Pertanyaan

Sebuah persegi panjang dengan panjang 12 satuan dan lebar 9 satuan didilatasi oleh pusat (1,4) dan faktor skala k menghasilkan bayangan dengan luas 432 satuan luas. Nilai k yang tepat adalah ….

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

k yang memenuhi adalah 2 dan -2.

Pembahasan

Diketahui: Panjang persegi panjang = 12 satuan Lebar persegi panjang = 9 satuan Luas bayangan persegi panjang = 432satuan luas Matriks untuk dilatasi dengan faktor skala k dan pusat (1,4) adalah Karena pusat dilatasi tidak berpengaruh pada luas bayangan bangun datar yang ditransformasi maka matriks transformasi yang digunakan adalah matriks dengan faktor skalanya saja. Maka, Jadi, k yang memenuhi adalah 2 dan -2.

Diketahui:
Panjang persegi panjang = 12 satuan
Lebar persegi panjang = 9 satuan
Luas bayangan persegi panjang = 432 satuan luas

Matriks untuk dilatasi dengan faktor skala k dan pusat (1,4) adalah

Karena pusat dilatasi tidak berpengaruh pada luas bayangan bangun datar yang ditransformasi maka matriks transformasi yang digunakan adalah matriks dengan faktor skalanya saja.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight M equals cell open parentheses table row k 0 row 0 k end table close parentheses end cell row cell det invisible function application open parentheses straight M close parentheses end cell equals cell k squared end cell end table end style

Maka,

Jadi, k yang memenuhi adalah 2 dan -2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah persegi dengan panjang sisi 8 satuan ditransformasi oleh matriks . Luas bangun hasil transformasi tersebut adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas bayangan sebuah persegi panjang dengan panjang 6 satuan dan lebar 4 satuan yang ditransformasi oleh matriks M adalah 48 satuan luas. Determinan matriks M yang memenuhi adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Trapesium ABCD dengan koordinat titik A(-1,3), B(2,3), C(4,-1)dan D(-3,-1). Jika luas trapesium ABCD hasil transformasi oleh matriks M adalah 80 satuan luas, maka matriks M yang memenuhi adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegi panjang dengan panjang 6 satuan ditransformasi oleh matriks menghasilkan luas bayangan 6 kali luas awalnya dikurang 18 satuan luas. Keliling persegi panjang tersebut adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bidang datar dengan koordinat A(-4,1), B(3,1), C(3,-3) dan D(-4,-3) dicerminkan terhadap y = x kemudian dilanjutkan dilatasi [O,-2]. Luas bayangan bidang datar tersebut adalah ….

185

0.0

Jawaban terverifikasi