Pertanyaan

Sebuah prisma segitiga siku-siku dengan panjang siku-siku nya 5 cm dan 12 cm . Jika tinggi prisma 18 cm , maka luas permukaan prisma adalah ....

Sebuah prisma segitiga siku-siku dengan panjang siku-siku nya $5 cm$ dan $12 cm$ . Jika tinggi prisma $18 cm$ , maka luas permukaan prisma adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan prisma tersebut adalah 600 cm 2 .

luas permukaan prisma tersebut adalah

600 cm^{2}

Pembahasan

Diketahui sebuah prisma segitiga siku-siku dengan panjang siku-siku nya 5 cm dan 12 cm sertatinggi prisma adalah 18 cm . Prisma tersebut dapat digambarkan sebagai berikut. Ingat rumus luas permukaan prisma berikut. L p prisma = 2 × L alas + ( K alas × t prisma ) Untuk menentukan luas permukaan prisma di atas, langkah pertama adalah menentukan panjang AB dengan menggunakan teorema pythagoras seperti berikut. Panjang sisi bernilai positif, maka panjang AB yang memenuhi adalah 13 cm . Kemudian, luas permukaan prisma dapat dihitung seperti berikut. Dengan demikian, luas permukaan prisma tersebut adalah 600 cm 2 .

Diketahui sebuah prisma segitiga siku-siku dengan panjang siku-siku nya $5 cm$ dan $12 cm$ serta tinggi prisma adalah $18 cm$ . Prisma tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

Ingat rumus luas permukaan prisma berikut.

$L_{p} prisma = 2 \times L alas + (K alas \times t_{prisma})$

Untuk menentukan luas permukaan prisma di atas, langkah pertama adalah menentukan panjang $AB$ dengan menggunakan teorema pythagoras seperti berikut.

$\mathrm{AB}^2=\sqrt{\mathrm{AC}^2+\mathrm{BC}^2}\\\mathrm{AB}=\pm\sqrt{\mathrm{AC}^2+\mathrm{BC}^2}\\{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}\mathrm AB}=\pm\sqrt{5^2+12^2}\\{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}\mathrm AB}=\pm\sqrt{25+144}\\{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}\mathrm AB}=\pm\sqrt{169}\\{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}\mathrm AB}=\pm13\;\mathrm{cm}$

Panjang sisi bernilai positif, maka panjang $AB$ yang memenuhi adalah $13 cm$ .

Kemudian, luas permukaan prisma dapat dihitung seperti berikut.

${\mathrm L}_{\mathrm p}\;\mathrm{prisma}=\left(2\times\mathrm L\;\mathrm{alas}\right)+\left(\mathrm K\;\mathrm{alas}\times t_{\mathrm{prisma}}\right)\\{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}\mathrm L}{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}.}{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}\mathrm Prisma}=\left(2\times\frac12\times\mathrm{AC}\times\mathrm{BC}\right)+\left(\left(\mathrm{AB}+\mathrm{BC}+\mathrm{AC}\right)\times18\right)\\{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}\mathrm L}{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}.}{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}\mathrm Prisma}=\left(2\times\frac12\times5\times12\right)+\left(\left(13+12+5\right)\times18\right)\\{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}\mathrm L}{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}.}{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}\mathrm Prisma}=60+540\\{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}\mathrm L}{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}.}{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}\mathrm Prisma}=600\;\mathrm{cm}^2$

Dengan demikian, luas permukaan prisma tersebut adalah $600 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (6 rating)

Calista Putri Adelia

Pembahasan lengkap banget

Sinta Wulandari

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Tentukan luas permukaan bangun tersebut!

4.5

Jawaban terverifikasi

Luas permukaan prisma tersebut adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

ABCD.EFGH pada gambar di bawah adalah prisma. Dengan ABFE sama dan sejajar DCGH. ABFE berbentuk trapesium siku-siku. Panjang AB = 4 cm , BC = 6 cm , AE = 8 cm , dan FB = 5 cm . b. Dihit...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar. Luas permukaan bangun di samping adalah … cm 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi masing-masing 9 cm , 12 cm . Jika tinggi prisma 10 cm , hitunglah luas permukaan prisma itu!

4.0

Jawaban terverifikasi