Pertanyaan

Sebuah objek berjalan sepanjang suatu garis koordinat menurut percepatan α (dalam centimeter per detik) dengan kecepatan awal v 0 (dalam centimeter per detik) dan jarak s 0 (dalam centimeter). Tentukan kecepatan v beserta jarak berarah s setelah 2 detik. c. α = 3 2 t + 1 , v 0 = 0 , s 0 = 10

Sebuah objek berjalan sepanjang suatu garis koordinat menurut percepatan $α$ (dalam centimeter per detik) dengan kecepatan awal $v_{0}$ (dalam centimeter per detik) dan jarak $s_{0}$ (dalam centimeter). Tentukan kecepatan $v$ beserta jarak berarah $s$ setelah 2 detik.

c. $α = 3 2 t + 1$ , $v_{0} = 0$ , $s_{0} = 10$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

a. Kecepatan setelah detik Misal Karena , maka Sehingga Kecepatan setelah detik b. Jarak setelah 2 detik Misal Sehingga Karena Sehingga Jarak setelah 2 detik Jadi kecepatan setelah 2 detik dan jarak setelah 2 detik

a. Kecepatan setelah detik

v equals integral a blank d t v equals integral cube root of 2 t plus 1 end root d t

Misal

$open parentheses 2 t plus 1 close parentheses equals u 2 d t equals d u d t equals fraction numerator d u over denominator 2 end fraction v equals integral cube root of u fraction numerator d u over denominator 2 end fraction v equals 1 half integral u to the power of 1 third end exponent d u v equals 1 half open parentheses fraction numerator 1 over denominator 1 third plus 1 end fraction close parentheses u to the power of 1 third plus 1 end exponent plus C v equals 1 half fraction numerator 1 over denominator 4 over 3 end fraction u to the power of 4 over 3 end exponent plus C v equals 1 half 3 over 4 u to the power of 4 over 3 end exponent plus C v equals 3 over 8 u to the power of 4 over 3 end exponent plus C v equals 3 over 8 open parentheses 2 t plus 1 close parentheses to the power of 4 over 3 end exponent plus C$

Karena , maka

Sehingga

Kecepatan setelah detik

b. Jarak setelah 2 detik

s equals integral v blank d t s equals integral open parentheses 3 over 8 open parentheses 2 t plus 1 close parentheses to the power of 4 over 3 end exponent minus 3 over 8 close parentheses d t

Misal

$open parentheses 2 t plus 1 close parentheses equals u 2 d t equals d u d t equals fraction numerator d u over denominator 2 end fraction$

Sehingga

$s equals integral 3 over 8 u to the power of 4 over 3 end exponent fraction numerator d u over denominator 2 end fraction blank minus integral 3 over 8 d t s equals 3 over 8 open parentheses 1 half integral u to the power of 4 over 3 end exponent d u minus integral d t blank close parentheses s equals 3 over 8 open parentheses 1 half fraction numerator 1 over denominator left parenthesis 4 over 3 plus 1 right parenthesis end fraction u to the power of 4 over 3 plus 1 end exponent minus t plus C close parentheses s equals 3 over 8 open parentheses 1 half fraction numerator 1 over denominator 7 over 3 end fraction u to the power of 7 over 3 end exponent minus t right parenthesis close parentheses plus C s equals 3 over 8 open parentheses 1 half 3 over 7 u to the power of 7 over 3 end exponent minus t close parentheses plus C s equals 3 over 8 open parentheses 3 over 14 open parentheses 2 t plus 1 close parentheses to the power of 7 over 3 end exponent minus t close parentheses plus C$

Karena

Sehingga

Jarak setelah 2 detik

Jadi kecepatan setelah 2 detik dan jarak setelah 2 detik

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Percepatan gerak seekor serangga dirumuskan oleh dalam satuan m / s 2 . Jika pada saat 2 detik serangga tersebut mampu menempuh jarak 10m dengan kecepatan terbang 28m/s , maka fungsi yang tepat menyat...

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan fungsi f jika grafik fungsi y = f ( x ) melaluititik (1,2) dan gradien garis singgungnya di setiap titik ditentukan oleh persamaan y = 1 − 16 x − 4 , x  = 0 .

4.8

Jawaban terverifikasi

Percepatan sebuah pesawat mainan dirumuskan dalam .Pada saat t = 0, laju awal pesawat adalah -5 m/s. Pada saat t = 2 detik, pesawat telah menempuh jarak 5 m. Persamaan gerak pesawat tersebut adalah ….

3.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah objek berjalan sepanjang suatu garis koordinat menurut percepatan α (dalam centimeter per detik) dengan kecepatan awal v 0 (dalam centimeter per detik) dan jarak s 0 (dalam centimeter). Ten...

4.8

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi