Pertanyaan

Diketahui di dalam sebuah kotak terdapat 3 kartu merah, 5 kartu hijau, dan 2 kartu kuning. Pertama diambil satu kartu secara acak dan tidak dikembalikan. Setelah itu, diambil satu kartu lagi secara acak. Peluang terambilnya kedua kartu berwarna hijau dan kuning adalah ...

Diketahui di dalam sebuah kotak terdapat $3$ kartu merah, $5$ kartu hijau, dan $2$ kartu kuning. Pertama diambil satu kartu secara acak dan tidak dikembalikan. Setelah itu, diambil satu kartu lagi secara acak. Peluang terambilnya kedua kartu berwarna hijau dan kuning adalah ...

$\frac{1}{9}$
$\frac{2}{9}$
$\frac{3}{9}$
$\frac{4}{9}$
$\frac{5}{9}$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Peluang dua kejadian saling lepas dapat dirumuskan sebagai berikut. P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) Peluang kejadian bersyarat dapat dirumuskan sebagai berikut. P ( A ∣ B ) = P ( B ) P ( A ∩ B ) Misal: H kejadian terambilnya kartu hijau dan K kejadian terambilnya kartu kuning. Peluang terambil kartu pertama hijau dan kartu kedua kuning dapat ditentukan sebagai berikut. P ( H ∩ K ) = = = = P ( H ) ⋅ P ( K ∣ H ) 10 5 ⋅ 9 2 90 10 9 1 Peluang terambil kartu pertama kuningdan kartu kedua hijaudapat ditentukan sebagai berikut. P ( K ∩ H ) = = = = P ( K ) ⋅ P ( H ∣ K ) 10 2 ⋅ 9 5 90 10 9 1 Peluang terambilnya kedua kartu berwarna hijau dan kuning dapat ditentukan sebagai berikut. P ( H ∩ K ) + P ( K ∩ H ) = = 9 1 + 9 1 9 2 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Peluang dua kejadian saling lepas dapat dirumuskan sebagai berikut.

$P (A \cup B) = P (A) + P (B)$

Peluang kejadian bersyarat dapat dirumuskan sebagai berikut.

$P (A ∣ B) = \frac{P ( A \cap B )}{P ( B )}$

Misal: $H$ kejadian terambilnya kartu hijau dan $K$ kejadian terambilnya kartu kuning.

Peluang terambil kartu pertama hijau dan kartu kedua kuning dapat ditentukan sebagai berikut.

$P (H \cap K) = = = = P (H) \cdot P (K ∣ H) \frac{5}{10} \cdot \frac{2}{9} \frac{10}{90} \frac{1}{9}$

Peluang terambil kartu pertama kuning dan kartu kedua hijau dapat ditentukan sebagai berikut.

$P (K \cap H) = = = = P (K) \cdot P (H ∣ K) \frac{2}{10} \cdot \frac{5}{9} \frac{10}{90} \frac{1}{9}$

Peluang terambilnya kedua kartu berwarna hijau dan kuning dapat ditentukan sebagai berikut.

$P (H \cap K) + P (K \cap H) = = \frac{1}{9} + \frac{1}{9} \frac{2}{9}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (4 rating)

Irma Anja Sari

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Di dalam sebuah kotak terdapat m bola merah dan m bola putih. Jika dua bola diambil sekaligus secara acak dari dalam kotak, maka peluang terambil bola tersebut dengan warna sama adalah 9 4 . Nilai m...

110

5.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam sebuah kotak terdapat n bola merah dan 2 n bola putih. Jika dua bola diambil sekaligus secara acak dari dalam kolam, maka peluang terambil dua bola tersebut berbeda warna adalah 21 10 . Nil...

3.6

Jawaban terverifikasi

110

5.0

Jawaban terverifikasi

3.6

Jawaban terverifikasi

Kotak I berisi 3 bola merah, 2 bola putih, dan 1 bola kuning. Kotak II berisi 4 bola hijau, 4 bola biru, dan 1 jingga. Dari masing-masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilny...

4.0

Jawaban terverifikasi