Roboguru

Pertanyaan

Sebuah pabrik menggunakan bahan A,B, dan C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 space kg bahan A, 3 space kg bahan B, dan 2 space kg bahan C. Sedangkan barang jenis II memerlukan 3 space kg bahan A, 4 space kg bahan B, dan 1 space kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 space kg bahan A. 720 space kg bahan B, dan 360 space kg bahan C. Harga barang jenis I adalah Rp40.000,00 dan harga barang jenis II adalah Rp 60.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah ...

  1. Rp7.200.000,00 space 

  2. Rp9.600.000,00 space 

  3. Rp10.080.000,00 space 

  4. Rp10.560.000,00 space 

  5. Rp12.000.000,00 space 

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Soal tersebut dapat diringkas kedalam tabel berikut:



-Misalkan barang jenis I adalah x dan barang jenis II adalah y maka dapat dibentuk menjadi sistem pertidaksamaan linear dua variabel:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 y end cell less or equal than cell 480 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 3 x plus 4 y end cell less or equal than cell 720 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell row cell 2 x plus y end cell less or equal than cell 360 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 3 close parentheses end cell end table  

-Menentukan titik potong sumbu X dan sumbu Y: 

table row cell x plus 3 y equals 480 end cell rightwards arrow cell x equals 0 end cell rightwards arrow cell y equals 480 over 3 equals 160 end cell row blank blank cell y equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 480 end cell row cell 3 x plus 4 y equals 720 end cell rightwards arrow cell x equals 0 end cell rightwards arrow cell y equals 720 over 4 equals 180 end cell row blank blank cell y equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 720 over 3 equals 240 end cell row cell 2 x plus y equals 360 end cell rightwards arrow cell x equals 0 end cell rightwards arrow cell y equals 360 end cell row blank blank cell y equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 360 over 2 equals 180 end cell end table 

-Menentukan titik potong garis, gunakan metode eliminasi untuk menentukan titik potong garis (2) dan (3):

table row cell 3 x plus 4 y equals 720 end cell cell left enclose cross times 1 end enclose end cell cell 3 x plus 4 y equals 720 end cell row cell 2 x plus y equals 360 end cell cell left enclose cross times 4 end enclose end cell cell 8 x plus 4 y equals 1.440 end cell row blank blank cell negative 5 x equals negative 720 end cell row blank blank cell x equals 144 end cell end table minus 

kemudian substitusikan ke persamaan (3):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 360 row cell 2 open parentheses 144 close parentheses plus y end cell equals 360 row cell 288 plus y end cell equals 360 row y equals cell 360 minus 288 end cell row y equals 72 end table 

Gunakan metode eliminasi untuk menentukan titik potong garis (1) dan (3):

table row cell x plus 3 y equals 480 end cell cell left enclose cross times 3 end enclose end cell cell 3 x plus 9 y equals 1.440 end cell row cell 3 x plus 4 y equals 720 end cell cell left enclose cross times 1 end enclose end cell cell 3 x plus 4 y equals 720 end cell row blank blank cell 5 y equals 720 end cell row blank blank cell y equals 144 end cell end table minus  

kemudian substitusikan ke persamaan (1):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 y end cell equals 480 row cell x plus 3 open parentheses 144 close parentheses end cell equals 480 row cell x plus 432 end cell equals 480 row x equals cell 480 minus 432 end cell row x equals 48 end table 

-Menentukan daerah penyelesaian, gambarlah titik-titik open parentheses 0 comma space 160 close parenthesesopen parentheses 480 comma space 0 close parenthesesopen parentheses 0 comma space 180 close parenthesesopen parentheses 240 comma space 0 close parenthesesopen parentheses 0 comma space 360 close parenthesesopen parentheses 180 comma space 0 close parenthesesopen parentheses 48 comma space 144 close parenthesesopen parentheses 144 comma space 72 close parentheses pada bidang koordinat kartesius. Oleh karena koefesien y positif dan tanda less or equal than maka daerah penyelesaian di bawah garis sehingga diperoleh gambar berikut:


-Menentukan nilai maksimum substitusikan open parentheses 0 comma space 160 close parenthesesopen parentheses 48 comma space 144 close parenthesesopen parentheses 144 comma space 72 close parenthesesopen parentheses 180 comma space 0 close parentheses ke dalam fungsi objektif f open parentheses x comma space y close parentheses equals 40.000 x plus 60.000 y:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x comma space y close parentheses end cell equals cell 40.000 x plus 60.000 y end cell row cell f open parentheses 0 comma space 160 close parentheses end cell equals cell 40.000 open parentheses 0 close parentheses plus 60.000 open parentheses 160 close parentheses end cell row blank equals cell 0 plus 9.600.000 end cell row blank equals cell 9.600.000 end cell row cell f open parentheses 48 comma space 144 close parentheses end cell equals cell 40.000 open parentheses 48 close parentheses plus 60.000 open parentheses 144 close parentheses end cell row blank equals cell 1.920.000 plus 8.640.000 end cell row blank equals cell 10.560.000 end cell row cell f open parentheses 144 comma space 72 close parentheses end cell equals cell 40.000 open parentheses 144 close parentheses plus 60.000 open parentheses 72 close parentheses end cell row blank equals cell 5.760.000 plus 4.320.000 end cell row blank equals cell 10.080.000 end cell row cell f open parentheses 180 comma space 144 close parentheses end cell equals cell 40.000 open parentheses 180 close parentheses plus 60.000 open parentheses 0 close parentheses end cell row blank equals cell 7.200.000 plus 0 end cell row blank equals cell 7.200.000 end cell end table 

Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah Rp10.560.000.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

329

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Pak Dahlan akan menambah dagangan helmnya. Dengan keterbatasan tempat, helm jenis A dan jenis B tidak melebihi 50 helm. Harga pembelian helm jenis A adalah Rp120.000, sedangkan harga helm jenis B adal...

117

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia