Roboguru

Sebuah persegi panjang dibuat dalam kurva y=12−x2 seperti gambar di bawah ini. Tentukan luas maksimum persegi panjang.

Pertanyaan

Sebuah persegi panjang dibuat dalam kurva begin mathsize 14px style y equals 12 minus x squared end style seperti gambar di bawah ini.

Tentukan luas maksimum persegi panjang.

Pembahasan Soal:

Diketahui suatu fungsi: begin mathsize 14px style y equals 12 minus x squared end style

Luas persegi panjang maksimum di bawah kurva yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 x y end cell row cell L left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x open parentheses 12 minus x squared close parentheses end cell row cell L left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 24 x minus 2 x cubed end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell 24 minus 6 x squared end cell equals 0 row cell 6 left parenthesis 4 minus x squared right parenthesis end cell equals 0 row cell 4 minus x squared end cell equals 0 row cell x squared end cell equals 4 row x equals cell plus-or-minus 2 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 2 end cell end table end style tidak memenuhi karena ukuran sisi tidak mungkin negatif.

Sehingga:

begin mathsize 14px style y equals 12 minus 2 squared equals 8 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 x y end cell row blank equals cell 2 times 2 times 8 end cell row blank equals 32 end table end style 

Jadi, luas persegi panjang maksimum di bawah kurva adalah 32 satuan luas.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Intan

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai maksimum dari f(x)=−2x2−2x+13 adalah ...

0

Roboguru

Diketahuifungsig(x)=31​x3−9A2​x+1,Akonstanta.Jikaf(x)=g(2x−1)danfnaikpadax≤0ataux≥1,nilaimaksimumrelatifgadalah...

0

Roboguru

Nilai maksimum dari fungsi f(x)=−2x2−2x+13 adalah ...

0

Roboguru

Fungsi f(x)=6x3​−2x+3 didefinisikan untuk −5≤x≤2. Nilai maksimum fungsi f adalah ....

1

Roboguru

Nilai maksimum dari  dalam interval −3≤x≤2 adalah…

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved