Pertanyaan

Sebuah pabrik soda hanya mampu memproduksi 150 kaleng soda setiap harinya. Minuman yang diproduksi terdiri dari dua jenis, yaitu jenis A dan jenis B. Jenis A diproduksi tidak kurang dari 30 kaleng dan jenis B tidak kurang dari 50 kaleng. Jika keuntungan dari penjualan minuman jenis A dan jenis B berturut-turut adalah Rp2.000,00 dan Rp1.000.00, maka agar keuntungan maksimum maka banyak minuman jenis B yang diproduksi maksimum sebanyak ….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Rochmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan

Misalkan : x menyatakan minuman jenis A y menyatakan minuman jenis B Maka diperoleh dua persamaan : Jika buat gambar penyelesaian dari pertidaksamaan di atas maka diperoleh : Titik A : x + y 30 + y y = = = 150 150 120 Koordinat titik A (30,120) Titik B : x + y x + 50 x = = = 150 150 100 Koordinat titik B(100, 50) Koordinat titik C (30, 50) Cek nilai maksimum pada fungsi f ( x , y ) = 2.000 x + 1.000 y f ( 30 , 120 ) = 2.000 ( 30 ) + 1.000 ( 120 ) f ( 100 , 50 ) = 2.000 ( 100 ) + 1.000 ( 50 ) f ( 30 , 50 ) = 2.000 ( 30 ) + 1.000 ( 50 ) = = = = = = 60.000 + 120.000 180 . 000 200.000 + 50.000 250.000 60.000 + 50.000 110.000 Dengan demikian, agar keuntungan maksimum maka pabrik tersebut harus memproduksi 120 minuman jenis B. Jadi, Jawaban yang tepat adalah E

Misalkan :

x menyatakan minuman jenis A

y menyatakan minuman jenis B

Maka diperoleh dua persamaan :

Error converting from MathML to accessible text.

Jika buat gambar penyelesaian dari pertidaksamaan di atas maka diperoleh :

Titik A :

$x + y 30 + y y = = = 150150120$

Koordinat titik A (30,120)

Titik B :

$x + y x + 50 x = = = 150150100$

Koordinat titik B (100, 50)

Koordinat titik C (30, 50)

Cek nilai maksimum pada fungsi $f (x, y) = 2.000 x + 1.000 y$

$f (30, 120) = 2.000 (30) + 1.000 (120) f (100, 50) = 2.000 (100) + 1.000 (50) f (30, 50) = 2.000 (30) + 1.000 (50) = = = = = = 60.000 + 120.000 180.000 200.000 + 50.000 250.000 60.000 + 50.000 110.000$

Dengan demikian, agar keuntungan maksimum maka pabrik tersebut harus memproduksi 120 minuman jenis B.

Jadi, Jawaban yang tepat adalah E

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah pesawat mempunyai tempat duduk 48 kursi. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Harga tiket kelas utama Rp 150.000 , 00 dan kelas ekonomi Rp 100.000 , ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang asongan, membeli barang A dengan harga Rp100,00 dan dapatmenjualnya dengan harga Rp130,00 setiap barangnya. Ia membeli barang B dengan harga Rp200,00 setiap barang dan dapat menjualny...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pemilik toko ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan...

4.5

Jawaban terverifikasi

Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m seorang penjahit akan membuat pakaian. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris, model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik memproduksi barang kualitas A dan B. Produksi maksimum setiap harinya 12 unit. Permintaan konsumen paling sedikit harus dibuat 2 unit barang kualitas A dan 7 unit barang kualitas B. Adap...

3.8

Jawaban terverifikasi