Roboguru

Sebuah perusahaan baja pada bulan pertama memproduksi 200 batang. Karena banyaknya permintaan pihak manajemen merencanakan menaikkan jumlah produksi sebanyak 30 batang konstan setiap bulannya. Jumlah produksi baja selama satu tahun adalah ... batang

Pertanyaan

Sebuah perusahaan baja pada bulan pertama memproduksi 200 batang. Karena banyaknya permintaan pihak manajemen merencanakan menaikkan jumlah produksi sebanyak 30 batang konstan setiap bulannya. Jumlah produksi baja selama satu tahun adalah ... batang 

  1. 4.370

  2. 4.362

  3. 4.380

  4. 4.346

  5. 4.340

Pembahasan Soal:

Diketahui 

produksi space pertama space left parenthesis straight a right parenthesis equals 200 kenaikan space tiap space bulan space left parenthesis straight b right parenthesis equals 30 

Kita dapat mencari jumlah produksi baja selama satu tahun menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika yaitu

S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses  

Ingat kembali bahwa satu tahun terdapat 12 bulan maka jumlah produksi baja selama satu tahun adalah S subscript 12 sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row cell S subscript 12 end cell equals cell 12 over 2 open parentheses 2 open parentheses 200 close parentheses plus 11 open parentheses 30 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 6 open parentheses 400 plus 330 close parentheses end cell row blank equals cell 6 open parentheses 730 close parentheses end cell row blank equals cell 4.380 end cell end table  

Jadi, jumlah produksi baja selama satu tahun adalah 4.380 batang.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Anggrayni

Terakhir diupdate 05 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui beda=2 dan U6​=32 dari suatu barisan aritmetika. Jumlah 21 suku pertama dari barisan tersebut adalah....

Pembahasan Soal:

Ingat!

U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis

Diketahui:

bU6==232

Lalu, diperoleh nilai a atau suku awal sebagai berikut.

U6a+(61)ba+52a+10a======32323232321022

kemudian, jumlah begin mathsize 14px style 21 end style suku pertama dari barisan tersebut sebagai berikut.

SnS21=======2n(2a+(n1)b)221(222+(211)2)221(44+202)221(44+40)22184422142882

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Jika pada suatu deret aritmetika suku ke-7 dan suku ke-10 berturut-turut adalah 13dan19, maka jumlah 20 suku pertama adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus suku ke-n barisan aritmatika, yaitu: Un=a+(n1)b.

Diketahui:

U7U10==13a+6b=13(i)19a+9b=19(ii) 

Eliminasi persamaan (i) dan (ii) diperoleh:

a+9b=19a+6b=133b=6b=36b=2 

a+6ba+12a===13131 

Selanjutnya untuk menghitung jumlah 20 suku pertama gunakan rumus deret aritmetika, diperoleh:

SnS20======2n(2a+(n1)b)220(2(1)+(201)2)10(2+(19×2))10(2+38)10×40400 

Dengan demikian, jumlah 20 suku pertama adalah 400.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Diketahui deret artimatika: 3+7+11+15+19+...+Un​. Jumlah tujuh suku pertama (S8​).

Pembahasan Soal:

Ingat untuk mencari jumlah n suku pertama deret aritmetika, kita bisa menghitung dengan rumus 

Sn=2n(2a+(n1)b)

dengan, a: Suku pertama deret aritmetika, b: beda deret aritmetika.

Sehingga pada deret aritmetika 3+7+11+15+19+...+Un

Diketahui nilai a=3, dan b=U2U1=73=4, Jadi.

SnS7=======2n(2a+(n1)b)27(2(3)+(71)(4))27(6+6(4))27(6+24)27(30)7(15)105

Dengan demikian, diperoleh jumlah 7 suku pertama deret aritmetika adalah S7=105

0

Roboguru

Jumlah 15 suku pertama dari deret aritmetika 3+7+11+15+... sama dengan ....

Pembahasan Soal:

Diketahui : deret aritmetika 3+7+11+15+... 

Ditanyakan :  Jumlah begin mathsize 14px style 15 end style suku pertama dari deret aritmetika?

Jawab:

begin mathsize 14px style 3 plus 7 plus 11 plus 15 plus... end style

Suku pertama (a)=3

Beda (b)=73=4

 Jumlah begin mathsize 14px style 15 end style suku pertama (S15)?

SnS15======2n(2a+(n1)b)215(2(3)+(151)4)15(3+14(2))15(3+28)15(31)465

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

 

0

Roboguru

Suatu pabrik tepung memproduksi tepung terigu dengan penjualan per minggu (dalam ton) dinyatakan dalam model S(t)=−2∣t−22∣+44. Jika t menyatakan waktu (dalam minggu), maka total penjualan tepung terig...

Pembahasan Soal:

Diketahui : straight S left parenthesis straight t right parenthesis space equals space minus space 2 space vertical line straight t space – space 22 vertical line space plus space 44 adalah penjualan tepung terigu per minggu

Maka:

Untuk minggu pertama, t equals 1:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell negative 2 open vertical bar 1 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar negative 21 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times left parenthesis 21 right parenthesis plus 44 end cell row blank equals cell negative 42 plus 44 end cell row blank equals 2 end table

Untuk minggu kedua, t equals 2:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell negative 2 open vertical bar 2 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar negative 20 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times left parenthesis 20 right parenthesis plus 44 end cell row blank equals cell negative 40 plus 44 end cell row blank equals 4 end table

Untuk minggu ketiga, t equals 3:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell negative 2 open vertical bar 3 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar negative 19 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times left parenthesis 19 right parenthesis plus 44 end cell row blank equals cell negative 38 plus 44 end cell row blank equals 6 end table

Untuk minggu keduabelas, t equals 12:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell negative 2 open vertical bar 12 minus 22 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 open vertical bar negative 10 close vertical bar plus 44 end cell row blank equals cell negative 2 times left parenthesis 10 right parenthesis plus 44 end cell row blank equals cell negative 20 plus 44 end cell row blank equals 24 end table

Dari penjabaran di atas maka total penjualan selama 12 minggu adalah

2 plus 4 plus 6 plus... plus 24

Total penjualan membentuk deret aritmetika dengan suku pertama a equals 2 dan beda b equals 2.

Jumlah n suku pertama deret aritmetika dapat dirumuskan dengan

S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b close parentheses

Maka jumlah 10 suku pertama dari deret total penjualan adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 10 end cell equals cell 10 over 2 open parentheses 2 left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis 10 minus 1 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis close parentheses end cell row blank equals cell 5 open parentheses 4 plus left parenthesis 9 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis close parentheses end cell row blank equals cell 5 left parenthesis 4 plus 18 right parenthesis end cell row blank equals cell 5 left parenthesis 22 right parenthesis end cell row blank equals 110 end table 

 Jadi, Total penjualan tepung terigu selama 10 minggu adalah 110 ton.

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved