Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi roket (dalam h meter ) setelah t detik dirumuskan dengan h ( t ) = 30 t − 5 t 2 dengan daerah asal h adalah { t ∣ 0 ≤ t ≤ 6 } . Tentukan tinggi maksimum roket tersebut!

Pembahasan

Ingat! Pada fungsi kuadrat: Rumus persamaan sumbu simetri x p ​ ​ = ​ − 2 a b ​ ​ . Rumus nilai optimum: y p ​ ​ = ​ − 4 a D ​ ​ . Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi roket (dalam h meter ) setelah t detik dirumuskan dengan h ( t ) = 30 t − 5 t 2 dengan daerah asal h adalah { t ∣ 0 ≤ t ≤ 6 } . Karena daerah asal h adalah { t ∣ 0 ≤ t ≤ 6 } , maka kita cek terlebih dahulu sumbu simetri dari fungsi h ( t ) = 30 t − 5 t 2 sebagai berikut: t p ​ ​ = = = ​ − 2 a b ​ − ( − 5 ) 30 ​ 6 ​ Karena 6 berada pada interval { t ∣ 0 ≤ t ≤ 6 } , makauntuk menentukan tinggi maskimum, kita dapat menggunakan rumus nilai optimum sebagai berikut: h p ​ ​ = = = = = ​ − 4 a D ​ − 4 a b 2 − 4 a c ​ − 4 ( − 5 ) ( 30 ) 2 − 4 ( − 5 ) ( 0 ) ​ − − 20 900 − 0 ​ 45 ​ Dengan demikian, tinggi maksimum roke tersebut adalah 45 meter .