Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah persegi panjang dengan panjang 12 satuan dan lebar 9 satuan didilatasi oleh pusat (1,4) dan faktor skala k menghasilkan bayangan dengan luas 432 satuan luas. Nilai k yang tepat adalah ….

Sebuah persegi panjang dengan panjang 12 satuan dan lebar 9 satuan didilatasi oleh pusat (1,4) dan faktor skala k menghasilkan bayangan dengan luas 432 satuan luas. Nilai k yang tepat adalah ….

  1. 1

  2. 2

  3. 3

  4. 4

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

k yang memenuhi adalah 2 dan -2.

k yang memenuhi adalah 2 dan -2.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Panjang persegi panjang = 12 satuan Lebar persegi panjang = 9 satuan Luas bayangan persegi panjang = 432satuan luas Matriks untuk dilatasi dengan faktor skala k dan pusat (1,4) adalah Karena pusat dilatasi tidak berpengaruh pada luas bayangan bangun datar yang ditransformasi maka matriks transformasi yang digunakan adalah matriks dengan faktor skalanya saja. Maka, Jadi, k yang memenuhi adalah 2 dan -2.

Diketahui:
Panjang persegi panjang = 12 satuan
Lebar persegi panjang = 9 satuan
Luas bayangan persegi panjang = 432 satuan luas 

Matriks untuk dilatasi dengan faktor skala k dan pusat (1,4) adalah

begin mathsize 14px style straight M equals open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses open parentheses table row cell x minus 1 end cell row cell y minus 4 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 4 end table close parentheses end style

Karena pusat dilatasi tidak berpengaruh pada luas bayangan bangun datar yang ditransformasi maka matriks transformasi yang digunakan adalah matriks dengan faktor skalanya saja.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight M equals cell open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses end cell row cell det invisible function application open parentheses straight M close parentheses end cell equals cell k squared end cell end table end style

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript bayangan end cell equals cell open vertical bar det invisible function application open parentheses straight M close parentheses close vertical bar times straight L subscript Persegi straight panjang end subscript end cell row 432 equals cell k squared times open parentheses 12 cross times 9 close parentheses end cell row 432 equals cell k squared times 108 end cell row cell 432 over 108 end cell equals cell k squared end cell row 4 equals cell k squared end cell row cell plus-or-minus 2 end cell equals k end table end style

Jadi, k yang memenuhi adalah 2 dan -2.

Latihan Bab

Transformasi Translasi (Pergeseran)

Transformasi Refleksi

Transformasi Rotasi

Transformasi Dilatasi

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

394

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah segitiga PQR dengan keliling 36 satuan dan PR ∶ QR ∶ PQ = 4 : 3 : 2. Jika segitiga PQR ditransformasi oleh matriks maka luas bayangan PQR menjadi ….

29

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia