Pertanyaan

Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi r = ( 6 t − 5 t 2 ) i + ( 8 t ) j dengan r dalam meter dan t dalam sekon. Hitung percepatan partikel saat t = 1 s!

Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi $r = (6 t - 5 t^{2}) i + (8 t) j$ dengan r dalam meter dan t dalam sekon. Hitung percepatan partikel saat t = 1 s! $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

percepatan partikel saat t = 1 s adalah m/s 2 .

percepatan partikel saat t = 1 s adalah open parentheses negative 10 close parentheses i with hat on top

m/s².

Pembahasan

Percepatan sesaat merupakan turunan pertama dari kecepatan ( v ) terhadap waktu ( t ) atau turunan kedua posisi ( r ) terhadap waktu ( t ) saatwaktu tertentu. Rumusnya: Pada soal diketahui, , maka a saat t = 1 s= ....? mencari v x : mencari v y : mencari a x : mencari a y : maka percepatan partikel: percepatan partikel saat t = 1 s: Karena vektor percepatan partikel ini tidak bergantung terhadapwaktu, maka percepatan partikel saat t = 1 s adalah sama, yaitu m/s 2 . Jadi, percepatan partikel saat t = 1 s adalah m/s 2 .

Percepatan sesaat merupakan turunan pertama dari kecepatan (v) terhadap waktu (t) atau turunan kedua posisi (r) terhadap waktu (t) saat waktu tertentu. Rumusnya:

$a equals fraction numerator straight d v over denominator straight d t end fraction space atau space a equals fraction numerator straight d squared r over denominator straight d t end fraction a equals fraction numerator straight d v subscript x over denominator straight d t end fraction i with hat on top plus fraction numerator straight d v subscript y over denominator straight d t end fraction j with hat on top space atau space a equals fraction numerator straight d squared straight x over denominator straight d t squared end fraction i with hat on top plus fraction numerator straight d squared y over denominator straight d t squared end fraction j with hat on top a equals a subscript x i with hat on top plus a subscript y j with hat on top$

Pada soal diketahui, r with rightwards arrow on top equals open parentheses 6 t minus 5 t squared close parentheses i with hat on top plus open parentheses 8 t close parentheses j with hat on top , maka a saat t = 1 s = ....?

mencari v_x:

$v subscript x equals fraction numerator straight d x over denominator straight d t end fraction v subscript x equals fraction numerator straight d open parentheses 6 straight t minus 5 straight t squared close parentheses over denominator straight d t end fraction v subscript x equals open parentheses 6 minus 10 t close parentheses space bevelled straight m over straight s$

mencari v_y:

$v subscript y equals fraction numerator straight d y over denominator straight d t end fraction v subscript y equals fraction numerator straight d open parentheses 8 straight t close parentheses over denominator straight d t end fraction v subscript y equals 8 space bevelled straight m over straight s$

mencari a_x:

$a subscript x equals fraction numerator straight d v subscript x over denominator straight d t end fraction a subscript x equals fraction numerator straight d open parentheses 6 minus 10 straight t close parentheses over denominator straight d t end fraction a subscript x equals negative 10 space bevelled straight m over straight s squared$

mencari a_y:

$a subscript y equals fraction numerator straight d v subscript y over denominator straight d t end fraction a subscript y equals fraction numerator straight d open parentheses 8 close parentheses over denominator straight d t end fraction a subscript y equals 0 space bevelled straight m over straight s squared$

maka percepatan partikel:

a equals a subscript x i with hat on top plus a subscript y j with hat on top a equals open parentheses open parentheses negative 10 close parentheses i with hat on top plus 0 j with hat on top close parentheses space bevelled straight m over straight s squared a equals open parentheses negative 10 close parentheses i with hat on top space bevelled straight m over straight s squared

percepatan partikel saat t = 1 s:

Karena vektor percepatan partikel ini tidak bergantung terhadap waktu, maka percepatan partikel saat t = 1 s adalah sama, yaitu m/s².

Jadi, percepatan partikel saat t = 1 s adalah open parentheses negative 10 close parentheses i with hat on top m/s².

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu partikel bergerak sepanjang garis lurus menurut persamaan x = ( 8 t 2 − 4 t ) m. Hitung percepatan saat t = 2 s!

5.0

Jawaban terverifikasi

Kedudukan suatu partikel yang bergerakdalam bidang dinyatakan denganpersamaan x = [(5 t 2 - 2)i + (6 t )j] m.Besar percepatan partikel pada saat t = 2 s adalah....

3.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel bergerak dengan persamaan r ⇀ = ( t 3 − 5 t 2 + 5 t ) m. Besar percepatan partikel saat t = 2 s adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Kedudukan suatu partikel dinyatakandengan persamaan posisi r = [(3 t 2 - t ) i + (4 t 2 + t ) j ] m. Besar percepatan partikelsaat t = 1 s adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan oleh fungsi x = ( 5 t 3 + 4 t 2 + 4 ) m. Hitung percepatan saat t = 1 s!

5.0

Jawaban terverifikasi