Iklan

Iklan

Pertanyaan

Percepatan gerak seekor serangga dirumuskan oleh dalam satuan m / s 2 . Jika pada saat 2 detik serangga tersebut mampu menempuh jarak 10m dengan kecepatan terbang 28m/s , maka fungsi yang tepat menyatakan jarak tempuh serangga tersebut adalah ....

Percepatan gerak seekor serangga dirumuskan oleh a open parentheses t close parentheses equals 24 t minus 6 dalam satuan . Jika pada saat  detik serangga tersebut mampu menempuh jarak  dengan kecepatan terbang , maka fungsi yang tepat menyatakan jarak tempuh serangga tersebut adalah ....

  1. s open parentheses t close parentheses equals 6 t cubed minus 3 t squared minus 8 t plus 6 

  2. s open parentheses t close parentheses equals 6 t cubed minus 3 t squared plus 4 t plus 6 

  3. s open parentheses t close parentheses equals 4 t cubed minus 3 t squared plus 4 t minus 6 

  4. s open parentheses t close parentheses equals 4 t cubed minus 3 t squared minus 8 t plus 6 

  5. s open parentheses t close parentheses equals 4 t cubed minus 3 t squared minus 2 t minus 6 

Iklan

M. Haidar.

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Untuk memperoleh fungsi kecepatan serangga, maka integralkan fungsi percepatan serangga yang diketahui di soal sebagai berikut. Pada soal, diketahui saat serangga tersebut terbang dengan kecepatan . Artinya, untuk ,maka . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Akibatnya, kecepatan gerak serangga dapat dirumuskan sebagai berikut. Kemudian, untuk memperoleh fungsi jarak, maka integralkan fungsi kecepatan yang telah diperoleh sebagai berikut. Lalu, diketahui pula pada saat detik, serangga tersebut telah menempuh jarak . Artinya, untuk detik, diperoleh . Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh rumus jarak tempuh pesawat tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Untuk memperoleh fungsi kecepatan serangga, maka integralkan fungsi percepatan serangga yang diketahui di soal sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v open parentheses t close parentheses end cell equals cell integral a open parentheses t close parentheses blank straight d t end cell row cell v open parentheses t close parentheses end cell equals cell integral open parentheses 24 t squared minus 6 close parentheses blank straight d t end cell row cell v open parentheses t close parentheses end cell equals cell 24 over 3 t squared minus 6 t plus C subscript 1 end cell row cell v open parentheses t close parentheses end cell equals cell 12 t squared minus 6 t plus C subscript 1 end cell end table

Pada soal, diketahui saat t equals 2 serangga tersebut terbang dengan kecepatan text 28 m/s end text.

Artinya, untuk t equals 2, maka v left parenthesis 2 right parenthesis equals 28

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals 28 row cell 12 left parenthesis 2 right parenthesis squared minus 6 left parenthesis 2 right parenthesis plus C subscript 1 end cell equals 28 row cell 48 minus 12 plus C subscript 1 end cell equals 28 row cell 36 plus C subscript 1 end cell equals 28 row cell C subscript 1 end cell equals cell negative 8 end cell end table

Akibatnya, kecepatan gerak serangga dapat dirumuskan sebagai berikut.

v open parentheses t close parentheses equals 12 t squared minus 6 t minus 8

Kemudian, untuk memperoleh fungsi jarak, maka integralkan fungsi kecepatan yang telah diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell integral v open parentheses t close parentheses space straight d t end cell row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell integral open parentheses 12 t squared minus 6 t minus 8 close parentheses straight d t end cell row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell 12 over 3 t cubed minus 6 over 2 t squared minus 8 t plus C subscript 2 end cell row cell s open parentheses t close parentheses end cell equals cell 4 t cubed minus 3 t squared minus 8 t plus C subscript 2 end cell end table

Lalu, diketahui pula pada saat t equals 2 detik, serangga tersebut telah menempuh jarak text 10 m end text.

Artinya, untuk t equals 2 detik, diperoleh s left parenthesis 2 right parenthesis equals 10.

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals 10 row cell 4 open parentheses 2 close parentheses cubed minus 3 open parentheses 2 close parentheses squared minus 8 open parentheses 2 close parentheses plus C subscript 2 end cell equals 10 row cell 32 minus 12 minus 16 plus C subscript 2 end cell equals 10 row cell 4 plus C subscript 2 end cell equals 10 row cell C subscript 2 end cell equals 6 end table

Dengan demikian, diperoleh rumus jarak tempuh pesawat tersebut adalah s open parentheses t close parentheses equals 4 t cubed minus 3 t squared minus 8 t plus 6

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Latihan Bab

Pengenalan Integral

Integral Tak Tentu

Integral Substitusi

Aplikasi Integral Tak Tentu

138

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Percepatan suatu partikel saat t detik ditentukan dengan rumus a ( t ) = 3 t − 4. Jika kecepatan awal partikel adalah 12 m / s dan jarak tempuh setelah 2 detik adalah 18 m , maka jarak yang dapat dite...

118

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia