Pertanyaan

Kawat sepanjang 300cm akan dibuat 5 persegi panjang yang memiliki keliling yang sama. Luas maksimum setiap persegi panjang yang terbentuk adalah ....

Kawat sepanjang $300 cm$ akan dibuat $5$ persegi panjang yang memiliki keliling yang sama. Luas maksimum setiap persegi panjang yang terbentuk adalah ....

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui sebuah kawat dengan panjang akan dibuat persegi panjang yang memiliki keliling yang sama. Keliling setiap persegi panjang adalah Berdasarkan rumus keliling persegi panjang dapat dihitung Untuk mencari luas maksimum dari setiap persegi panjangtersebut maka Didapatkan lebar persegi panjang yang membuat luasnya maksimum adalah . Substitusikan ukuran lebar ke dalam persamaan keliling, Dengan demikian, luas maksimum setiap persegi panjang yang terbentuk adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui sebuah kawat dengan panjang akan dibuat persegi panjang yang memiliki keliling yang sama. Keliling setiap persegi panjang adalah

$begin mathsize 14px style straight K equals fraction numerator 300 space cm over denominator 5 end fraction equals 60 space cm end style$

Berdasarkan rumus keliling persegi panjang dapat dihitung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals 60 row cell 2 left parenthesis p plus l right parenthesis end cell equals 60 row cell p plus l end cell equals cell 60 over 2 end cell row cell p plus l end cell equals 30 row p equals cell 30 minus l end cell end table end style

Untuk mencari luas maksimum dari setiap persegi panjang tersebut maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d L over denominator d l end fraction end cell equals 0 row cell fraction numerator d left parenthesis p l right parenthesis over denominator d l end fraction end cell equals 0 row cell fraction numerator d left parenthesis left parenthesis 30 minus l right parenthesis times l right parenthesis over denominator d l end fraction end cell equals 0 row cell fraction numerator d over denominator d l end fraction open parentheses 30 l minus l squared close parentheses end cell equals 0 row cell 30 minus 2 l end cell equals 0 row 30 equals cell 2 l end cell row l equals cell 30 over 2 end cell row l equals 15 end table end style$

Didapatkan lebar persegi panjang yang membuat luasnya maksimum adalah begin mathsize 14px style l equals 15 space cm end style . Substitusikan ukuran lebar ke dalam persamaan keliling,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 30 minus l end cell row blank equals cell 30 minus 15 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table end style

Dengan demikian, luas maksimum setiap persegi panjang yang terbentuk adalah begin mathsize 14px style straight L equals p l equals 15 cross times 15 equals 225 space cm squared end style

.Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x 3 − 9 x 2 + 15 x dengan interval 0 < x < 8 . Tentukan: b. nilai maksimum fungsi tersebut.

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah bola dilempar vertikal ke atas. Dalam waktu detik ketinggian yang dicapai bola dengan persamaan h ( t ) = 72 t − 9 t 2 , dengan t adalah waktu dalam detik. Pilihlah benar atau salah p...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi h ( x ) = x 3 + 12 x 2 + 21 x + 1 . Nilai maksimum fungsi h pada interval − 10 ≤ x ≤ 1 adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 6

3.9

Jawaban terverifikasi

DARI FUNGSI BERIKUT F ( x ) = x [ x − 2 ] [ x + 4 ] a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Ten...

5.0

Jawaban terverifikasi