Roboguru
SD

Sebuah pesawat udara berkapasitas tempat duduk tidak lebih dari 50 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 120 kg, sedangkan untuk setiap penumpang kelas ekonomi bagasinya dibatasi 40 kg. Pesawat itu hanya dapat membawa bagasi 2880 kg. Jika harga tiket untuk kelas utama Rp1.500.000,- per orang dan kelas ekonomi Rp1.000.000,- per orang.   a. Buatlah model matematikanya serta gambarlah daerah himpunan penyelesaiannya. b. Hitunglah pendapatan yang sebesar-besarnya dari perusahaan tersebut.

Pertanyaan

Sebuah pesawat udara berkapasitas tempat duduk tidak lebih dari 50 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 120 kg, sedangkan untuk setiap penumpang kelas ekonomi bagasinya dibatasi 40 kg. Pesawat itu hanya dapat membawa bagasi 2880 kg. Jika harga tiket untuk kelas utama Rp1.500.000,- per orang dan kelas ekonomi Rp1.000.000,- per orang. space space 

a. Buatlah model matematikanya serta gambarlah daerah himpunan penyelesaiannya.

b. Hitunglah pendapatan yang sebesar-besarnya dari perusahaan tersebut.

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Langkah-langkah Mencari Nilai Optimum Pada Soal Terapan:

1. Membuat sistem pertidaksamaan dan fungsi obyektif.

2. Gambar garis dan mencari titik potong kedua garis.

3. Menentukan daerah penyelesaian.

4. Menentukan nilai optimum.

 

Penyelesaian:

1. Membuat sistem pertidaksamaan dan fungsi obyektif.

Misal : x = banyak penumpang kelas utama & y = banyak penumpang kelas ekonomi.

Dari soal dapat di buat tabel, sistem pertidaksamaan dan fungsi obyektif sebagai berikut:

2. Gambar garis dan mencari titik potong kedua garis.

Titik potong sumbu koordinat:

x plus y equals 50 rightwards arrow left parenthesis 0 comma 50 right parenthesis space & space left parenthesis 50 comma 0 right parenthesis 3 x plus y equals 72 rightwards arrow left parenthesis 0 comma 72 right parenthesis space & space left parenthesis 24 comma 0 right parenthesis

Titik potong kedua garis:

3 x plus y equals 72 space space bottom enclose x plus y equals 50 end enclose space _ space space space space space 2 x equals 22 space space space space space space space x equals 11

substitusi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 50 row cell 11 plus y end cell equals 50 row y equals 39 end table

Didapat titik (11, 39).

Lalu gambar titik-titik yang dilalui sebagai berikut:

3. Menentukan daerah penyelesaian.

Untuk menentukan daerah penyelesaian perhatikan tabel berikut:

  • Untuk x plus y less or equal than 50 koefisien x positif dan less or equal than, maka daerah penyelesaian di sebelah kiri garis.
  • Untuk 3 x plus y less or equal than 72 koefisien x positif dan less or equal than, maka daerah penyelesaian di sebelah kiri garis.
  • Untuk x greater or equal than 0 koefisien x positif dan greater or equal than, maka daerah penyelesaian di sebelah kanan garis.
  • Untuk y greater or equal than 0 koefisien x positif dan greater or equal than, maka daerah penyelesaian di sebelah atas garis.

Daerah arsirannya sebagai berikut:

4. Menentukan nilai optimum.

Dari gambar didapat titik-titik pojok (0, 0), (24, 0), (11, 39) dan (0, 50), lalu substitusikan ke fungsi objektif f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 15 x plus 10 y

f left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis equals 15 left parenthesis 0 right parenthesis plus 10 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 f left parenthesis 24 comma 0 right parenthesis equals 15 left parenthesis 24 right parenthesis plus 10 left parenthesis 0 right parenthesis equals 360 f left parenthesis 11 comma 39 right parenthesis equals 15 left parenthesis 11 right parenthesis plus 10 left parenthesis 39 right parenthesis equals 555 f left parenthesis 0 comma 50 right parenthesis equals 15 left parenthesis 0 right parenthesis plus 10 left parenthesis 50 right parenthesis equals 500

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold Jadi bold space bold keuntungan bold space bold maksimum end cell bold equals cell bold 555 bold space bold cross times bold space bold Rp bold 100 bold. bold 000 bold comma bold 00 end cell row blank bold equals cell bold Rp bold 55 bold. bold 500 bold. bold 000 bold comma bold 00 end cell end table

 

633

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu perempuan paling sedikit 150 pasang. Tokonya dapat diisi dengan paling banyak 400 pasang ...

36

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia