Pertanyaan

Sebuah pecahan hasilnya menjadi 3 2 ,jika pembilangnya ditambah 3 dan penyebutnya ditambah 4. Akan tetapi, jika pembilangnya ditambah 2 dan penyebutnya dikurang 1, maka hasilnya sama dengan 3. Tentukan pecahan tersebut.

Sebuah pecahan hasilnya menjadi $\frac{2}{3}$ , jika pembilangnya ditambah 3 dan penyebutnya ditambah 4. Akan tetapi, jika pembilangnya ditambah 2 dan penyebutnya dikurang 1, maka hasilnya sama dengan 3. Tentukan pecahan tersebut.

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pecahan tersebut adalah .

pecahan tersebut adalah 1 half

Pembahasan

Bentuk pecahan adalah : Model matematika: Dari persamaan (1) didapat: Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2): Substitusi ke persamaan (3): Didapat . Jadi,pecahan tersebut adalah .

Bentuk pecahan adalah a over b :

Model matematika:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a plus 3 over denominator b plus 4 end fraction end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell 3 left parenthesis a plus 3 right parenthesis end cell equals cell 2 left parenthesis b plus 4 right parenthesis end cell row cell 3 a minus 2 b end cell equals cell negative 1 space... left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank blank blank row cell fraction numerator a plus 2 over denominator b minus 1 end fraction end cell equals cell 3 over 1 end cell row cell a plus 2 end cell equals cell 3 left parenthesis b minus 1 right parenthesis end cell row cell a minus 3 b end cell equals cell negative 5 space... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table$

Dari persamaan (1) didapat:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a minus 2 b end cell equals cell negative 1 end cell row cell 3 a end cell equals cell negative 1 plus 2 b end cell row a equals cell fraction numerator negative 1 plus 2 b over denominator 3 end fraction space... left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table$

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2):

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator negative 1 plus 2 b over denominator 3 end fraction minus 3 b end cell equals cell negative 5 end cell row cell fraction numerator negative 1 plus 2 b minus 3 b times 3 over denominator 3 end fraction end cell equals cell negative 5 end cell row cell fraction numerator negative 1 minus 7 b over denominator 3 end fraction end cell equals cell negative 5 end cell row cell negative 1 minus 7 b end cell equals cell negative 15 end cell row cell negative 7 b end cell equals cell negative 14 end cell row b equals 2 end table$

Substitusi b equals 2 ke persamaan (3):

$a equals fraction numerator negative 1 plus 2 b over denominator 3 end fraction a equals fraction numerator negative 1 plus 2 times 2 over denominator 3 end fraction a equals 1$

Didapat a equals 1 comma thin space b equals 2 .

Jadi, pecahan tersebut adalah 1 half .