Pertanyaan

Sebuah pabrik menggunakan bahan A,B, dan C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C. Sedangkan barang jenis II memerlukan bahan A, 4 kg bahan B, dan bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A. 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga barang jenis I adalah Rp40.000,00 dan harga barang jenis II adalah Rp 60.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah ...

Sebuah pabrik menggunakan bahan A,B, dan C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan $1 kg$ bahan A, $3 kg$ bahan B, dan $2 kg$ bahan C. Sedangkan barang jenis II memerlukan 3 space kg bahan A, $4 kg$ bahan B, dan 1 space kg bahan C. Bahan baku yang tersedia $480 kg$ bahan A. $720 kg$ bahan B, dan $360 kg$ bahan C. Harga barang jenis I adalah Rp40.000,00 dan harga barang jenis II adalah Rp 60.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah ...

Rp7.200.000,00
Rp9.600.000,00
Rp10.080.000,00
Rp10.560.000,00
Rp12.000.000,00

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Soal tersebut dapat diringkas kedalam tabel berikut: -Misalkan barang jenis I adalah dan barang jenis II adalah maka dapat dibentuk menjadi sistem pertidaksamaan linear dua variabel: -Menentukan titik potong sumbu X dan sumbu Y: -Menentukan titik potong garis, gunakan metode eliminasi untuk menentukan titik potong garis (2) dan (3): kemudian substitusikan ke persamaan (3): Gunakan metode eliminasi untuk menentukan titik potong garis (1) dan (3): kemudian substitusikan ke persamaan (1): -Menentukan daerah penyelesaian, gambarlah titik-titik , , , , , , , pada bidang koordinat kartesius. Oleh karena koefesien positif dan tanda maka daerah penyelesaian di bawah garis sehingga diperoleh gambar berikut: -Menentukan nilai maksimum substitusikan , , , ke dalam fungsi objektif : Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah Rp10.560.000. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Soal tersebut dapat diringkas kedalam tabel berikut:

-Misalkan barang jenis I adalah dan barang jenis II adalah maka dapat dibentuk menjadi sistem pertidaksamaan linear dua variabel:

-Menentukan titik potong sumbu X dan sumbu Y:

-Menentukan titik potong garis, gunakan metode eliminasi untuk menentukan titik potong garis (2) dan (3):

table row cell 3 x plus 4 y equals 720 end cell cell left enclose cross times 1 end enclose end cell cell 3 x plus 4 y equals 720 end cell row cell 2 x plus y equals 360 end cell cell left enclose cross times 4 end enclose end cell cell 8 x plus 4 y equals 1.440 end cell row blank blank cell negative 5 x equals negative 720 end cell row blank blank cell x equals 144 end cell end table minus

kemudian substitusikan ke persamaan (3):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 360 row cell 2 open parentheses 144 close parentheses plus y end cell equals 360 row cell 288 plus y end cell equals 360 row y equals cell 360 minus 288 end cell row y equals 72 end table

Gunakan metode eliminasi untuk menentukan titik potong garis (1) dan (3):

table row cell x plus 3 y equals 480 end cell cell left enclose cross times 3 end enclose end cell cell 3 x plus 9 y equals 1.440 end cell row cell 3 x plus 4 y equals 720 end cell cell left enclose cross times 1 end enclose end cell cell 3 x plus 4 y equals 720 end cell row blank blank cell 5 y equals 720 end cell row blank blank cell y equals 144 end cell end table minus

kemudian substitusikan ke persamaan (1):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 y end cell equals 480 row cell x plus 3 open parentheses 144 close parentheses end cell equals 480 row cell x plus 432 end cell equals 480 row x equals cell 480 minus 432 end cell row x equals 48 end table

-Menentukan daerah penyelesaian, gambarlah titik-titik open parentheses 0 comma space 160 close parentheses , open parentheses 480 comma space 0 close parentheses , , open parentheses 240 comma space 0 close parentheses , , open parentheses 180 comma space 0 close parentheses , open parentheses 48 comma space 144 close parentheses , open parentheses 144 comma space 72 close parentheses pada bidang koordinat kartesius. Oleh karena koefesien positif dan tanda less or equal than maka daerah penyelesaian di bawah garis sehingga diperoleh gambar berikut:

-Menentukan nilai maksimum substitusikan open parentheses 0 comma space 160 close parentheses , open parentheses 48 comma space 144 close parentheses , open parentheses 144 comma space 72 close parentheses , open parentheses 180 comma space 0 close parentheses ke dalam fungsi objektif f open parentheses x comma space y close parentheses equals 40.000 x plus 60.000 y :

Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah Rp10.560.000.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (15 rating)

Alfiah Nur Aulia

Pembahasan lengkap banget

Windi Wulandari

Pembahasan lengkap banget

Sakaria Peranginangin

Jawaban tidak sesuai

syafira

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Seorang pedagang membeli 25 pasang sepatu untuk persediaan. Ia ingin membeli sepatu jenis A dengan harga Rp30.000,00 dan sepatu jenis B seharga Rp40.000,00 . Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan ua...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tanah seluas 10.000 m 2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe Bdiperlukan 100 m 2 dan tipe B diperlukan 75 m 2 .Jumlah rumah yang akan dibangunpaling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe...

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah industri rumah tangga dalam sehari memproduksi dua macam kue, yaitu kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari 2,5ons tepung dan mentega. Kue jenis II terbuat dari tepung dan 5ons m...

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik memproduksi barang kualitas A dan B. Produksi maksimum setiap harinya 12 unit. Permintaan konsumen paling sedikit harus dibuat 2 unit barang kualitas A dan 7 unit barang kualitas B. Adap...

3.8

Jawaban terverifikasi

Seorang pedagang asongan, membeli barang A dengan harga Rp100,00 dan dapatmenjualnya dengan harga Rp130,00 setiap barangnya. Ia membeli barang B dengan harga Rp200,00 setiap barang dan dapat menjualny...

5.0

Jawaban terverifikasi