Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah persegi panjang dibuat dalam kurva y = 12 − x 2 seperti gambar di bawah ini. Tentukan luas maksimum persegi panjang.

Sebuah persegi panjang dibuat dalam kurva  seperti gambar di bawah ini.

Tentukan luas maksimum persegi panjang.

Iklan

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas persegi panjang maksimum di bawah kurva adalah 32 satuan luas.

luas persegi panjang maksimum di bawah kurva adalah 32 satuan luas.

Iklan

Pembahasan

Diketahui suatu fungsi: Luas persegi panjang maksimum di bawah kurva yaitu: tidak memenuhi karena ukuran sisi tidak mungkin negatif. Sehingga: Jadi, luas persegi panjang maksimum di bawah kurva adalah 32 satuan luas.

Diketahui suatu fungsi: begin mathsize 14px style y equals 12 minus x squared end style

Luas persegi panjang maksimum di bawah kurva yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 x y end cell row cell L left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x open parentheses 12 minus x squared close parentheses end cell row cell L left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 24 x minus 2 x cubed end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell 24 minus 6 x squared end cell equals 0 row cell 6 left parenthesis 4 minus x squared right parenthesis end cell equals 0 row cell 4 minus x squared end cell equals 0 row cell x squared end cell equals 4 row x equals cell plus-or-minus 2 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 2 end cell end table end style tidak memenuhi karena ukuran sisi tidak mungkin negatif.

Sehingga:

begin mathsize 14px style y equals 12 minus 2 squared equals 8 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 x y end cell row blank equals cell 2 times 2 times 8 end cell row blank equals 32 end table end style 

Jadi, luas persegi panjang maksimum di bawah kurva adalah 32 satuan luas.

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

888

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum fungsi pada interval { − 1 < x < 2 , x ∈ R } adalah ….

78

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia