Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 6 buah bola hitam dan 4 buah bola putih. Dua buah bola diambil sekaligus secara acak. Tentukan peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam!

Sebuah kotak berisi 6 buah bola hitam dan 4 buah bola putih. Dua buah bola diambil sekaligus secara acak. Tentukan peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam! $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluangkedua bola yang terambil tidak berwarna hitamadalah 3 2 .

peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam adalah

\frac{2}{3}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3 2 . Ingat! Peluang komplemen dari kejadian A adalah P ( A ′ ) = 1 − P ( A ) Peluang kejadian A yaitu P ( A ) = n ( S ) n ( A ) C r n = ( n − r ) ! ⋅ r ! n ! Perhatikan perhitungan berikut! Misalnya A = kejadian kedua bola yang terambil berwarna hitam A ′ = kejadian kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam Diperoleh n ( A ) n ( S ) P ( A ) = = = = = = = = = = = C 2 6 ⋅ C 0 4 4 ! ⋅ 2 ! 6 ! ⋅ 4 ! ⋅ 0 ! 4 ! 4 ! ⋅ 2 ⋅ 1 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ! ⋅ 7 ! ⋅ 1 7 ! 15 ⋅ 1 15 C 2 10 8 ! ⋅ 2 ! 10 ! 8 ! ⋅ 2 ⋅ 1 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ! 45 45 15 3 1 Peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitamyaitu P ( A ′ ) = = = = 1 − P ( A ) 1 − 3 1 3 3 − 3 1 3 2 Dengan demikian, peluangkedua bola yang terambil tidak berwarna hitamadalah 3 2 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{2}{3}$ .

Ingat!

Peluang komplemen dari kejadian $A$ adalah $P (A^{'}) = 1 - P (A)$
Peluang kejadian $A$ yaitu $P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$
$C_{r}^{n} = \frac{n !}{( n - r ) ! \cdot r !}$

Perhatikan perhitungan berikut!

Misalnya

$A =$ kejadian kedua bola yang terambil berwarna hitam
$A^{'} =$ kejadian kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam

Diperoleh

$n (A) n (S) P (A) = = = = = = = = = = = C_{2}^{6} \cdot C_{0}^{4} \frac{6 !}{4 ! \cdot 2 !} \cdot \frac{4 !}{4 ! \cdot 0 !} \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 !}{4 ! \cdot 2 \cdot 1} \cdot \frac{7 !}{7 ! \cdot 1} 15 \cdot 1 15 C_{2}^{10} \frac{10 !}{8 ! \cdot 2 !} \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 !}{8 ! \cdot 2 \cdot 1} 45 \frac{15}{45} \frac{1}{3}$

Peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam yaitu

$P (A^{'}) = = = = 1 - P (A) 1 - \frac{1}{3} \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \frac{2}{3}$

Dengan demikian, peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam adalah $\frac{2}{3}$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Dari sebuah kotak yang berisi 7 kelereng merah dan 5kelereng putih diambil 3 kelereng sekaligus. Tentukan peluang terambil paling sedikit satu kelereng merah!

127

4.0

Jawaban terverifikasi

Dari sebuah kotak yang berisi 7 kelereng merah dan 5kelereng putih diambil 3 kelereng sekaligus. Tentukan peluang terambil paling sedikit satu kelereng merah!

127

4.0

Jawaban terverifikasi

Peluang menemukan di antara 3 orang ada paling sedikit 2 orang yang lahir dalam bulan yang sama.

4.5

Jawaban terverifikasi

Pemain A dan B bermain catur 12 babak dengan 6 kali dimenangkan oleh pemain A, 4 kali dimenangkan oleh pemain B, dan 2 kali seri. Dalam pertandingan sebanyak 3 babak, hitunglah peluang apabila: b. ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong berisi 7 butir kelereng merah, 3 butir kelereng putih, dan 5 butir kelereng hijau. Dari kantong diambil sebutir kelereng secara acak. Tentukan peluang terambilnya kelereng bukan hijau!

4.4

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS