Pertanyaan

Sebuah persegi panjang mempunyai panjang ( 2 x + 6 ) cm dan lebar ( 5 − x ) cm . Tentukan luas maksimum persegi panjang tersebut!

Sebuah persegi panjang mempunyai panjang $(2 x + 6) cm$ dan lebar $(5 - x) cm$ . Tentukan luas maksimum persegi panjang tersebut!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gunakan rumus luas persegi panjang untuk mengetahui persamaan luas. Agar luas maksimum maka turunan luas harus sama dengan . Sehingga diperoleh: Kemudian substitusi nilai ke ukuran panjang dan lebar persegi panjang yang diketahui. Kemudian diperoleh luas persegi panjang yaitu: Maka, luas maksimum persegi panjang tersebut adalah .

Gunakan rumus luas persegi panjang untuk mengetahui persamaan luas.

Agar luas maksimum maka turunan luas harus sama dengan .

Sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell negative 2 x squared plus 4 x plus 30 end cell row cell straight L apostrophe end cell equals cell negative 4 x plus 4 end cell row 0 equals cell negative 4 x plus 4 end cell row cell negative 4 end cell equals cell negative 4 x end cell row x equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 4 end fraction end cell row x equals 1 end table$

Kemudian substitusi nilai ke ukuran panjang dan lebar persegi panjang yang diketahui.

Kemudian diperoleh luas persegi panjang yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas subscript maks end cell equals cell straight p cross times straight l end cell row blank equals cell 8 space cm cross times 4 space cm end cell row blank equals cell 32 space cm squared end cell end table

Maka, luas maksimum persegi panjang tersebut adalah 32 space cm squared .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Kawat sepanjang 300cm akan dibuat 5 persegi panjang yang memiliki keliling yang sama. Luas maksimum setiap persegi panjang yang terbentuk adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah karton berbentuk segi empat seperti gambar diatas, tentukan volume maksimum jika kertas persegi tersebut dibuat kotak tanpa tutup dengan cara mengunting empat persegi dengan ukuran x cm disetia...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu persegi panjang kelilingnya 92 cm. ukuran sisi persegi panjang terpendek agar mempunyai luas maksimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru ditembakkan ke udara sehingga tingginya ( h ) meter . Setelah beberapa waktu tertentu ( t ) detik dirumuskan oleh h ( t ) = 20 t − 4 t 2 . Hitunglah waktu yang dibutuhkan oleh peluru unt...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 6

3.9

Jawaban terverifikasi