Roboguru

Sebuah persegi panjang mempunyai panjang  dan lebar . Tentukan luas maksimum persegi panjang tersebut!

Pertanyaan

Sebuah persegi panjang mempunyai panjang open parentheses 2 x plus 6 close parentheses space cm dan lebar open parentheses 5 minus x close parentheses space cm. Tentukan luas maksimum persegi panjang tersebut!

Pembahasan Soal:

Gunakan rumus luas persegi panjang untuk mengetahui persamaan luas.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell panjang cross times lebar end cell row blank equals cell open parentheses 2 x plus 6 close parentheses open parentheses 5 minus x close parentheses end cell row blank equals cell 10 x minus 2 x squared plus 30 minus 6 x end cell row blank equals cell negative 2 x squared plus 4 x plus 30 end cell end table

Agar luas maksimum maka turunan luas harus sama dengan 0.

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell negative 2 x squared plus 4 x plus 30 end cell row cell straight L apostrophe end cell equals cell negative 4 x plus 4 end cell row 0 equals cell negative 4 x plus 4 end cell row cell negative 4 end cell equals cell negative 4 x end cell row x equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 4 end fraction end cell row x equals 1 end table

Kemudian substitusi nilai x ke ukuran panjang dan lebar persegi panjang yang diketahui.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight p equals cell open parentheses 2 x plus 6 close parentheses space cm end cell row blank equals cell open parentheses 2 open parentheses 1 close parentheses plus 6 close parentheses space cm end cell row blank equals cell 8 space cm end cell row blank blank blank row straight l equals cell open parentheses 5 minus x close parentheses space cm end cell row blank equals cell open parentheses 5 minus 1 close parentheses space cm end cell row blank equals cell 4 space cm end cell end table

Kemudian diperoleh luas persegi panjang yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas subscript maks end cell equals cell straight p cross times straight l end cell row blank equals cell 8 space cm cross times 4 space cm end cell row blank equals cell 32 space cm squared end cell end table

Maka, luas maksimum persegi panjang tersebut adalah 32 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved