Pertanyaan

Sebuah kotak obat berbentuk balok tanpa tutup dengan alas persegi mempunyai volume 4000 cm 3 . Luas permukaan kotak obat minimum adalah ... cm 2 .

Sebuah kotak obat berbentuk balok tanpa tutup dengan alas persegi mempunyai volume $4000 cm^{3}$ . Luas permukaan kotak obat minimum adalah ... $cm^{2}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ilustrasi dari soal di atas adalah: Diketahuikotak obat berbentuk balok tanpa tutup dengan alas persegi mempunyai volume sehingga didapatkan: Luas permukaan kotak didapatkan: Luas permukaan kotak obat minimum didapatkan dengan syarat dan didapatkan: Substitusikan ke dan didapatkan: Dengan demikian, luas permukaan kotak obat minimum adalah . Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Ilustrasi dari soal di atas adalah:

Diketahui kotak obat berbentuk balok tanpa tutup dengan alas persegi mempunyai volume sehingga didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals 4000 row cell x squared times t end cell equals 4000 row t equals cell 4000 over x squared end cell row blank blank blank end table end style

Luas permukaan kotak didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 4 x t plus x squared end cell row blank equals cell 4 x open parentheses 4000 over x squared close parentheses plus x squared end cell row blank equals cell 16000 over x plus x squared end cell end table end style

Luas permukaan kotak obat minimum didapatkan dengan syarat dan didapatkan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L apostrophe end cell equals 0 row cell fraction numerator negative 16000 over denominator x squared end fraction plus 2 x end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell 16000 over x squared end cell row cell 2 x cubed end cell equals 16000 row cell x cubed end cell equals 8000 row x equals cell cube root of 8000 end cell row x equals 20 end table end style$

Substitusikan ke dan didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 16000 over 20 plus 20 squared end cell row blank equals cell 800 plus 400 end cell row blank equals 1200 end table end style

Dengan demikian, luas permukaan kotak obat minimum adalah .

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Alfin Widodo

BAGUSSSS

Pertanyaan serupa

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t c m . Jika akuarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 l i t er , maka panjang akuarium agar luas permukaannya minimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 18 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat buah persegi di setiap pojok karton, seperti gambar berikut. Volume kotak ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Luas sebuah lingkaran adalah fungsi dari kelilingnya. Jika keliling sebuah lingkaran adalah, maka laju perubahan luas lingkaran terhadap kelilingnya adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola besi memuai dengan laju pertambahan volume 6 , 4 π cm 3 / detik .Laju pertambahan panjang jari-jari bola besi pada saat r = 2 cm adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi