Pertanyaan

Sebuah kotak pengeras suara ( headset ) berbentuk seperti gambar berikut. Jika r = 2,5 cm, maka luas permukaan kotak tersebut adalah ... cm 2 . (π = 3,14)

Sebuah kotak pengeras suara (headset) berbentuk seperti gambar berikut.

Jika r = 2,5 cm, maka luas permukaan kotak tersebut adalah ... $cm^{2}$ . (π = 3,14)

69,625
94,625
128,5
153,5

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Luas permukaan kotak tersebut terdiri dari luas persegi PQRS, luas persegi panjang ABPQ, CQRD, ERSF, dan HPSG yang luasnya sama, dan luas juring kecil APH, BQC, DRE, dan FSG yang luasnya sama. Perhatikan bahwa PQ = QR = 2r, maka Selanjutnya, perhatikan bahwa AB = 2r dan AP = r, maka Sehingga Kemudian, perhatikan bahwa luas juring kecil APH sama dengan luas seperempat lingkaran yang berjari-jari r sehingga total keempat luas juring APH, BQC, DRE, dan FSG sama dengan luas lingkaran yakni Jadi, luas permukaan kotak tersebut adalah 25 + 50 + 19,625 = 94,625

Perhatikan gambar berikut!

Luas permukaan kotak tersebut terdiri dari

luas persegi PQRS,
luas persegi panjang ABPQ, CQRD, ERSF, dan HPSG yang luasnya sama, dan
luas juring kecil APH, BQC, DRE, dan FSG yang luasnya sama.

Perhatikan bahwa PQ = QR = 2r, maka

Selanjutnya, perhatikan bahwa AB = 2r dan AP = r, maka

Sehingga

begin mathsize 14px style luas space ABPQ plus luas space CQRD plus luas space ERSF plus luas space HPSG equals 4 cross times luas space ABPQ equals 4 cross times 12 comma 5 equals 50 space cm squared end style

Kemudian, perhatikan bahwa luas juring kecil APH sama dengan luas seperempat lingkaran yang berjari-jari r sehingga total keempat luas juring APH, BQC, DRE, dan FSG sama dengan luas lingkaran yakni

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space lingkaran end cell equals cell πr squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 times left parenthesis 2 comma 5 right parenthesis squared end cell row blank equals cell 19 comma 625 space cm squared end cell end table end style

Jadi, luas permukaan kotak tersebut adalah

25 + 50 + 19,625 = 94,625

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah permukaan kotak makan digambarkan seperti berikut ini. Diketahuir = 5 cm. Luas permukaan kotak makan tersebut adalah ... cm 2 . (π = 3,14)

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak makan berbentuk seperti gambar berikut. Jika r = 10,5 cm, maka luas permukaan kotak makan tersebut adalah ... cm 2 . ( π = 7 22 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kotak yang berfungsi untuk menyimpan makanan berbentuk seperti gambar berikut. Jika r=3,5 cm, maka luas permukaan kotak tersebut adalah ... cm 2 . ( π = 7 22 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah penampang tempat duduk didesain seperti gambar berikut. Jika r = 14 cm , maka luas penampang tempat duduk tersebut adalah ... cm 2 . ( π = 7 22 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda sebagai tempat menyimpan alat tulis berbentuk seperti gambar berikut. Jika r = 2 cm, maka luas penampang benda tersebut adalah ... cm 2 . (π = 3,14)

5.0

Jawaban terverifikasi