \leq t \leq 6}$ , maka kita cek terlebih dahulu sumbu simetri dari fungsi $h (t) = 30 t - 5 t^{2}$ sebagai berikut:

$t_{p} = = = - \frac{b}{2 a} - \frac{30}{( - 5 )} 6$

Karena 6 berada pada interval ${t ∣ 0 \leq t \leq 6}$ , maka untuk menentukan tinggi maskimum, kita dapat menggunakan rumus nilai optimum sebagai berikut:

$h_{p} = = = = = - \frac{D}{4 a} - \frac{b ^{2} - 4 a c}{4 a} - \frac{( 30 ) ^{2} - 4 ( - 5 ) ( 0 )}{4 ( - 5 )} - \frac{900 - 0}{- 20} 45$

Dengan demikian, tinggi maksimum roke tersebut adalah $45 meter$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (7 rating)

faustandi

Bantu banget Makasih ❤️ Ini yang aku cari!

Dewa Ayu Komala Gita Cahyani

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Gambar berikut menunj ukkan persegi panjang ABCD dengan AB = 4 cm , AD = 6 cm , dan AP + DQ + CR + BS = x cm . Jika L ( x ) mewakili luas segi empat PQRS, c. Tentukan luas minimum PQRS.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persegi ABCD dengari panjang sisi 12 cm dan CF = BE = x cm . Tentukan luas minimum segitiga. AEF!

4.5

Jawaban terverifikasi

Lintasan lembing yang dilemparkan seorang adet mempunyai persamaan h ( t ) = 40 t − 5 t dengan h menunjukkan tinggi lembing dalam meter dan t menunjukkan waktu dalam detik. Tinggi maksimum lintasan le...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi setelah ditembakkan ditentukan oleh h ( t ) = 20 t − 5 t 2 . Fungsi h dalam meter dan t dalam detik. c. Setelah berapa detik tinggi maksimum dapat...

4.8

Jawaban terverifikasi

Gambar di bawah ini menunjukkan sepetak kebun yang berbentuk persegi panjang ABCD. Kebun itu dipagari dengan kawat sepanjang 20 m . b.luas maksimum ABCD.

5.0

Jawaban terverifikasi