Pada lahan 12.000 m2 akan dibagi dua jenis rumah, paling banyak 120 unit rumah I di atas lahan 120 m2 dan tipe II di atas lahan 60 m2. Rumah tipe I dijual 200 juta rupiah dan tipe II dijual 140 juta rupiah. Pada bisnis tersebut perputaran uang maksimum adalah b milyar rupiah, dengan  ...

jawaban yang benar adalah D.

Langkah pertama, pertama kita misalkan jumlah rumah tipe I dan jumlah rumah tipe II.

Diperoleh dua fungsi yang tak mungkin negatif, yaitu  dan .

Langkah kedua adalah membentuk sistem pertidaksamaan dari soal yang diketahui. Untuk memudahkan, kita buat dulu tabelnya.

Diperoleh sistem pertidaksamaan:

Langkah ketiga adalah menentukan fungsi tujuan yang dioptimumkan. Dari soal tersebut, ditanyakan perputaran uang maksimum dengan diketahui rumah tipe I dijual 200 juta rupiah dan tipe II dijual 140 juta rupiah. Sehingga, diperoleh fungsi tujuan  (dalam jutaan).

Langkah keempat adalah menggambar daerah himpunan penyelesaian dengan uji titik pada sistem pertidaksamaan yang didapatkan. Setiap persamaan garis dapat digambar dengan mencari titik potong sumbu X dan sumbu Y. Berikut tabel titik potongnya.

Grafik beserta daerah himpunan penyelesaiannya adalah:

Titik B didapatkan dari titik potong antara kedua garis dan dapat dicari dengan substitusi dan eliminasi.

Diperoleh titik .

Langkah berikutnya adalah menghitung nilai dari fungsi tujuan dengan uji titik pojok. Berikut tabel uji titik pojoknya.

Jadi, perputaran maksimum adalah Rp21.600.000.000 atau 21,6 milyar rupiah.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.