Roboguru

Pada lahan  akan dibagi dua jenis rumah, paling banyak 120 unit rumah I di atas lahan  dan tipe II di atas lahan . Rumah tipe I dijual 200 juta rupiah dan tipe II dijual 140 juta rupiah. Pada bisnis tersebut perputaran uang maksimum adalah  milyar rupiah, dengan  ...

Pertanyaan

Pada lahan 12.000 space straight m squared akan dibagi dua jenis rumah, paling banyak 120 unit rumah I di atas lahan 120 space straight m squared dan tipe II di atas lahan 60 space straight m squared. Rumah tipe I dijual 200 juta rupiah dan tipe II dijual 140 juta rupiah. Pada bisnis tersebut perputaran uang maksimum adalah b milyar rupiah, dengan b ...  space space 

  1. 20,4  space space space 

  2. 20,8  space space space 

  3. 21,0  space space space 

  4. 21,6  space space space 

  5. 22,4  space space space 

Pembahasan Soal:

Langkah pertama, pertama kita misalkan x equalsjumlah rumah tipe I dan y equalsjumlah rumah tipe II.

Diperoleh dua fungsi yang tak mungkin negatif, yaitu x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0.

Langkah kedua adalah membentuk sistem pertidaksamaan dari soal yang diketahui. Untuk memudahkan, kita buat dulu tabelnya.



Diperoleh sistem pertidaksamaan:


open curly brackets table row cell x plus y less or equal than 120 end cell row cell 120 x plus 60 y less or equal than 12.000 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close


Langkah ketiga adalah menentukan fungsi tujuan yang dioptimumkan. Dari soal tersebut, ditanyakan perputaran uang maksimum dengan diketahui rumah tipe I dijual 200 juta rupiah dan tipe II dijual 140 juta rupiah. Sehingga, diperoleh fungsi tujuan z equals 200 x plus 140 y (dalam jutaan).

Langkah keempat adalah menggambar daerah himpunan penyelesaian dengan uji titik pada sistem pertidaksamaan yang didapatkan. Setiap persamaan garis dapat digambar dengan mencari titik potong sumbu X dan sumbu Y. Berikut tabel titik potongnya.



Grafik beserta daerah himpunan penyelesaiannya adalah:



Titik B didapatkan dari titik potong antara kedua garis dan dapat dicari dengan substitusi dan eliminasi.


2 x plus up diagonal strike y equals 200 bottom enclose space space x plus up diagonal strike y equals 120 space space minus end enclose space space space space space space space space x equals 80 space space space space space space space space y equals 40


Diperoleh titik straight B left parenthesis 80 comma space 40 right parenthesis.

Langkah berikutnya adalah menghitung nilai dari fungsi tujuan dengan uji titik pojok. Berikut tabel uji titik pojoknya.



Jadi, perputaran maksimum adalah Rp21.600.000.000 atau 21,6 milyar rupiah.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved