Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 6 buah bola hitam dan 4 buah bola putih. Dua buah bola diambil sekaligus secara acak. Tentukan peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam!

Sebuah kotak berisi 6 buah bola hitam dan 4 buah bola putih. Dua buah bola diambil sekaligus secara acak. Tentukan peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam! $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluangkedua bola yang terambil tidak berwarna hitamadalah 3 2 .

peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam adalah

\frac{2}{3}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3 2 . Ingat! Peluang komplemen dari kejadian A adalah P ( A ′ ) = 1 − P ( A ) Peluang kejadian A yaitu P ( A ) = n ( S ) n ( A ) C r n = ( n − r ) ! ⋅ r ! n ! Perhatikan perhitungan berikut! Misalnya A = kejadian kedua bola yang terambil berwarna hitam A ′ = kejadian kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam Diperoleh n ( A ) n ( S ) P ( A ) = = = = = = = = = = = C 2 6 ⋅ C 0 4 4 ! ⋅ 2 ! 6 ! ⋅ 4 ! ⋅ 0 ! 4 ! 4 ! ⋅ 2 ⋅ 1 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ! ⋅ 7 ! ⋅ 1 7 ! 15 ⋅ 1 15 C 2 10 8 ! ⋅ 2 ! 10 ! 8 ! ⋅ 2 ⋅ 1 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ! 45 45 15 3 1 Peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitamyaitu P ( A ′ ) = = = = 1 − P ( A ) 1 − 3 1 3 3 − 3 1 3 2 Dengan demikian, peluangkedua bola yang terambil tidak berwarna hitamadalah 3 2 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{2}{3}$ .

Ingat!

Peluang komplemen dari kejadian $A$ adalah $P (A^{'}) = 1 - P (A)$
Peluang kejadian $A$ yaitu $P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$
$C_{r}^{n} = \frac{n !}{( n - r ) ! \cdot r !}$

Perhatikan perhitungan berikut!

Misalnya

$A =$ kejadian kedua bola yang terambil berwarna hitam
$A^{'} =$ kejadian kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam

Diperoleh

$n (A) n (S) P (A) = = = = = = = = = = = C_{2}^{6} \cdot C_{0}^{4} \frac{6 !}{4 ! \cdot 2 !} \cdot \frac{4 !}{4 ! \cdot 0 !} \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 !}{4 ! \cdot 2 \cdot 1} \cdot \frac{7 !}{7 ! \cdot 1} 15 \cdot 1 15 C_{2}^{10} \frac{10 !}{8 ! \cdot 2 !} \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 !}{8 ! \cdot 2 \cdot 1} 45 \frac{15}{45} \frac{1}{3}$

Peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam yaitu

$P (A^{'}) = = = = 1 - P (A) 1 - \frac{1}{3} \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \frac{2}{3}$

Dengan demikian, peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam adalah $\frac{2}{3}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Dari sebuah kotak yang berisi 7 kelereng merah dan 5kelereng putih diambil 3 kelereng sekaligus. Tentukan peluang terambil paling sedikit satu kelereng merah!

146

3.9

Jawaban terverifikasi

Dari sebuah kotak yang berisi 7 kelereng merah dan 5kelereng putih diambil 3 kelereng sekaligus. Tentukan peluang terambil paling sedikit satu kelereng merah!

146

3.9

Jawaban terverifikasi

Sebuah kartu diambil dari seperangkat kartu bridge. Peluang terambil kartu bukan diamond adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Tentukan peluang muncul mata dadu yang jumlahnya lebih dari 5!

5.0

Jawaban terverifikasi

Pemain A dan B bermain catur 12 babak dengan 6 kali dimenangkan oleh pemain A, 4 kali dimenangkan oleh pemain B, dan 2 kali seri. Dalam pertandingan sebanyak 3 babak, hitunglah peluang apabila: b. ...

4.4

Jawaban terverifikasi