Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui persegi ABCD dengari panjang sisi 12 cm dan CF = BE = x cm . Tentukan luas minimum segitiga. AEF!

Diketahui persegi ABCD dengari panjang sisi   dan . Tentukan luas minimum segitiga. AEF!

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas minimum segitiga AEF adalah 54 cm 2 .

luas minimum segitiga AEF adalah

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat! L □ ​ = s 2 L △ ​ = 2 1 ​ × a × t Rumus nilai optimum pada fungsi kuadrat: y p ​ ​ = ​ − 4 a b 2 − 4 a c ​ ​ Diketahui persegi ABCD dengari panjang sisi 12 cm dan CF = BE = x cm . Untuk menentukan luas segitiga AEF, kita kurangi luas persegi ABCD dengan luas segitiga ADF, ECF dan ABE sebagai berikut: L AEF ​ ​ = = = = = = = ​ L ABCD ​ − L ADF ​ − L ECF ​ − L ABE ​ AB 2 − ( 2 1 ​ ⋅ DF ⋅ AD ) − ( 2 1 ​ ⋅ CF ⋅ CE ) − ( 2 1 ​ ⋅ AB ⋅ BE ) 1 2 2 − ( 2 1 ​ ( 12 − x ) ( 12 ) ) − ( 2 1 ​ x ( 12 − x ) ) − ( 2 1 ​ ⋅ 12 ⋅ x ) 144 − ( 72 − 6 x ) − ( 6 x − 2 1 ​ x 2 ) − 6 x 144 − 72 + 6 x − 6 x + 2 1 ​ x 2 − 6 x 72 − 6 x + 2 1 ​ x 2 2 1 ​ x 2 − 6 x + 72 ​ Karena fungsi luas berbentuk fungsi kuadrat, maka untuk menentukan luas minimum kita dapat menggunakan rumusnilai optimum pada fungsi kuadrat sebagai berikut: y p ​ ​ = = = = = ​ − 4 a b 2 − 4 a c ​ − 4 ( 2 1 ​ ) ( − 6 ) 2 − 4 ( 2 1 ​ ) ( 72 ) ​ − 2 36 − 144 ​ − 2 ( − 108 ) ​ 54 ​ Dengan demikian, luas minimum segitiga AEF adalah 54 cm 2 .

Ingat!

  •   
  • Rumus nilai optimum pada fungsi kuadrat:   

Diketahui persegi ABCD dengari panjang sisi  dan . Untuk menentukan luas segitiga AEF, kita kurangi luas persegi ABCD dengan luas segitiga ADF, ECF dan ABE sebagai berikut:

   

Karena fungsi luas berbentuk fungsi kuadrat, maka untuk menentukan luas minimum kita  dapat menggunakan rumus nilai optimum pada fungsi kuadrat sebagai berikut:

  

Dengan demikian, luas minimum segitiga AEF adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Gambar berikut menunj ukkan persegi panjang ABCD dengan AB = 4 cm , AD = 6 cm , dan AP + DQ + CR + BS = x cm . Jika L ( x ) mewakili luas segi empat PQRS, c. Tentukan luas minimum PQRS.

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia