Iklan

Iklan

Pertanyaan

ABCD.EFGH pada gambar di bawah adalah prisma. Dengan ABFE sama dan sejajar DCGH. ABFE berbentuk trapesium siku-siku. Panjang AB = 4 cm , BC = 6 cm , AE = 8 cm , dan FB = 5 cm . b. Dihitung luas alas (trapesium ABFE), AB sebagai tinggi trapesium. c. Dihitung panjang FE dengan rumus Teorema Pythagoras (cari dulu panjang FI). d. Dihitung keliling trapesium ABFE. e. Dihitung luas permukaan prisma ABCD.EFGH.

ABCD.EFGH pada gambar di bawah adalah prisma.

Dengan ABFE sama dan sejajar DCGH. 

ABFE berbentuk trapesium siku-siku.

Panjang , dan .

b. Dihitung luas alas (trapesium ABFE), AB sebagai tinggi trapesium.

c. Dihitung panjang FE dengan rumus Teorema Pythagoras (cari dulu panjang FI).

d. Dihitung keliling trapesium ABFE.

e. Dihitung luas permukaan prisma ABCD.EFGH.

Iklan

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Prisma trapesium siku-siku. b. Luas alas prisma (luas trapesium). Luas adalah besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi suatu bagian permukaan yang dibatasi oleh kurva tertutup. Diperoleh: Maka, luas alas (trapesium ABFE) adalah . c. Panjang FE. Perhatikan alas prisma yang berbentuk trapesium siku-siku! Buatlah garis bantu FI sejajar dengan garis AB seperti berikut: Panjang . Karena garis FI sejajar dengan garis AB, mengakibatkan . Gunakan rumus Teorema Pythagoras pada segitiga EFI. Sehingga berlaku: Maka, panjang FE adalah . d. Keliling trapesium ABFE. Keliling adalahjumlah sisi-sisi pada bangun dua dimensi. Sehingga diperoleh: Maka, keliling trapesium ABFE adalah . e. Luas permukaan prisma. Luas permukaan adalahjumlah luas yang menutupi bagian luar dari bangun tiga dimensi. Diperoleh: Maka, luas permukaan prisma ABCD.EFGH adalah .

Diketahui:

Prisma trapesium siku-siku.

b. Luas alas prisma (luas trapesium).

Luas adalah besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi suatu bagian permukaan yang dibatasi oleh kurva tertutup.

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell luas space trapesium end cell row blank equals cell 1 half cross times jumlah space sisi space sejajar cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times open parentheses AE plus BF close parentheses cross times AB end cell row blank equals cell 1 half cross times open parentheses 8 space cm plus 5 space cm close parentheses cross times 4 space cm end cell row blank equals cell 1 half cross times 13 space cm cross times 4 space cm end cell row blank equals cell 26 space cm squared end cell end table end style

Maka, luas alas (trapesium ABFE) adalah begin mathsize 14px style 26 space cm squared end style.

 

c. Panjang FE.

Perhatikan alas prisma yang berbentuk trapesium siku-siku!

Buatlah garis bantu FI sejajar dengan garis AB seperti berikut:

Panjang begin mathsize 14px style EI double bond AE bond F B equals 8 space cm minus sign 5 space cm equals 3 space cm end style.

Karena garis FI sejajar dengan garis AB, mengakibatkan begin mathsize 14px style F I double bond AB equals 4 space cm end style.

Gunakan rumus Teorema Pythagoras pada segitiga EFI. Sehingga berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell FE squared end cell equals cell EI squared plus FI squared end cell row FE equals cell square root of EI squared plus FI squared end root end cell row FE equals cell square root of 3 squared plus 4 squared end root end cell row FE equals cell square root of 9 plus 16 end root end cell row FE equals cell square root of 25 end cell row FE equals cell 5 space cm end cell end table end style

Maka, panjang FE adalah begin mathsize 14px style 5 space cm end style.

 

d. Keliling trapesium ABFE.

Keliling adalah jumlah sisi-sisi pada bangun dua dimensi.

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling space ABFE end cell equals cell AB plus BF plus FE plus AE end cell row blank equals cell 4 space cm plus 5 space cm plus 5 space cm plus 8 space cm end cell row blank equals cell 22 space cm end cell end table end style

Maka, keliling trapesium ABFE adalah begin mathsize 14px style 22 space cm end style.

 

e. Luas permukaan prisma.

Luas permukaan adalah jumlah luas yang menutupi bagian luar dari bangun tiga dimensi.

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row LP equals cell open parentheses 2 cross times luas space alas close parentheses plus open parentheses keliling space alas cross times tinggi close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times luas space trapesium close parentheses plus open parentheses keliling space trapesium cross times BC close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 26 space cm squared close parentheses plus open parentheses 22 space cm cross times 6 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 52 space cm squared plus 132 space cm squared end cell row blank equals cell 184 space cm squared end cell end table end style

Maka, luas permukaan prisma ABCD.EFGH adalah begin mathsize 14px style 184 space cm squared end style.

Latihan Bab

Kubus

Prisma

Limas

Aplikasi Bangun Ruang Sisi Datar

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

721

Yenidewi 1234

sangat menarik dan bisa dipahami dg detail🤗

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 13 cm dan panjang salah satu diagonalnya 24 cm . Jika tinggi prisma 15 cm , tentukan! b. Luas permukaan prisma

114

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia