Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 2 bola merah, 3 bola kuning, dan 5 bola biru. Tiga bola akan diambil secara berurutan tanpa pengembalian. Jika pengembalian pertama diperoleh bola biru, peluang mendapatkan 3 bola yang berbeda warna adalah ....

Sebuah kotak berisi $2$ bola merah, $3$ bola kuning, dan $5$ bola biru. Tiga bola akan diambil secara berurutan tanpa pengembalian. Jika pengembalian pertama diperoleh bola biru, peluang mendapatkan $3$ bola yang berbeda warna adalah ....

$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{9}$
$\frac{1}{12}$
$\frac{1}{15}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat rumus peluang kejadian A berikut. P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Diketahui: sebuah kotak berisi 2 bola merah, 3 bola kuning, dan 5 bola biru. Peluang terambilnya tiga bola dengan bola pertama biru dengan bola lainnya berbeda warna yaitu: 1. Terambil bola biru, bola merah, dan bola kuning. P ( BMK ) = = = 10 5 × 9 2 × 8 3 720 30 24 1 2. Terambil bola biru, bola kuning, dan bola merah. P ( BKM ) = = = 10 5 × 9 3 × 8 2 720 30 24 1 Peluang untuk mendapatkan tiga bola berbeda warna dengan bola pertama biru adalah: P ( BMK ) + P ( BKM ) = = = 24 1 + 24 1 24 2 12 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat rumus peluang kejadian $A$ berikut.

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Diketahui: sebuah kotak berisi $2$ bola merah, $3$ bola kuning, dan $5$ bola biru.

Peluang terambilnya tiga bola dengan bola pertama biru dengan bola lainnya berbeda warna yaitu:

1. Terambil bola biru, bola merah, dan bola kuning.

$P (BMK) = = = \frac{5}{10} \times \frac{2}{9} \times \frac{3}{8} \frac{30}{720} \frac{1}{24}$

2. Terambil bola biru, bola kuning, dan bola merah.

$P (BKM) = = = \frac{5}{10} \times \frac{3}{9} \times \frac{2}{8} \frac{30}{720} \frac{1}{24}$

Peluang untuk mendapatkan tiga bola berbeda warna dengan bola pertama biru adalah:

$P (BMK) + P (BKM) = = = \frac{1}{24} + \frac{1}{24} \frac{2}{24} \frac{1}{12}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

372

5.0 (3 rating)

Sul Fdly

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Empat buku berjudul Matematika, satu buku berjudul Ekonomi, dan satu buku berjudul Bahasa akan disusun di lemari buku dalam satu baris. Misalkan A adalah kejadian susunan buku sehingga tidak ada tiga ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui di dalam sebuah kotak terdapat 3 kartu merah, 5 kartu hijau, dan 2 kartu kuning. Pertama diambil satu kartu secara acak dan tidak dikembalikan. Setelah itu, diambil satu kartu lagi secara ac...

4.2

Jawaban terverifikasi

Lima orang A , B , C , D , dan E duduk megitari meja bundar. Setiap kursi diberi nomor. Peluang A dan B duduk bersebelahan adalah ....

263

4.3

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kantong terdapat m bola putih dan n bola merah dengan m n = 120 dan m < n . Jika diambil dua bola sekaligus, peluang terambilnya paling sedikit satu bola putih adalah 7 5 maka nilai ...

123

5.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam kotak I terdapat 12 bola putih dan 3 bola merah. Di dalam kotak II terdapat 4 bola putih dan 4 bola merah. Jika dari kotak I dankotak II masing-masing diambil 2 bola satu persatu dengan penge...

4.7

Jawaban terverifikasi