Iklan

Iklan

Pertanyaan

Gambar berikut menunj ukkan persegi panjang ABCD dengan AB = 4 cm , AD = 6 cm , dan AP + DQ + CR + BS = x cm . Jika L ( x ) mewakili luas segi empat PQRS, c. Tentukan luas minimum PQRS.

Gambar berikut menunj ukkan persegi panjang ABCD dengan , , dan . Jika  mewakili luas segi empat PQRS,

c. Tentukan luas minimum PQRS.

Iklan

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas minimum PQRS adalah 11 , 5 cm 2 .

luas minimum PQRS adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat! L . persegi panjang = p × l . L . segitiga = 2 1 ​ × a × t . Rumus nilai optimum: y p ​ ​ = ​ − 4 a D ​ ​ . Diketahui gambar persegi panjang ABCD dengan ukuran AB = 4 cm , AD = 6 cm . Antara soal dan gambar memiliki perbedaan informasi pada AP + DQ + CR + BS = x cm yang jika kita lihat gambar seharusnya menjadi AP = DQ = CR = BS = x cm . Maka: Sehingga rumus fungsi L ( x ) adalah ​ ​ 2 x 2 − 10 x + 24 ​ . Karena bentuk fungsi luas adalah fungsi kuadrat, maka untuk menentukan luas minimumnya dapat menggunakan rumus nilai optimum fungsi kuadrat sebagai berikut: y p ​ ​ = = = = = = ​ − 4 a D ​ − 4 a b 2 − 4 a c ​ − 4 ( 2 ) ( − 10 ) 2 − 4 ( 2 ) ( 24 ) ​ − 8 100 − 192 ​ 8 92 ​ 11 , 5 cm 2 ​ Dengan demikian, luas minimum PQRS adalah 11 , 5 cm 2 .

Ingat!

  • .
  • .
  • Rumus nilai optimum: .

Diketahui gambar persegi panjang ABCD dengan ukuran , . Antara soal dan gambar memiliki perbedaan informasi pada  yang jika kita lihat gambar seharusnya menjadi . Maka:

Error converting from MathML to accessible text.  

Sehingga rumus fungsi  adalah .

Karena bentuk fungsi luas adalah fungsi kuadrat, maka untuk menentukan luas minimumnya dapat menggunakan rumus nilai optimum fungsi kuadrat sebagai berikut:

 

Dengan demikian, luas minimum PQRS adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

keizia Margareth

Bantu banget Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Mudah dimengerti

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui persegi ABCD dengari panjang sisi 12 cm dan CF = BE = x cm . Tentukan luas minimum segitiga. AEF!

3

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia