Pertanyaan

Sebuah perusahaan membutuhkan beberapa karyawan baru melalui tes seleksi karyawan. Dari seluruh peserta tes hanya 40% yang lolos. Dari para peserta tes tersebut diambil sampel secara acak sebanyak 20 orang. Tentukan peluang sampel peserta yang lolos terdiri atas 5 orang!

Sebuah perusahaan membutuhkan beberapa karyawan baru melalui tes seleksi karyawan. Dari seluruh peserta tes hanya $40%$ yang lolos. Dari para peserta tes tersebut diambil sampel secara acak sebanyak $20$ orang. Tentukan peluang sampel peserta yang lolos terdiri atas $5$ orang!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang sampel peserta yang lolos terdiri atas 5 orangadalah 0 , 200658 .

peluang sampel peserta yang lolos terdiri atas

5

orang adalah

0, 200658

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah 0 , 200658 . Rumus distribusi binomial sebagai berikut. P ( X = x ) = C x n × p x × q n − x dengan C x n merupakan rumus kombinasi sebagai berikut. C x n = x ! ( n − x ) ! n ! Keterangan: x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal Diketahui: x = 5 n = 20 p = 40% = 0 , 4 q = 1 − 0 , 4 = 0 , 6 Sehinggapeluang sampel peserta yang lolos terdiri atas 5 orangdapat dituliskan: P ( X = 5 ) = = = = = = = C 5 10 × 0 , 4 5 × 0 , 6 10 − 5 5 ! ( 10 − 5 ) ! 10 ! × 0 , 4 5 × 0 , 6 5 5 ! × 5 ! 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 ! × 0 , 4 5 × 0 , 6 5 5 ! 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 0 , 4 5 × 0 , 6 5 5 1 × 4 1 × 3 1 × 2 1 × 1 10 1 × 9 3 × 8 2 × 7 × 6 × 0 , 4 5 × 0 , 6 5 252 × 0 , 01024 × 0 , 07776 0 , 200658 Dengan demikianpeluang sampel peserta yang lolos terdiri atas 5 orangadalah 0 , 200658 .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah $0, 200658$ .

Rumus distribusi binomial sebagai berikut.

$P (X = x) = C_{x}^{n} \times p^{x} \times q^{n - x}$

dengan $C_{x}^{n}$ merupakan rumus kombinasi sebagai berikut.

$C_{x}^{n} = \frac{n !}{x ! ( n - x ) !}$

Keterangan:
$x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal$

Diketahui:
$x = 5 n = 20 p = 40% = 0, 4 q = 1 - 0, 4 = 0, 6$

Sehingga peluang sampel peserta yang lolos terdiri atas $5$ orang dapat dituliskan:

$P (X = 5) = = = = = = = C_{5}^{10} \times 0, 4^{5} \times 0, 6^{10 - 5} \frac{10 !}{5 ! ( 10 - 5 ) !} \times 0, 4^{5} \times 0, 6^{5} \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 !}{5 ! \times 5 !} \times 0, 4^{5} \times 0, 6^{5} \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6}{5 !} \times 0, 4^{5} \times 0, 6^{5} \frac{10 1 \times 9 3 \times 8 2 \times 7 \times 6}{5 1 \times 4 1 \times 3 1 \times 2 1 \times 1} \times 0, 4^{5} \times 0, 6^{5} 252 \times 0, 01024 \times 0, 07776 0, 200658$

Dengan demikian peluang sampel peserta yang lolos terdiri atas $5$ orang adalah $0, 200658$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (20 rating)

Monik candra

Maaf kak boleh tanya itu kan n nya 20 kenapa di jawaban jdi 10???🙏

Devi Dinanti

Pembahasan lengkap banget

Windi Indriani

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Azizah Syazwina Amir

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: c. 8 soal

3.6

Jawaban terverifikasi

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada mata pelajaran tertentu diketahui peluang seorang guru datang pada setiap pertemuannya sebesar 0 , 8 . Dari 20 kali tatap muka, tentukan peluang guru tersebut: a. paling banyak masuk 16 kali ...

4.9

Jawaban terverifikasi