Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah lahan tanah yang terletak di pinggir pantai akan dibuat sebuah daerah pariwisata. Seorang pengusaha memagari lahan itu dengan pagar kawat berduri berbentuk huruf U . Jika panjang kawat berduri tersebut adalah 500 m , tentukan luas daerah ma:ksimum yang diperoleh.

Sebuah lahan tanah yang terletak di pinggir pantai akan dibuat sebuah daerah pariwisata. Seorang pengusaha memagari lahan itu dengan pagar kawat berduri berbentuk huruf . Jika panjang kawat berduri tersebut adalah , tentukan luas daerah ma:ksimum yang diperoleh.

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah maksium yang diperoleh adalah ​ ​ 31.250 m 2 ​ .

luas daerah maksium yang diperoleh adalah .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat! Keliling persegi panjang = 2 ( p + l ) . Luas persegi panjang = p × l . Rumus nilai optimum fungsi kuadrat: y p ​ ​ = ​ − 4 a D ​ ​ . Diketahui seorang pengusaha memagari lahan itu dengan pagar kawat berduri berbentuk huruf U (persegi panjang tanpa satu sisi ). Jika panjang kawat ( K ) berduri tersebut adalah 500 m . K 500 500 − x y ​ = = = = ​ p + 2 l x + 2 y 2 y 2 500 − x ​ ​ Substitusi y ​ = ​ 2 500 − x ​ ​ ke fungsi luas sebagai berikut: L ​ = = = ​ x ⋅ y x ( 2 500 − x ​ ) 250 x − 2 1 ​ x 2 ​ Karena rumus fungsi luas berbentuk fungsi kuadrat, maka untuk menentukan luas maksimu, kita dapat menggunakan rumus nilai optimum fungsi kuadrat sebagai berikut: y p ​ L maks ​ ​ = = = = = ​ − 4 a D ​ − 4 a b 2 − 4 a c ​ − 4 × ( − 2 1 ​ ) 25 0 2 − 4 × ( − 2 1 ​ ) × 0 ​ − − 2 62.500 − 0 ​ 31.250 m 2 ​ Dengan demikian, luas daerah maksium yang diperoleh adalah ​ ​ 31.250 m 2 ​ .

Ingat!

  • Keliling persegi panjang.
  • Luas persegi panjang.
  • Rumus nilai optimum fungsi kuadrat: .

Diketahui seorang pengusaha memagari lahan itu dengan pagar kawat berduri berbentuk huruf  (persegi panjang tanpa satu sisi p). Jika panjang kawat  berduri tersebut adalah .

 

Substitusi  ke fungsi luas sebagai berikut:

 

Karena rumus fungsi luas berbentuk fungsi kuadrat, maka untuk menentukan luas maksimu, kita dapat menggunakan rumus nilai optimum fungsi kuadrat sebagai berikut:

 

Dengan demikian, luas daerah maksium yang diperoleh adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Apabila P ( x ) mewakili suatu fungsi laba penjualan dari suatu produksi barang ekonomi. yang didefinisikan oleh rumus P ( x ) = 120 x − x 2 , di mana P ( x ) dalam dolar AS dan x dalam satu unit bara...

56

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia