Roboguru

Sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya 1 kelereng putih adalah ....

Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya 1 kelereng putih adalah .... 

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Pembahasan Soal:

Untuk mengerjakan soal ini, dapat menggunakan kombinasi untuk mencari banyaknya cara sekurang-kurangnya satu kelereng putih dan menghitung semestanya.

Rumus kombinasi:

C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator r factorial space left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction 

Cari banyaknya kemungkinan terambilnya kelereng:

1 putih dan 2 merah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 5 subscript 1 cross times C presubscript 7 subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 1 factorial space left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis factorial end fraction cross times fraction numerator 7 factorial over denominator 2 factorial space left parenthesis 7 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 1 times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator 7 times 6 times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator 2 times 1 times up diagonal strike 5 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 5 cross times 42 over 2 end cell row blank equals 105 end table 

2 putih dan 1 merah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 5 subscript 2 cross times C presubscript 7 subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 2 factorial space left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial end fraction cross times fraction numerator 7 factorial over denominator 1 factorial space left parenthesis 7 minus 1 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator 2 times 1 times up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator 7 times up diagonal strike 6 factorial end strike over denominator 1 times up diagonal strike 6 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 20 over 2 cross times 7 end cell row blank equals 70 end table 

3 putih

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 5 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial space left parenthesis 5 minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell 20 over 2 end cell row blank equals 10 end table 

Maka, banyak cara pengambilan sekurang-kurangnya satu kelereng putih adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell 105 plus 70 plus 10 end cell row blank equals 185 end table 

Karena diambil 3 kelereng secara acak dari 12 kelereng (5 kelereng putih dan 7 kelereng merah), maka semestanya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals cell C presubscript 12 subscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator 3 factorial space left parenthesis 12 minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 times 11 times 10 times up diagonal strike 9 factorial end strike over denominator 3 times 2 times 1 times up diagonal strike 9 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1.320 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals 220 end table 

Maka peluang sekurang-kurangnya terambil 1 kelereng putih dari 3 kelereng yang diambil secara acak adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 185 over 220 end cell row blank equals cell 37 over 44 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Terakhir diupdate 13 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah kotak berisi 3 lusin bohlam, 5 diantaranya rusak. Jika diambil dua bohlam sekaligus secara acak, peluang yang terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah ....

0

Roboguru

Dari 6 pria 4 wanita akan dibuat tim ganda campuran, dari 10 kali pemilihan peluang paling banyak 8 kali ganda campuran adalah ...

0

Roboguru

Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang terambil keduanya bukan kartu bergambar hati adalah ....

0

Roboguru

Panitia beranggotakan tiga orang akan dipilih dari 7 pria dan 5 wanita. Peluang yang terpilih paling sedikit 2 pria adalah ....

0

Roboguru

Dalam sebuah kotak terdapat 6 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 4 kelereng kuning. Kelereng tersebut diambil secara acak. b. Jika dilakukan tiga kali pengambilan secara berurutan tanpa pengembalia...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved