Roboguru

Sebuah perusahan akan menguji produk lampu baru. Diketahui peluang sebuah lampu hidup adalah . Dari 7 lampu yang diuji peluang lampu hidup sebanyak 5 lampu adalah ....

Pertanyaan

Sebuah perusahan akan menguji produk lampu baru. Diketahui peluang sebuah lampu hidup adalah begin mathsize 14px style 5 over 6 end style. Dari 7 lampu yang diuji peluang lampu hidup sebanyak 5 lampu adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa percobaan di atas merupakan percobaan berdistribusi binomial. Percobaan binomial merupakan suatu percobaan yang memenuhi empat syarat berikut.

  1. Terdapat undefined kali percobaan.
  2. Setiap percobaan hanya memiliki dua kemungkinan hasil yaitu, kemungkinan sukses atau kemungkinan gagal.
  3. Hasil dari masing-masing percobaan saling bebas.
  4. Peluang untuk sukses sama untuk setiap percobaan.

Misalkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row n equals cell banyak space percobaan space distribusi space binomial space dilakukan end cell row x equals cell banyak space percobaan space sukses end cell row p equals cell peluang space sukses space setiap space percobaan end cell row q equals cell peluang space gagal space setiap space percobaan equals 1 minus p end cell end table end style

Sehingga dapat ditentukan peluang percobaan binomial sebagai berikut.

begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight X equals x close parentheses equals straight C open parentheses n italic comma italic space x close parentheses times p to the power of x times q to the power of n minus x end exponent end style

Berdasarkan informasi pada soal diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row n equals 7 row x equals 5 row p equals cell 5 over 6 end cell row q equals cell 1 minus p equals 1 over 6 end cell end table end style

Sehingga peluang kejadian di atas dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight P equals cell straight C left parenthesis 7 comma space 5 right parenthesis times open parentheses 5 over 6 close parentheses to the power of 5 times open parentheses 1 over 6 close parentheses to the power of 7 minus 5 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 5 factorial 2 factorial end fraction times open parentheses 5 over 6 close parentheses to the power of 5 times open parentheses 1 over 6 close parentheses squared end cell row blank equals cell 21 times 5 to the power of 5 over 6 to the power of 7 end cell row blank equals cell 21 times fraction numerator 3.125 over denominator 279.936 end fraction end cell row blank almost equal to cell 0 comma 23 end cell end table end style  

Dengan demikian, peluang 5 lampu hidup dari 7 lampu yang diuji adalah begin mathsize 14px style 0 comma 23 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 14 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved