Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah perubahan getaran dalam gerak harmonis sederhana ditulis dengan formula: y 1 ​ = A 1 ​ cos ( ω t + 2 π ​ ) terhadap getaran lainnya dengan formula: y 2 ​ = A 2 ​ cos ( ω t − π ) . Tunjukkan bahwa resultan pergerakan getaran keduanya ditentukan oleh formula: y 1 ​ + y 2 ​ = − A 2 ​ cos ( ω t ) − A 1 ​ sin ( ω t )

Sebuah perubahan getaran dalam gerak harmonis sederhana ditulis dengan formula:  terhadap getaran lainnya dengan formula: . Tunjukkan bahwa resultan pergerakan getaran keduanya ditentukan oleh formula:

 

Iklan

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Diketahui y 1 ​ = A 1 ​ cos ( ω t + 2 π ​ ) dan y 2 ​ = A 2 ​ cos ( ω t − π ) . Akan ditunjukkanresultan pergerakan getaran keduanya ditentukan oleh formula: y 1 ​ + y 2 ​ = − A 2 ​ cos ( ω t ) − A 1 ​ sin ( ω t ) Ingat bahwa cos ( A + B ) = cos A cos B − sin A + 4 m u sin + 4 m u B cos ( A − B ) = cos A cos B + sin A + 4 m u sin + 4 m u B Diperhatikan ​ = = = = = ​ y 1 ​ + y 2 ​ A 1 ​ cos ( ω t + 2 π ​ ) + A 2 ​ cos ( ω t − π ) A 1 ​ ( cos ω t cos 2 π ​ − sin ω t sin 2 π ​ ) + A 2 ​ ( cos ω t cos π + sin ω t sin π ) A 1 ​ ( cos ω t ⋅ 0 − sin ω t ⋅ 1 ) + A 2 ​ ( cos ω t ⋅ − 1 + sin ω t ⋅ ( 0 ) ) − A 1 ​ sin ω t − A 2 ​ sin ω t − A 2 ​ sin ω t − A 1 ​ sin ω t ​ Dengan demikian, terbukti bahwa resultan pergerakan getaran keduanya adalah y 1 ​ + y 2 ​ = − A 2 ​ cos ( ω t ) − A 1 ​ sin ( ω t )

Diketahui  dan . Akan ditunjukkan resultan pergerakan getaran keduanya ditentukan oleh formula:

 

Ingat bahwa

 

Diperhatikan

 

Dengan demikian, terbukti bahwa resultan pergerakan getaran keduanya adalah 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

104

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

5. Jika cos ( α + β ) = 5 4 ​ dan sin ( α − β ) = 13 5 ​ , dengan α dan β terletak di antara 0 dan 4 π ​ , hitunglah tan 2 α .

44

3.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia