Pertanyaan

Sebuah kotak berisi 6 buah bola hitam dan 4 buah bola putih. Dua buah bola diambil sekaligus secara acak. Tentukan peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam!

Sebuah kotak berisi 6 buah bola hitam dan 4 buah bola putih. Dua buah bola diambil sekaligus secara acak. Tentukan peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam! $\;$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluangkedua bola yang terambil tidak berwarna hitamadalah 3 2 .

peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam adalah

\frac{2}{3}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3 2 . Ingat! Peluang komplemen dari kejadian A adalah P ( A ′ ) = 1 − P ( A ) Peluang kejadian A yaitu P ( A ) = n ( S ) n ( A ) C r n = ( n − r ) ! ⋅ r ! n ! Perhatikan perhitungan berikut! Misalnya A = kejadian kedua bola yang terambil berwarna hitam A ′ = kejadian kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam Diperoleh n ( A ) n ( S ) P ( A ) = = = = = = = = = = = C 2 6 ⋅ C 0 4 4 ! ⋅ 2 ! 6 ! ⋅ 4 ! ⋅ 0 ! 4 ! 4 ! ⋅ 2 ⋅ 1 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ! ⋅ 7 ! ⋅ 1 7 ! 15 ⋅ 1 15 C 2 10 8 ! ⋅ 2 ! 10 ! 8 ! ⋅ 2 ⋅ 1 10 ⋅ 9 ⋅ 8 ! 45 45 15 3 1 Peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitamyaitu P ( A ′ ) = = = = 1 − P ( A ) 1 − 3 1 3 3 − 3 1 3 2 Dengan demikian, peluangkedua bola yang terambil tidak berwarna hitamadalah 3 2 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{2}{3}$ .

Ingat!

Peluang komplemen dari kejadian $A$ adalah $P (A^{'}) = 1 - P (A)$
Peluang kejadian $A$ yaitu $P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$
$C_{r}^{n} = \frac{n !}{( n - r ) ! \cdot r !}$

Perhatikan perhitungan berikut!

Misalnya

$A =$ kejadian kedua bola yang terambil berwarna hitam
$A^{'} =$ kejadian kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam

Diperoleh

$n (A) n (S) P (A) = = = = = = = = = = = C_{2}^{6} \cdot C_{0}^{4} \frac{6 !}{4 ! \cdot 2 !} \cdot \frac{4 !}{4 ! \cdot 0 !} \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 !}{4 ! \cdot 2 \cdot 1} \cdot \frac{7 !}{7 ! \cdot 1} 15 \cdot 1 15 C_{2}^{10} \frac{10 !}{8 ! \cdot 2 !} \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 !}{8 ! \cdot 2 \cdot 1} 45 \frac{15}{45} \frac{1}{3}$

Peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam yaitu

$P (A^{'}) = = = = 1 - P (A) 1 - \frac{1}{3} \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \frac{2}{3}$

Dengan demikian, peluang kedua bola yang terambil tidak berwarna hitam adalah $\frac{2}{3}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Dari sebuah kotak yang berisi 7 kelereng merah dan 5kelereng putih diambil 3 kelereng sekaligus. Tentukan peluang terambil paling sedikit satu kelereng merah!

3.9

Jawaban terverifikasi

Dari sebuah kotak yang berisi 7 kelereng merah dan 5kelereng putih diambil 3 kelereng sekaligus. Tentukan peluang terambil paling sedikit satu kelereng merah!

3.9

Jawaban terverifikasi

Peluang menemukan di antara 3 orang ada paling sedikit 2 orang yang lahir dalam bulan yang sama.

4.5

Jawaban terverifikasi

Pemain A dan B bermain catur 12 babak dengan 6 kali dimenangkan oleh pemain A, 4 kali dimenangkan oleh pemain B, dan 2 kali seri. Dalam pertandingan sebanyak 3 babak, hitunglah peluang apabila: b. ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong berisi 7 butir kelereng merah, 3 butir kelereng putih, dan 5 butir kelereng hijau. Dari kantong diambil sebutir kelereng secara acak. Tentukan peluang terambilnya kelereng bukan hijau!

4.4

Jawaban terverifikasi