Sebuah muka gendang dibuat dari dua lingkaran identik yang berbentuk seperti gambar berikut. Jika luas muka gendang tersebut 1.400 cm 2 , maka keliling muka gendang tersebut adalah ... cm. ( π = 7 22 ​ )

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Luas muka gendang tersebut terdiri dari luas persegi ABCD dan luas juring APC dan BQD yang luasnya sama. Perhatikan bahwa AB = AC = 2r sehingga Selanjutnya, perhatikan bahwa luas juring APC sama dengan luas setengah lingkaran berjari-jari r sehingga jumlah luas juring APC dan BQD sama dengan luas lingkaran tersebut yakni Diketahui luas muka gendang 1.400 sehingga Karena panjang tidak mungkin negatif, maka r = 14 cm. Keliling muka gendang terdiri dari panjang AB dan CD yang panjangnya sama dan panjang busur AC dan BD yang panjangnya sama. Diketahui AB = CD = 2r = 2(14) = 28 cm sehingga AB + CD = 28 + 28 = 56 cm Selanjutnya, perhatikan bahwa panjang busur AC sama dengan setengah keliling lingkaran berjari-jari r sehingga jumlah panjang busur AC dan BD sama dengan keliling lingkaran tersebut yakni Jadi, keliling muka gendang tersebut adalah 56 + 88 = 144 cm